四川遂宁荣兴东辰学校2026-2027学年八年级上学期第一学月知识整理 数学学科

遂宁荣兴东辰学校初2028届八（上）第一学月知识整理 数学学科 （总分：150分　时间：120分钟） 第Ⅰ卷　选择题 一、选择题（每题3分，共54分） 1． 在下列实数中，属于无理数的是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 2． 如果 没有平方根，那么 可以是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 3． 下列各式计算正确的是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 4． 有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0．其中错误的是（　　） A．①②③　　B．①②④　　C．②③④　　D．①③④ 5． 估计 的值在（　　） A．3和4之间　　B．4和5之间　　C．5和6之间　　D．22和24之间 6． 下列运算正确的是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 7． （，都是正整数）．则 可写成（　　） A．　　B．　　C．　　D． 8． 计算 的结果为（　　） A．　　B．　　C．　　D． 9． 若 ，，则 的值为（　　） A．　　B．　　C．　　D． 10． 已知：，则 （　　） A．　　B．　　C．　　D． 11． 若 ，，则 的所有可能值为（　　） A．　　B．　　C．或　　D．或 12． 如果单项式 与 是同类项，那么这两个单项式的乘积为（　　） A．　　B．　　C．　　D． 13． 若 ，，则 的值为（　　） A．　　B．　　C．　　D． 14． 如图，将分割的正方形阴影部分拼接成长方形的方案中，可以验证（　　） A．　　B．　　 C．　　D． 14题图 15． 小明在月历的纵列上圈出了三个数，若设中间的数为 ，则上、下两个数的乘积为（　　） A．　　B．　　C．　　D． 15题图 16． ，则 、 的值为（　　） A．，　　B．，　　C．，　　D．， 17． 若多项式 展开后不含 和 项，则 、 的值分别为（　　） A．，　　B．，　　C．，　　D．， 18． 已知 表示取三个数中最小的那个数，例如：当 ，，当 时，则 的值（　　） A．　　B．　　C．　　D． 第Ⅱ卷　非选择题 二、填空题（每题4分，共24分） 19． 若 有意义，则 应满足 ________． 20． 已知 ，则 的算术平方根为 ________． 21． 已知 ，则代数式 ________． 22． 如果多项式 是一个完全平方式，则 的值是 ________． 23． 、、 的大小关系是（用”“号连接）________． 24． 若 ，则 ________． 三、解答题 25．（每题5分，共20分）计算和解方程： 1. ； 1. （简便运算）． 1. ； 1. ． 26．（6分）先化简，再求值：，其中 ，． 27．（8分）(1) 规定 ，求： ①求 的值； ②若 ，求 的值． 1. 已知 为正整数，且 ，求 的值． 28．（8分）已知 、 均为整式，，小马在计算 时，误把”“抄成了”“，这样他计算的结果为 ． 1. 求整式 ； 1. 求 的正确结果． 29．（8分）已知 的立方根是 ； 的算术平方根是 ， 是 的整数部分． 1. 求 、、 的值； 1. 求 的平方根． 30．（10分）实数 、、 是数轴上三点 、、 所对应的数，如图， 数轴图 1. 比较大小： ___ ； ___ ； ___ ； ___ ． 1. 化简：． 31．（12分）图1是一个长为 、宽为 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形． 图1 图2 1. 图2中的阴影部分的正方形的边长等于 ________． 1. 观察图2你能写出下列三个代数式 、、 之间的等量关系 ________． 1. 运用你所得到的公式，计算若 ，，求： ① 的值． ② 的值． 1. 用完全平方公式和非负数的性质求代数式 的最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $