广东江门市新会尚雅学校2026-2027学年 上学期九年级数学第二次周测A卷

A 2026-2027学年第一学期 九年级数学周练二（A) 一、 选择题 1在以下我们常见的几何图形中，是中心对称图形但不是轴对称的图形是( A.圆形 B.矩形 C,等边三角形 D.平行四边形 3把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋 转角度不可能是( A.120 B.180 C.240° D.360° !3将抛物线Ⅵ向右平移2个单位，再向上平移1个单位所得抛物线=x2，则 抛物线y1表达式是（) A.y=(x+2)2+1 B.y2(x+2)2-1 C.y=(x-2)2+1D.y=(x-2)2-1 設 4,如图，将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△ADE,若AC=6,连接CE,则CE的长为 )A.3 B.6 C.12 D.6√2 5.如图，AC是⊙0的直径.若∠ACB=65°，则∠D的度数为（) A,65° B.45° C.25 D.15 6.若抛物线y=ax2一2ax+c(a≠0)与x轴的一个交点坐标为(3,0)，则该抛物线与x轴的另一 个交点坐标为() A.(1,0) B.(-2,0) C.(-1,0) D.(2,0) v(km/h) D 抓拍点 抓拍点 测速区间 起点A 终点B 80 0.3th) 第4题 第5题 (1) 第7题 (2)》 7.如图(1)，区间测速是通过计算车辆通过两个相邻监控点的时间，来检测其在该路段平均 速度的方法.如图(2)，在限速区间AB内，满足安全驾驶且在限速范围的条件下，汽车的 平均行驶速度v(am/h是行驶时间t(h)的反比例函数.当100<v<120时，汽车通过该限速区 间的时间可能是() F2尺 A.0.15h B.0.22h C.0.24h D.0.4h 8.《增删算法统宗》中记载：“今有门厅一座，不知门广高低，长午横 进使归室，争奈门狭四尺，随即竖竿过去，亦长二尺无疑，两隅斜去恰 4尺 方齐，请问三色各几？”，其大意是今有一房门，不知宽与高，长竿横 B C “E 着进门，门的宽度比竿小4尺进不了；将竿竖着进门，竿比门长2尺；将竿斜着穿过门的对 态度决定一切，细节决定成败 第1页（共7页） A 角，恰好进门.试问门的宽、高和竿长各是多少？如图，若设竿长AC为x尺，依题意可得方 程是（) A.(x-4)2+(x-2)2=x2 B.42+(x-2)2=x2 C.(x-4)2+(x-2)2=2x2 D.(x-4)2+22=x2 9.一次函数y=ac+b与反比例函数y= a(a,b为常数且均不等于0)在同一坐标系内的图 象可能是() 产 10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=4,将△ABC绕点C顺时针旋转得 到△AB'C,点A的对应点为，若P为AB的中点，连接 BP,则线段BP长度的最大限值为() A.V13 B.4+√13C.2W13 D,6+√13 二、填空题 11.已知m是关于x的方程x2-2x-3=0的一个根，则2m2.4m+5= 12.已知二次函数y=x2+bx,当x>1时，y随x的增大而增大.写出一个满足题意的b的值 为 13.关于x的一元二次方程(m-3)x2-2x+1=0有两个不等实数根，则m的取值范围 14.如图，有一个底部呈球体的烧瓶，球的半径为5cm.若瓶内液体的深度CD=2cm,则截面 圆中AB的长为 cm 第14题 第15题-3 15.小明在草稿纸上画了某反比例函数在第二象限内的图象，并把矩形直尺放在上面，如 图.请根据图中信息，则点C坐标 三、解答题 16.已知关于x的一元二次方程(m-1)x2-5x+m2-3m+2=0的常数项为0，求m的值， 悉度快定一切，细节决定成败 第2页（共7页） 17.已知二次函数y=ax2+bx+c的函数值y与自变量x之间的对应数据如表： -1 0 1 2 3 10 5 1 2 (1)二次函数图象的顶点坐标为 (2)求二次函数解析式. 18.如图，已知反比例函数y=(x<O)的图象经过点A,过点A作AB1y轴于点B,连接 AO,已知△AOB的面积为4. (1)反比例函数解析式为 (2)请用无刻度直尺和圆规，在x轴负半轴上找一点D,使 得∠BDO=∠AOB(不写作法，保留痕迹)· B 四、解答题（二） 19.关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+2+k-2=0. (1)求证：方程有两个不相等的实数根， (2)已知方程的两个实数根分别为为，x2,且x=2x2,求k的值。 态度决定一切，细节决定成败 第3页（共7页） A 20.如图，AB是⊙O的直径，C是BD的中点，CE LAB于点E,BD交CE于点F. (1)求证：CF=BF; (2)若CD=6,AC=8,求⊙O的半径和EF的长. 态度决定一切，细节决定成败 第4页（共7页） A 数学周练二(A)班别： 姓名： 学号： 21综合与实践：根据以下素材，探索完成任务 设计合适的盒子 素材1 我校开展爱心义卖活动，小明和同学们计划制作手工制品。现有长方形纸 板，每1块纸板长和宽分别为30cm,20cm,(纸板的厚度忽略不计)· 素材2 把这块矩形硬纸板的 四个角各剪去一个同 样大小的正方形（如 图1)，再折叠成一个 无盖的长方体盒子 (如图2)，使得该长 图1 图2 方体盒子的底面的面 积是264cm2. 问题解决 任务1 根据素材2，求出该长方体盒子的高. 任务2 已知每块矩形纸板的成本为15元，若无盖盒子以28元售出，则每天可售 出6个.在义卖过程中发现，每个无盖的长方体盒子每降低1元，平均每 天可多售出2个，要求销售单价不低于24元，且不高于28元.当盒子的销 售单价为多少元时，日销售利润最大？最大利润是多心？ 恣度决定一切，细节决定成败 第5项（共7页） 五、解答题（三） 22蔬菜大棚是一种具有出色的保温性能的框架覆膜结构，它出现使得人们可以吃到反季节蔬 菜.一般蔬菜大棚使用竹结构或者钢结构的骨架，上面覆上一层或多层保温塑料膜，这样就形 成了一个温室空间。 如图1，某个温室大棚的横截面可以看作矩形ABCD和抛物线AED构成，其中AB=3m, BC=4m,取BC中点O,过点O作线段BC的垂直平分线OE交抛物线AED于点E,若以O 点为原点，BC所在直线为x轴，OE为y轴建立如图所示平面直角坐标系，如图2，抛物线 AED的顶点E(0,4),请回答下列问题： GM N B 0 C C 图1 图2 图3 ()抛物线的解析式为 (2)如图3，为了保证蔬菜大棚的通风性，该大棚要安装两个正方形孔的排气装置LFGT, SMNR,若FL=NR=0.75m,求两个正方形装置的间距GM的长； (3)如图4，在某一时刻，太阳光线透过A点恰好照射到C点，此时大棚截面的阴影为 CK,求CK的长 D 0 图4 态度决定一切，细节决定成败 第6页（共7页） A 23如图1，矩形OABC在平面直角坐标系xO中，点A在x轴上，点C在y轴上，点B坐标为 4,4),反比例函数y=(化>0)的图象与BC交于点B,与4B交于点F. yA y承 E B NB Q B C F M 0 A 0 A x 0 A 图1 图2 备用图 (1)求证：0E=OF; (2)若△OF的面积为5，求反比例函数的解析式： 2 (3)如图2，在(2)的条件下，将△OEF沿x轴的正方向平移得到△PNM,若线段AB在 △PWM内部的长度为3.求点P的坐标. 态度决定一切，细节决定成败 第7页（共7页）