四川省遂宁市第二中学校2023-2024学年八年级上学期第三学月月考数学试卷

遂宁二中初2022级八年级第三学月考(数学) 一、选择题（共15题，每小题4分，共60分） 1. 单选题 下列说法正确的是（ ） A.2 是 -4 的算术平方根 B.​是 16 的算术平方根 C.-6 是 ​的平方根 D.1 的平方根是它本身 2. 单选题 在实数 ​(相邻两个 1 之间的 0 依次增加 1 个) 中, 无理数的个数为（ ） A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 3. 单选题 下列运算正确的是（ ） A.​ B.​ C.​ D.​ 4. 单选题 下列各式中, 从左到右的变形是因式分解的是 （ ） A.​ B.​ C.​ D.​ 5. 单选题 若 ​, 其中a是有理数, 则​的大小关系是 （ ） A.​ B.​ C.​ D.无法确定 6. 单选题 下列四个命题：①5是25 的算术平方根；②​的平方根是-4；③经过直线外一点 ，有且只有一条直线与这条直线平行；④同旁内角互补．其中真命题的个数是（ ） A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 7. 单选题 如果 ​, 那么​的值分别是（ ） A.​ B.​ C.​ D.​ 8. 单选题 若 ​是完全平方式, 则​的值为（ ） A.​ B.​ C.-1 或 3 D.1 或 -32 9. 单选题 计算 ​的结果是（ ） A.1 B.4 C.4037 D.-4 10. 单选题 如图, ​是​的边​上的中线,​, 则​的取值范围为（ ） A.​ B.​ C.​ D.​ 11. 单选题 如图, ​, 连接​, 点​恰好在​上, 则​（ ） A.​ B.​ C.​ D.无法计算 12. 单选题 下列尺规作图的语句正确的是（ ） A.延长射线 ​到​ B.以点 ​为圆心, 任意长为半径画弧 C.作直线 ​ D.延长线段 ​至​, 使​ 13. 单选题 下列定理中没有逆定理的是（ ） A.两直线平行，内错角相等 B.两直线平行，同旁内角互补 C.对顶角相等 D.若两个三角形的三边对应相等，则这两个三角形全等 14. 单选题 如图, 已知 ​中,​为​内一点, 过点​的直线​分别交​于点​. 若M在​的中垂线上,​在​的中垂线上, 则​的度数为（ ） A.​ B.​ C.​ D.​ 15. 单选题 如图 ​中,​.​为​中点,​为​上一点,​交DE的延长线于点​. 则四边形​周长的最小值是（ ） A.16 B.17 C.18 D.19 二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 16. 填空题 “相等的两个角不互补”它是 ___________命题（填“真”或“假”），改写成“ 如果……那么……”的形式为___________ . 17. 填空题 一个正数的两个平方根分别为 ​和​, 则这个正数是___________. 18. 填空题 若 ​, 则​___________. 19. 填空题 已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 ​求这个等腰三角形的底角的度数___________. 20. 填空题 如图, ​, 若​和​分别垂直平分​和​, 则​的度数为___________. 二、解答题（21-24题每小题8分，25-29题每小题4分，30题6分，31题12分） 21. 解答题 计算： (1)​ (2) ​; (3)​ (4) 解方程: ​ 22. 解答题 分解因式： (1) ​; (2) ​. 23. 解答题 已知: 如图, ​和​均为等腰三角形,​于点​交​于点​, 点​三点共线, 连接​. (1) 若 ​, 求​的长; (2) 若 ​, 且​, 求证:​. 24. 解答题 阅读材料: 若 ​, 求​的值. 解: ​ ​ ​ ​ ​ 根据你的观察, 探究下面的问题: (1) 已知 ​, 求​的值; (2) 已知 ​的三边长​都是正整数, 且满足​,求​的最大边​的值; (3) 已知 ​, 求​的值. 25. 填空题 实数 ​在数轴上的位置如图所示, 化简​___________. 26. 填空题 已知 ​, 则​___________. 27. 填空题 如图, ​是​内一点, 且​到三边​的距离​, 若​___________. 28. 填空题 如图, ​于​于​, 且​点从​向​运动, 每分钟走​点从​向​运动, 每分钟走​两点同时出发, 运动___________分钟后,​与​​全等. 29. 填空题 如图, 已知 ​与​都是等边三角形, 点​在同一条直线上,​与​相交于点​与​相交于点​与​相交于点​, 则下列结论①​; ②​; ③​; ④​是等边三角形. 其中正确的是___________. 30. 解答题 如图，作​与​的