广东省珠海市文园中学2026-2027学年九年级上学期10月阶段检测数学试题

珠海市文园中学2026年第一阶段学情调研（数学) 初三年级数学试卷 一、单选题（共30分） 1.(本题3分)已知y=(m+1)x2+2x-3是二次函数，则m的取值范围是() A.m>-1 B.m<-1 C.m≠1 D.m≠-1 2.(本题3分)已知一元二次方程am2+bx+c=0,a,b,c满足4a+2b+c=0,4a-2b+c=0, 则一元二次方程m2+bx+c=0的根为() A.x=1,x2=2 B.为=-1,2=-2 C.x=1,x=-1 D.x=2,2=-2 3.(本题3分)将二次函数y=x2-1的图象向上平移3个单位长度，得到的图象的函数表达式 为() A.y=x2+3 B.y=x2-3 C.y=x2+2 D.y=x2-2 4.（本题3分)已知矩形的两条邻边长是方程x2-10x+24=0的两个根，则矩形的周长是() A.10 B.12 C.20 D.24 5.(本题3分)如图是二次函数y=2+bx+c和一次函数2=mrx+n的图象，观察图象，当乃> 时，x的取值范围是() A.-2<x<1 B.x<-2或x>1C.x>-2 0 6.(本题3分)某厂家某种产品2026年1至5月份的产量统计图如图所示.设从2月份到4 月份该厂家这种产品产量的月平均增长率为x,根据题意可列方程() 某种产品2026年1至5月份的产量统计图 产量（万件) 500 400 368461442 300 200137 100 180 1月2月3月4月5月月份 A. 461(1-x)2=180 B.368(1+x)=461 C.1801+x2=461 D.3680+x)2=442 试卷第1页（共4页） 7.(本题3分)已知k是不为0的常数，函数y=cx和函数y=x2-k在同一平面直角坐标系内 的图象可以是() 8.(本题3分)抛物线y=2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如表，下列结论 错误的是() 0 A.对称轴是直线x= B.与x轴的交点坐标是(-2,0)，(3,0) 2 C.抛物线开口向下 D.ar2+bx+c=4的解是x=士1 9.(本题3分)已知二次函数y=-(x-1+k(k为常数)，若点4(-1，)，B(2),C(4)都 在该函数的图象上，则，茂，的大小关系是（) A.片>为2>为 B.2>y1>3 C.为>y2>h D.2>3> 10.(本题3分)二次函数y=心2+x+c的部分图象如图所示，对称轴为x=,且图象经过点 20.下列说法：①k<0:@-2-0:@若24得4 是抛物线上的两点，则片<2： ④b+e>m(cm+6+c(其中m≠，回a-b+e<0.其中正确的结论是（) A.①②③ B.①③④ C.②④⑤ D.①②④ 二、填空题（共24分） 11.(本题4分)关于x的一元二次方程2x2+x-k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范 围是 12.（本题4分)己知m是关于x的方程x2+2x-3=0的一个根，则2m2+4m+5= 试卷第2页（共4页） 13.（本题4分)二次函数y=x2-4x+4的图象与x轴的交点坐标为 14.(本题4分)二次函数y=(x-6(x+2)的图象的对称轴为直线x= 15.(本题4分)如图，把蜻蜓的全身看作一条线段AB,腹部看作线段BC,且满足BC=4C 蜻蜓的全身长AB为8cm,则蜻蜓的腹部长BC为 cm.(结果保留根号) 16.（本题4分)如图，羽毛球的运动路线可以看作是一条抛物线，若不考虑外力因素，羽毛 球飞行高度)（米）与水平距离x(米)之间渭足关系：？=弓+号+号，则羽毛球飞出的 9 水平距离为米。 三、解答题（共46分） 17.（本题10分)解下列方程： (1)x2-6x-4=0; (2)5x(x-3)+2(x-3)=0. 18.（本题8分)己知方程x2+mx-1=0的一个根是√2， 利用一元二次方程的根与系数的 关系求出方程x2+x-1=0的另一个根和m的值 19.(本题14分)在活动课上，老师将小球从4.8米长的斜面AB顶端由静止开始沿斜面直线 滚下，然后在水平木板上沿直线滚动，直至停止（如图所示，不考虑外界因素）： B外 8米 （1)在斜面滚动阶段 信息一：滚动距离S=平均速度节×滚动时间，=y，其中是开始时的速度，y是t秒 2 时的速度、 信息二：在滚动过程中，速度每秒增加15cm/s. 信息三：实验数据如下表： 滚动时间t（单位：s) 0 t秒速度y(单位： cm) 0 15 30 45 60 滚动距离S（单位：cm) 0 7.5 30 67.5 120 试卷第3页（共4页） (2)在水平木板滚动阶段 我们用二次函数来近似的表示滚动距离y与滚动时间x的关系。收集到y与x的部分数据如 下表： 滚动时间 x（单位： 0 2 s) 滚动距离 y(单位： 115 220 315 400 cm) (3)解决问题 在斜面滚动阶段 ①求滚动的距离S(单位：m)关于滚动时间t(单位：s)的函数关系式： ②小球从顶端滚到底端B处需要多长时间？ 在水平滚动阶段 ③在小球滚动路线的前方，距B点8米处有一个物体C,请判断小球在木板滚动中会撞上它 吗？说明你的理由， 20.(本题14分)综合与探究 如图，抛物线y=-x2+bx+c的顶点为D(1,4),与x轴交于A和B两点，交y轴于点C. b 0 图1 图2 (1)求抛物线的函数表达式及点A,B,C的坐标； (2)如图1，点P是直线BC上方的抛物线上的动点，当△BCP面积最大时，求点P的横坐标； (3)如图2，若点M是坐标轴上一点，点N为平面内一点，是否存在这样的点，使以B、D、M、 N为顶点的四边形是以BD为对角线的矩形？若存在，请直接写出点N的坐标，若不存在，请 说明理由。 试卷第4页（共4页）