阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学（青岛版）

阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学（青岛版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下面3个情境中的比可以用2∶3表示的是（    ）。 A． B． C． 2．把0.6∶2.4化成最简单的整数比是（    ）。 A．6∶24 B．1∶4 C．4∶1 3．某水果批发市场有3吨水果，如果每天卖出，那么（    ）天可以卖完；如果每天卖吨，那么（    ）天可以全部卖完。 A．9；3 B．3；9 C．6；9 4．12∶5的后项增加到15，要使比值不变，前项应该（    ）。 A．增加到15 B．扩大到原来的5倍 C．扩大到原来的3倍 5．甲、乙两数的和是24，甲、乙两数的比是5∶3，则甲数是（    ）。 A．9 B．15 C．24 6．一种细菌，每过1小时，就由原来的1个变成2个。经过3小时，这种细菌的数量是原来的（    ）倍。 A．3 B．6 C．8 7．与的结果相同的是（    ）。 A． B． C． 二、填空题 8．油纸伞是世界上最早的雨伞，汉族传统用品之一，使用历史已有1000多年，是中国古人智慧的结晶。张师傅制作一把油纸伞用了2小时，王师傅制作一把油纸伞用了105分钟，则张师傅和王师傅所用时间的比是( )。 9．野骆驼是珍贵的野生动物，目前野骆驼大约有900峰，其中生活在我国境内的罗布泊地区。我国境内罗布泊地区的野骆驼大约有( )峰。 10．六年级（1）班有男生20人，比女生的多4人，女生有( )人。等量关系式是：( )( )。 11．一堆煤，第一次用去它的，第二次用去剩下的，还剩这堆煤的( )。 12．为保护脊椎健康，儿童负重最好不超过体重的，小明的体重是，他的书包应不超过( )才合适。 13．暑假里，妙想主动承担力所能及的家务劳动：整理书房6分钟，扫地机器人工作10分钟，给阳台上的三角梅浇水2分钟，洗衣机速洗衣服15分钟，晾衣服4分钟。做完这些事她至少需要( )分钟。 14．( )千克的是千克，16厘米的( )是4厘米。 三、判断题 15．因为，所以是倒数。( ) 16．除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。( ) 17．织女星的运行速度约是14千米/秒，是牛郎星运行速度的，则牛郎星的运行速度约是（千米/秒）。( ) 18．有药水60.6克，药和水的比是1∶100，其中水有60克。( ) 19．因为，所以、、互为倒数。( ) 20．一场球赛的比分是4∶0，因此比的后项可以是0。( ) 21．7∶8也可以写成，读作“七分之八”。( ) 四、计算题 22．直接写出得数。                           23．脱式计算。（能简算的要简算）                             五、作图题 24．下面的每个小方格表示1cm2。先按要求将图形放大或缩小，再填一填。 将下面的长方形缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1∶2。 缩小后的图形与原图形的周长比是（    ）。 六、解答题 25．我国快递行业发展迅速，物流自动化已是大势所趋。“双十一”活动结束后，某快递公司的3台智能分拣机器人小时共分拣货物万件，平均每台智能分拣机器人每小时分拣货物多少万件？ 26．小雅放学回家，从1楼走到2楼用了分钟。按照同样的速度，小雅从1楼走到9楼要用多少分钟？（每层层高相同） 27．“九三阅兵”向世界展示我们中国永远是维护世界和平的重要力量。九三阅兵中，徒步方队有3000人，是装备方队人数的，空中梯队是装备方队人数的，空中梯队有多少人？ 28．学校图书室新购进一批图书，其中故事书有240本，比科技书的多30本，连环画的本数比科技书的少10本。连环画有多少本？ 29．一种混凝土是由水泥、沙子和石子按2∶3∶5的比例混合而成的，写出水泥与沙子的比、沙子与石子的比。 30．育才小学买来375本科技书，买来的故事书比科技书本数的还多45本。学校买来多少本故事书？ 31．明明早上要完成这样几件事情：刷牙3分钟，洗脸1分钟，吃早饭5分钟，整理书包2分钟，洗水壶1分钟，烧开水12分钟，把水灌入水瓶2分钟。合理安排时间，明明完成这些事情最少需要几分钟？ 32．桌上放着4个口朝下的杯子，每次翻动3个，能否将4个杯子全变成杯口朝上？如果能，怎样翻？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学（青岛版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C B B C B C C 1．C 【分析】A．根据比的意义直接写出☆与△的个数比，利用比的基本性质化成最简整数比。 B．根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”分别计算出小正方体和大正方体的体积，再写出体积比。 C．根据比的意义直接写出男孩与爸爸身高的比，利用比的基本性质化成最简整数比。 【详解】A．6∶4＝（6÷2）∶（4÷2）＝3∶2，所以该情境中的比不可以用2∶3表示。 B．（2×2×2）∶（3×3×3）＝8∶27，所以该情境中的比不可以用2∶3表示。 C．1.2∶1.8＝（1.2÷0.6）∶（1.8÷0.6）＝2∶3，所以该情境中的比可以用2∶3表示。 2．B 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 【详解】0.6∶2.4 ＝（0.6÷0.6）∶（2.4÷0.6） ＝1∶4 3．B 【分析】把3吨水果看作单位“1”， 如果每天卖出，平均分的是单位1，用除以求出几天卖完；如果每天卖吨，平均分的是具体的量，用总吨数除以每天卖出的吨数。 【详解】1÷＝3（天） 3÷＝9（天） 某水果批发市场有3吨水果，如果每天卖出，那么3天可以卖完；如果每天卖吨，那么9天可以全部卖完。 故答案为：B 4．C 【分析】比的后项由5增加到15，相当于扩大到原来的3倍，即乘3，根据比的基本性质，比的前、后项都乘或除以一个非零的数，比值不变，比的前项也要乘3，即扩大到原来的3倍。 【详解】15÷5＝3， 12∶5的后项增加到15，相当于扩大到原来的3倍，即乘3，根据比的基本性质12∶5＝（12×3）∶（5×3），即比的前项也要乘3，也就是扩大到原来的3倍。 故答案为：C 【点睛】此题考查的是比的性质的应用，解答此题应注意比的前项或后项加上或减去一个数，求比的后项或前项，必须把加上或减去这个数的前项或项数转化成乘或除以一个数，再根据比的基本性质求出比的后项或前项。 5．B 【分析】根据题意，甲、乙两数的和是24，甲、乙两数的比是5∶3，先求出甲数占两数和的几分之几，再用乘法求出甲即可。 【详解】 ，甲数是15。 故答案为：B 6．C 【分析】过1小时由原来的1个变成2个，经过2小时， 2个的分别会变成2个，即4个，经过3小时4个会分别变成4个，即8个。求一个数是另一个数的几倍用除法，据此选择即可。 【详解】2＋2＝4（个） 4＋4＝8（个） 8÷1＝8 故答案为：C 7．C 【分析】运用乘法分配律判断即可，一个数乘两个数的差，等于这个数分别乘括号里的两个数，再把得到的积相减，结果不变。 【详解】根据乘法分配律可得： ，根据乘法交换律，，因此原式也可写作，和选项C的算式完全相同。 8．8∶7 【分析】先根据1小时＝60分钟，进行单位统一，然后再用张师傅的时间比上王师傅的时间，最后利用比的性质进行化简。 【详解】根据分析，解答如下： 2小时＝120分钟 120∶105＝（120÷15）∶（105÷15）＝8∶7 则张师傅和王师傅所用时间的比是8∶7。 9．500 【分析】求我国境内罗布泊地区的野骆驼大约有多少峰，也就是求900的是多少，根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式计算即可。 【详解】（峰） 10． 32 女生人数 男生人数 【分析】先用20减去4，求出女生人数的是多少；再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算出全部女生人数。 对应的等量关系就是：用女生人数乘，再加上多出来的4人，结果就等于男生的人数。 【详解】女生有： （人） 等量关系式为：女生人数男生人数。 11． 【分析】把这整堆煤看作单位“1”：第一次用去它的后，剩下的煤是：； 第二次用去剩下的，也就是用掉了的一半，那么第二次用完后剩下的就是第一次余下部分的另一半，即。 【详解】 所以最后剩下的是这堆煤的。 12．6 【分析】求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决，用小明的体重乘负重的分率即可。 【详解】 （） 他的书包应不超过才合适。 13．19 【分析】观察妙想需要做的这些事情，发现扫地机器人工作的时候，妙想可以去做其他事情，且洗衣机速洗衣服时候，妙想也可以去整理书房、给阳台上的三角梅浇水等。据此解答。 【详解】由分析可知，妙想可以先让洗衣机速洗衣服、扫地机器人工作，同时去整理书房、给阳台上的三角梅浇水，最后在进行晾衣服，一共需要： 15＋4＝19（分钟） 做完这些事她至少需要19分钟。 14． 【分析】把要求的这个千克数看作单位“1”，已知单位“1”的是千克，求单位“1”用除法； 把16厘米看作单位“1”，求4厘米是单位“1”的几分之几，用对应量除以单位“1”的量。 【详解】÷ ＝× ＝（千克） 4÷16＝ 15． × 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。倒数是对两个数而言，是两个数相互依存的一个概念，不能单独说某个数是倒数．据此解答。 【详解】已知，因此和互为倒数，不能单独表述是倒数，原题说法错误。 故答案为：× 16． √ 【详解】根据分数除法的计算法则可得：除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数，表述正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】将牛郎星的运行速度看作单位“1”，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法计算。 【详解】（千米/秒），题干计算结果正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】把药的质量看作1份，水的质量看作100份，药水总份数是101份，用总药水质量除以总份数得到1份的质量，再乘水的份数即可求出水的质量，和题干数值对比就能判断对错。 【详解】60.6÷（1＋100）×100＝60.6÷101×100＝0.6×100＝60（克），原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】倒数是乘积为的两个数的相互关系，据此判断。 【详解】 是三个数相乘的积为，不符合倒数的定义。 故答案为：× 20．× 【分析】数学中的比表示两个数相除，是两个数之间的关系；本题中4∶0表示两个队的得分情况，没有进球就是0分，两者意义不同，据此解答即可。 【详解】一场球赛的比分是4∶0，与数学中的比意义不同，比的后项不可以是0，原题说法错误； 故答案为：×。 【点睛】理解熟记比的意义是解答本题的关键。 21．× 【分析】两个数的比写成分数形式时，比的前项对应分数的分子，比的后项对应分数的分母。比的形式读作几比几（先读比的前项再读比的后项），分数形式可以读作几分之几（先读分母再读分子）。 【详解】7∶8前项是7，后项是8，因此写成分数形式应为，读作“七比八”，作为分数可以读作“八分之七”，题干中写成了，对应比的形式为8∶7，因此表述错误。 故答案为：× 22．；；；； ；81；；8 【解析】略 23．23；392； ；32 【分析】第1题，利用乘法分配律进行简便计算。 第2题，利用乘法交换律进行简便计算。 第3题，利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 第4题，将的分子交换位置，再利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝56－33 ＝23 ＝ ＝ ＝392 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝32 24．图见详解；1∶2 【分析】长方形的长和宽分别是4cm、2cm，按1：2的比进行缩小，则长为（cm），宽为（cm），据此画出缩小的长方形； 根据长方形的周长公式，求出缩小后图形与原图形周长，进而求出它们的比，据此解答。 【详解】作图如下： 缩小后图形的周长：（cm） 原图形的周长：（cm） 6：12＝1：2 因此，缩小后的图形与原图形的周长比是1：2 25．万件 【分析】求单台单位时间的工作量，用总分拣量依次除以分拣时间和机器人台数，即可求解。 【详解】 （万件） 26．分钟 【分析】爬楼问题中，实际走的楼梯段数等于终点楼层数减起点楼层数，先算出1楼到9楼的楼梯段数，再用走1段楼梯的时间乘段数，就能得到总时间。 【详解】1楼到9楼的楼梯段数：（段） 总行走时间：（分钟） 答：小雅从1楼走到9楼要用分钟。 27．人 【分析】先把装备方队人数看作单位“1”，已知徒步方队人数是装备方队人数的，用除法求出装备方队人数；再把装备方队人数看作单位“1”，空中梯队人数是它的，用乘法求出空中梯队人数。 【详解】 （人） 答：空中梯队有2560人。 28．130本 【分析】故事书比科技书的多30本，把科技书的数量看作单位1，用故事书的数量减去30本，对应的分率是，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此计算出科技书的数量；求一个数的几分之几是多少，用乘法，利用乘法计算出科技书的是多少，再减去10本，即为连环画的数量。 【详解】科技书： （本） 连环画： （本） 答：连环画有130本。 29．2∶3；3∶5 【分析】连比a∶b∶c可以拆分成任意两个量之间的比；顺序不能调换：前项对应前面材料，后项对应后面材料。 【详解】水泥与沙子的比：取前两项2∶3 沙子与石子的比：取后两项3∶5 答：水泥与沙子的比是2∶3，沙子与石子的比是3∶5。 30．270本 【分析】把科技书的本数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，计算出科技书本数的，然后加上多的45本即可得到故事书的本数。 【详解】 ＝225＋45 ＝270（本） 答：学校买来270本故事书。 31．15分钟 【分析】在这些事情中洗水壶、烧开水和把水灌入水瓶是不能同时做的，因此可以先用1分钟洗水壶，在烧开水的12分钟里可以刷牙、洗脸、吃早饭和整理书包，最后用2分钟把水灌入水瓶。 【详解】1＋12＋2 ＝13＋2 ＝15（分钟） 答：明明完成这些事情最少需要15分钟。 32．能；理由见详解 【分析】根据题意可知，一个杯子第一次翻，杯口朝上，第二次翻，杯口朝下，由此可知，每个杯子翻动奇数次，杯口的方向就能改变。要把4个杯子的杯口由下变成向上，需要翻动每个杯子奇数次，杯口就能向上，每个杯子翻动一次不可行，因为有4个杯子，所以每个杯子至少要翻动3次，据此分析解答。 【详解】开始：下下下下下 第一次：上上上下（翻1，2，3）； 第二次：上下下上（翻2，3，4）； 第三次：下上下下（翻1，2，4）； 第四次：上上上上（翻1，3，4）。 答：每格杯子都翻动3次，就能将4个杯子全变成杯口朝上。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $