广东江门市鹤山市鹤华中学2026-2027学年高一上学期第一次月考数学试卷

鹤华中学2026级高一级第一次月考 数学 (考试时间：120分钟试卷满分：150分)出题人：尚红芝审题人：王雅 第一部分（选择题共58分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.己知集合A={0l,a},B={l,0,2a+3},若A=B,则a等于（) A.-1或3 B.0或-1 C.3 D.-1 2.已知全集U=AUB={xeNl0≤x≤5}，An(GB)={L,3,5},则集合B=() A.{1,3,5}B.{0,2,4}C.0 D.{0,1,2,3,4,5} 3.命题“3xeR,x2-3x+3<0"的否定是() A.x∈R,x2-3x+3<0, B.x∈R,x2-3x+3≥0 C.3x∈R,x2-3x+3>0 D.3r∈R,x2-3x+320 4.设x∈R,使得不等式x2-2x-8<0成立的一个充分不必要条件是（) A.-2<x<4B.x>-2C.2≤x≤3 D.x<4 5.不等式(x+5)3-2x)26的解集为（) A4s}B中ss}c4s-}0.什s到 6.当x>4时，不等式x+ x一4之m恒成立，则m的取值范围是() A.ms8 B.m<8 C.m28 少.m>8 7.若a<b<0,则下列不等式不能成立的是() B.g1>b2 c.lad>llv ·8/已知x>0,y>0,且2x+y=2xy,则x+y的最小值为（) A B. C.2W2 D.3+ 2 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求、全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 试卷第1页（共4页） 9.下列各组集合不表示同一集合的是( A.M={3,2),N={2,3)} B.M=(y)x+y=1,N=y+y=1 C.M=4,5,N=5,4} D.M={,2,N={(1,2} 10.已知关于x的方程x2+(m-3)x+4=0,则下列说法正确的是( A.当m=3时，方程的两个实根和为0B.方程无实根的一个必要条件是m>-】 C.方程有两个正实根的充要条件是m≤-1D.方程有两个正实根的一个充分条件是m<-】 11.设正实数x,y满足2x+y=1,则（) A可的最大值是) 2+的最小值是9 x y C+护的最小值为号 D.√2x+√的最大值为2 第二部分（非选择题共92分) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.若a>b,G>d,则下列不等式关系中一定成立的是 ①a-b>d-c②a+d>b+c③a-c>b-c④a-c<a-d 13.已知集合M满足包，2=M三4,2,5,6，}，则符合条件的集合M有 个 14.若命题“3x∈R,使得am2-(a-)x-1>0”是假命题，则实数a的取值集合是 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分)已知集合A={-2<x<4,B={d-1<x≤5}. (I)求A∩B,AUB; 2)求(GA)nB,(CAUB 16.(15分)设全集U=R,集合A={l≤x<5,B={2a≤x<3-a. (I)若a=-1,求AnB,AUB,(A)nB; (2)若B不是空集，若xeB是x∈A成立的充分条件，求实数a的取值范围 17.(15分)已知函数f(x)=x2-(a+2)x+d（a∈R). (1)当a=-2时，解不等式f(x)<0: (2)当a>0时，解不等式f(x)20. 18.(17分)某造纸厂拟造一座占地面积为200m的矩形二级污水处理池，池的深度一定， 池的外周墙壁建造单价400元/m,中间一条隔离壁建造单价为100元/m,池底建造单价为 60元/m2(墙壁厚忽略不计).污水处理池的长为多少时可使总造价最低？总造价最低为多 少？ 19.(17分)已知实数a,b满足a2+b2=ab+6. (I)求ab的最大值： (2)求a+b的最大值及最小值， 山抛如4而1世A而】