第十五章 轴对称 单元学科素养过关测试题 2026--2027学年人教版八年级数学上册

第十五章 轴对称单元学科素养过关测试题（提高卷） 时间： 满分：100分 姓名： 一、细心选一选（每小题3分，共30分） 1．1．如图12－125所示的四个中文艺术字中，不是轴对称图形的是( ) 一 日 千 里 A B C D 1．C 2．如图12－128所示，△ABC与△A′B′C′关于直线，对称，且∠A＝78°，∠C′＝48°，则∠B的度数为 ( ) A．48° B．54° C．74° D．78° A．AD=BC B．AD⊥BC C．AB⊥l D．∠A=∠B 3．点P和点M关于x轴对称，点M和点N关于y轴对称，若点P的坐标为(3，－5)，则点N的坐标为 ( ) A．(－3，－5) B．(5，3) C．(－3，5) D．(3，5) 4．如果一个等腰三角形的一个底角比顶角大15°，那么顶角为（ 　） A．45° B．40° C．55° D．50° 5．如图，D为等边△ABC的AC边上一点，且∠ACE＝∠ABD，CE＝BD，则△ADE是 （ ）． A．等腰三角形 B．直角三角形 C．不等边三角形 D．等边三角形 6．等腰三角形的底边上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的顶角为（ ）． A．30° B．60° C．120° D．30°或120° 7．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线ED交AC于D，如果AC＝9，BC＝8，那么△BDC的周长是（ ）． A．18 B．15 C．16 D．17 8．如图所示，在△ABC中，∠BAC=130°，若EM和FN分别垂直平分AB和AC，垂足分别为E，F，则∠MAN的度数为（ ）． A．50° B．60° C．70° D．80° 9．如图，在中，AB＝AC，BC＝6，AD=4，点E，F是中线AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（ ）． Ａ．6 Ｂ．12 　 Ｃ．24 Ｄ．30 10．如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（ ）． 二、精心填一填（每小题3分，共30分） 11．如图，是标准篮球场地平面示意图，这个示意图有________条对称轴． 12．若点P（2m－1，2）与点（2m－3，2）关于y轴对称，则m＝ ． 13．等腰三角形两边长分别为4cm和5cm，则它的周长为 ． 14．等腰三角形的顶角与底角的度数之比为4：1，则它的各内角度数为 ___ ． 15．（轴对称图形）仔细观察如图的图案，并按规律在横线上画出合适的图形． 16．如图，AB=AC=4cm，DB＝DC，若∠ABC为60°，则BE为________． 17．等腰直角三角形中，若斜边与斜边上的高的和是18cm，则斜边长为_________cm． 18．如图，AB＝AC，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，若∠AFD＝145°，则∠EDF＝ ． 19．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，若∠CAB=2∠B，则∠CAD=_______°． 20．如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，AB=8，BC=4，∠A=36°，则∠DBC= ． 三、耐心做一做（共44分） 21．（1）如图，找出下列各个轴对称图形的对称轴，并画出来． （2）如图，作出下列图形关于直线L的对称的图形． 22．如图，已知直线MN与直线MN同侧的两点A、B，试在MN上找一点，使得PA＝PB． 23．如图，已知在△ABC中，，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F． 求证：BF=2CF． 24．已知△ABC中，∠C=90°，沿过B的一条直线BE折叠这个三角形，使点C与AB边上的一点D重合，如图所示． （1）要使D恰为AB的中点，还应添加一个什么条件？（请写出一个你认为正确的添加条件） （2）将（1）中的添加条件作为题目的补充条件，试说明其能使D为AB中点的理由． 25．如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于P． （1）求∠PBQ的度数； （2）判断PQ与BP的数量关系． 参考答案： 一、细心选一选 1．C 2．B 3．C 4．D 5．D 6．C 7．D 8．D 9．A 10．C 二、精心填一填（每小题3分，共30分） 11．2 12．1 13．14cm或13cm 14．120°，30°，30° 15． 16．2 17．12 18． 19．30 20．36° 三、耐心做一做（共44分） 21．图略 22．连接，作的垂直平分线，交于点，交于点，交于点，点为即为所求． 23．证明：连接AF． 由题意，可知AF=CF，∠B=∠C=30°． ∴∠CAF=30°． ∴∠BAF=90°． ∴． 24．解：（1）∠A=30°(答案不唯一) （2）证明:∵∠A=30°，∠C=90°， ∴AB=2BC． 又C与D重合， ∴． ∴D为AB中点． 25．解：（1）∵△ABC是等边三角形， ∴AB=AC，∠BAC=∠C=60°． 又∵AE=CD，∴△ABE≌△ACD， ∴∠ABE=∠DAC． 又∵∠BPQ=∠ABE+∠BAD， ∴∠BPQ=∠DAC+∠BAD=60°； （2）在Rt△BPQ中，∠PBQ=90°－∠BPQ =30°， ∴PQ=BP． 学科网（北京）股份有限公司 $