山东枣庄市薛城区部分校2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

2026-2027学年第一学期学习习惯监测 八年级数学 （满分：120分 考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 下列数，，，，，（相邻两个1之间0的个数逐次加1）中，无理数有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 2. 下列计算，错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数据是勾股数的是（ ） A. 0.3 0.4 0.5 B. C. 9 16 25 D. 12 16 20 4. 下列二次根式中，最简二次根式是（    ） A. B. C. D. 5. 若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（　　） A. 13 B. 13或 C. 13或15 D. 15 6. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（ ） A. B. b C. D. 7. 若二次根式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 2025年3月28日，缅甸曼德勒附近发生级强烈地震，云南多地有明显震感．已知昆明在曼德勒北偏东64°，780千米处，若用有序数对（北偏东，）表示昆明相对曼德勒的位置，则曼德勒相对昆明的位置表示正确的是（ ） A. （北偏东，） B. （北偏东，） C. （南偏西，） D. （南偏西，） 10. 如图，过点P作且，得；再过点P1作且，得；又过点P2作且，得…依此法继续作下去，得等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上， 11. 的平方根是_______． 12. 如图，若圆柱体的底面周长为，是底面圆的直径，高，一只蚂蚁从点出发，沿着圆柱体的表面爬行到点的最短距离是________． 13. 班级排座时，横向为排，纵向为列，如果表示第三排第二列，那么第五排第四列可以表示为________． 14. 已知在中，，若，，则的面积是______． 15. 如图，根据图中标注在点所表示的数为______． 16. 如图，M为矩形纸片的边上的一点，将纸片沿所在的直线折叠，使点D落在点处，与交于点N．继续折叠矩形纸片，使点A恰好落在直线上的点处，点B落在点处，折痕为．若，则的长为 __． 三、解答题：本大题共7小题，共72分把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明作图时用2B铅笔或黑色量水签字笔． 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4） 18. 如图，在四边形中，，为四边形的对角线，已知，，，． （1）请判断的形状，并说明理由； （2）过点作于点，求线段的长． 19. 阅读下面的文字，解答问题． 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，但是由于，所以的整数部分为1，小数部分为．解答下列问题， （1）的整数部分是___________，小数部分是___________； （2）如果的小数部分为的整数部分为，求的平方根； （3）无理数也可以使用数轴上的点来表示，如图，面积为2的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为，若，直接写出点所表示的数是___________． （4） 20. 问题背景：在中，，，，求这个三角形的面积．佳佳同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1）（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示，这样不需求的高，而借用网络就能计算它的面积． （1）请你将的面积直接填写在横线上： ； （2）在图2中画，使，，，判断这个三角形形状，并说明理由． （3）在图3中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数． 21. 问题提出 （1）如图1，在中，．若，，，则______． 问题探究 （2）如图2，在四边形中，对角线，交于点，且． 求证：． 问题解决 （3）如图3，是某小区的局部示意图，其中，米，，是两条小道，为的中点，于点．该小区物业计划在的下方修一条骑行小道，且满足，．请根据上述条件，求骑行小道的长． 22. 根据以下材料，探索完成任务： 寻找合适的礼品盒 素材1 小颖定制了一块圆柱形蛋糕准备给妈妈过生日．已知这块蛋糕的底面积为，高为． 素材2 为了美观又增加仪式感，小颖想要用一个体积为的正方体礼品盒来装这块蛋糕（礼品盒的厚度忽略不计）． 问题解决 （1）任务1：根据素材1可知，这块圆柱形蛋糕的半径为___________． （2）任务2：请你根据素材2，求出这个正方体礼品盒的棱长； （3）任务3：请你帮小颖算一算，这个礼品盒能装下这块蛋糕吗？请说明理由． 23. 阅读下面这道例题的解法，并回答问题． 例如：化简． 解：． 依据上述计算，填空： （1） ， ； （2）根据上述方法求值：． 2026-2027学年第一学期学习习惯监测 八年级数学 （满分：120分 考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上， 【11题答案】 【答案】±2 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##11平方厘米 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题：本大题共7小题，共72分把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明作图时用2B铅笔或黑色量水签字笔． 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【18题答案】 【答案】（1） 是直角三角形，理由： ∵，，， ∴， ∴， 又∵，， ∴， ∴， ∴是直角三角形； （2）． 【19题答案】 【答案】（1）3，； （2） （3） 【20题答案】 【答案】（1） （2）为直角三角形， 如图，即为所求． 为直角三角形． 理由：∵，，， ∴， ∴， ∴为直角三角形． （3） 图3，即为所求（答案不唯一）． 【21题答案】 【答案】（1）； （2）证明：于点， 在中，，在中，， 在中，，在中，， ， ； （3）骑行小道的长为米 【22题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）这个礼品盒不能装下这块蛋糕． 理由：由（1）可知，这块圆柱形蛋糕的半径为， 这块圆柱形蛋糕的直径为， ， ， ， 正方体礼品盒的棱长为， 这个礼品盒不能装下这块蛋糕． 【23题答案】 【答案】（1）； （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $