安徽淮北市第一初级中学等校2026-2027学年上学期九年级教学质量检测（一）数学(沪科版)

九年级教学质量检测（一） 数学（沪科版） 注意事项：满分为150分，时间为120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 下列二次函数的图象开口向下的是（ ） A. B. C. D. 2. 若反比例函数的图象经过点，则的值为（ ） A. B. 6 C. D. 3. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，将函数的图象先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 5. 已知点和在反比例函数（）的图象上，直线（）与该反比例函数的图象交于A，C两点，则下列结论正确的是（ ） A. 点A在点B的下方 B. 点C在点A的上方 C. 点B在点C的上方 D. 点A，B均在x轴的下方 6. 二次函数图像上有和两点，下列关于m与n的大小关系，判断正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 钢琴调音时（将琴弦拧紧或放松，使其达到一定的音高），琴弦的振动频率是琴弦张力的反比例函数．已知当张力时，频率（即达到标准音高）．若要使频率升高到（即达到标准音高），以下调整张力正确的是（ ） A. 增大至 B. 减小至 C. 增大至 D. 减小至 8. 如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于两点，且点的坐标是，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 已知抛物线的图象如图所示，给出下列结论：①；②；③；④，其中正确结论的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，已知抛物线的对称轴为，过其顶点 M 的一条直线与该抛物线的另一个交点为．要在坐标轴上找一点 P，使得的周长最小，则点 P 的坐标为（ ） A. (0 ，2） B. ( ，0） C. (0 ，2）或( ，0） D. 以上都不正确 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 若反比例函数的图象经过第二、四象限，则的取值范围是____________． 12. 把二次函数变形为的形式，则的值为______ ． 13. 如图，点，分别在反比例函数（），（）的图象上，点为轴正半轴上一点，若平行四边形的面积是6，则的值为_______． 14. 如图，抛物线与轴交于两点；抛物线与轴交于两点， （1）若，则抛物线的对称轴是直线___________； （2）若，且是线段的中点，则的值为___________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 已知点和点在反比例函数的图象上，求的值． 16. 已知二次函数的图象经过三点，求该二次函数的表达式． 四、（本大题共2小题．每小题8分，满分16分） 17. 如图，抛物线与直线交于点和点． （1）求和的值； （2）求点的坐标，并结合图象写出不等式的解集． 18. 在平面直角坐标系中，已知抛物线． （1）若该抛物线的顶点为，求，的值； （2）若该抛物线经过点，，求的值． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，点在反比例函数的图象上，点，在反比例函数的图象上，轴，若与的距离为5，求的值． 20. 如图1是某海洋馆时空隧道的截面图，图2是它的示意图，隧道截面可近似看作由抛物线和长方形构成．长方形的长是5米，宽是1米，小晨以为原点，建立如图2的平面直角坐标系．抛物线经过点． （1）求此抛物线的函数表达式； （2）为保障观赏效果，工人师傅搭建一木板对玻璃隧道进行清洁，与的夹角为，已知工人师傅（身高忽略不计，视为点）能刷到的最大高度是站立位置上方铅直高度2.3米处．若工人师傅从点沿木板向上走4米到达点处，他能刷到正上方的玻璃隧道吗？请通过计算说明． 21. 如图，反比例函数（）与一次函数交于一点． （1）求b与k的值； （2）将一次函数向上平移n（）个单位与反比例函数交于一点B，连接A、O、B，当时，求n的值． 22. 某商店销售一种商品，经市场调查发现：在实际销售中，售价x为整数，且该商品的月销售量（件）是售价（元/件）的一次函数，其售价（元/件）、月销售量（件）、月销售利润（元）的部分对应值如表： 售价（元/件） 40 45 月销售量（件） 300 250 月销售利润（元） 3000 3750 注：月销售利润月销售量（售价进价） （1）求y关于x的函数表达式； （2）当该商品的售价是多少元时，月销售利润最大？并求出最大利润； （3）现公司决定每销售1件商品就捐赠m元利润给“精准扶贫”对象，要求：在售价不超过52元时，每月扣除捐赠后的月销售利润随售价x的增大而增大，求的取值范围． 23. 已知抛物线 （a，b是常数， ）与x轴交于点A，B，点A在点B 的左侧． （1）当抛物线L经过点时， （i）若 ，求抛物线L的顶点坐标； （ii）若 求a的值． （2）当 时，抛物线L经过 两点 若 求证： 九年级教学质量检测（一） 数学（沪科版） 注意事项：满分为150分，时间为120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. 6 ②. 3 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、（本大题共2小题．每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1）， （2）， 【18题答案】 【答案】（1）， （2） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】6 【20题答案】 【答案】（1） （2） 解：他能刷到正上方的玻璃隧道，理由如下： 如图，过点M作轴于点N，交抛物线于点E 根据题意得，， ∴ ∴ ∴将代入 ∴ ∴ ∴他能刷到正上方的玻璃隧道． 【21题答案】 【答案】（1）， （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2）当该商品的售价是50元时，月销售利润最大，最大利润为4000元 （3）m的取值范围为 【23题答案】 【答案】（1）（i）抛物线L的顶点坐标为，（ii）a的值为或 （2） 证明：当时，则 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $