广东省江门市蓬江区省实学校2026-2027学年九年级上学期10月阶段检测数学试题

省实江门学校2026一2027学年第一学期月限时练（一) 初三数学 考试范围：二十五章到二十七章第二节：总分：120分：考试时间：120分钟 一、单选题（共10题，每题3分，共30分) 1.方程x2-4=0的解是（) A.x=2 B.x=-2 C.x=2 D.没有实数根 2.反比例函数y=-2026的图象分别位于（) A.第一、第三象限B.第一、第四象限C.第二、第三象限 D.第二、第四象限 3.若反比例函数y=(k≠0)的图象经过点(-2,5)，则这个函数的图象一定经过点() A.(5,-) B.(32习 C.(-2,-5) D.,-20) 4.把抛物线y=3(x-1)向左平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的抛物线的解析式是 A.y=3(x-4)2+2 B.y=3(x-4)2-2 C.y=3(x+2)2+2 D.y=3(x+2)2-2 5,已知二次函数y=-(x+1)2-4的项点坐标是（ A.(1,4) B.(1,-4) c.(-1,4) D.（-1,-4) 6.一元二次方程x2-2x-8=0的根的情况是（ A,有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D,没有实数根 7.已知关于x的方程(a-3)x-+x-1=0是一元二次方程，则a的值是（) A.-1 B,3 C.-1或3 D.都不对 8.二次函数y=x’-x-2的图象如图所示，则函数值y>0时，自变量x的取值范围是（ A.x<-1 B.x>2 C.-1<x<2 D.x<-1或x>2 试卷第1页，共4页 9.在同一直角坐标系中，函数y=:-k与y=冬依*0)的图象大致是《 不兴 A B D 10.抛物线y=2+bx+c(a,b,c为常数，且a≠0)的对称轴是直线x=-1,且过点(1,0)，顶 点位于第二象限，其部分图像如图所示，给出以下判断：①abc<0:②2a-b=0: ③4a-2b+c>0:④b2>4ac:⑤8a+c>0:其中正确的个数有（ A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 -1O 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11.方程2-x=0的解是 12.抛物线y=-2x2+1上有两点(x,y)、（x2,y2),若x>x>0,则y y2 13,关于x的方程2x2-2x-4=0的两根分别为名、为，则，+名-x为的值为 14.如图，点P是反比例函数y=冬图象上的一点，PA1x轴于点A,PB1y轴于点B,若矩形 OMPB的面积为6，则k的值为 15,如图，抛物线y=2+bx+c的对称轴是x=1,与x轴的一个交点为(-3,0)，则不等式 ax2+bx+c>0的解集为 B A 73 第14题 .第15题 试卷第2页，共4页 三、解答题一（共3题，每题7分，共21分） 16.解方程：2x2-5x+3=0. 17.今年3月份某图书角中有藏书2500册，到今年5月份藏书数量增长到3600册.求该图书角的 月平均增长率. 18.如图是反比例函数y=2一3水的图象的一支，根据图象回答下面的问题：图象的另一支在哪个 象限？常数飞的取值范围是什么？ 四、解答题二（共3题，每题9分，共27分） 19.一条抛物线的顶点为(1，-3)，与y轴的交点是(0，-5).求该抛物线的解析式及其对称轴. 20.已知关于x的方程x2+x+a-5=0. (1)若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根： (2)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根. 21.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+(a*0)的图象与反比例函数y=上c<0)的图 象交于A(4,3),B两点，且B点的横坐标为-2，一次函数的图象与x轴交于点C,连接OB, (1)求一次函数的解析式： (2)求aOAB的面积. 试卷第3页，共4页 五、解答题三（共2题，第22小题13分，第24小题14分，共27分） 22.某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利6元，每天可售出200千克，经市场调查发 现，在进价不变的情况下，若每千克涨价1元，销售量将减少10千克 (1)该商场要保证每天盈利1680元，又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ (2)若该商场单纯从经济利益角度考虑，这种水果每千克涨价多少元，能使商场获利最大？最大利 润是多少？ 23.如图，抛物线y=x2+bx+c(b、c为常数)与x轴相交于点A(-1,0)、B(3,0),与y轴相交于 点C,其对称轴与x轴相交于点D,作直线BC δ 图① 图② 图③ (1)求抛物线的解析式. (2)设点P为抛物线对称轴上的一个动点. ①如图①，若点P为抛物线的顶点，求△PBC的面积. ②是否存在点P使△PBC的面积为6？若存在，求出点P坐标：若不存在；请说明理由. 试卷第4页，共4页