辽宁朝阳市双塔区联考2026－2027学年八年级上学期10月质量跟踪监测数学试题

阶段质量跟踪监测 八年级数学试卷 （试卷满分120分，测试时间90分钟) 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.在实数-V2,3.14159,27,元，1.01001001，中，无理数有（） A.3个 B.4个 C.5个 D.个 2.下列各组数中，是勾股数的是() A.0.6,0.8,1 B.3,4,5 C. D.12,5 3.下列各式中，正确的是() A.6=t4B.±√5=3 C.9=3 D.（=3 4.在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,则下列条件中不能说明△ABC是直角三 角形的是() A.(a+b)(a-b)=c2B.∠A=90°-∠BC.a:b:c=1:2:3D.6∠A=2∠B=3∠C 5.两艘轮船从同一港口同时出发，甲船时速40海里，乙船时速30海里，两个小时后， 两船相距100海里，已知甲船的航向为北偏东46°，则乙船的航向为() A.南偏东44°B.北偏西44°C.南偏东44°或北偏西44D.无法确定 6.在《算法统宗》中有一道“荡秋干”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二 步与人齐，五尺人高曾记仕女佳人争陪，终朝笑语欢嬉.良工高士素好奇，算出索长有 几？”译文为：如图，秋千OA静止时踏板离地面CD的距离为1尺，将它往前面推送两 步（即CD的长为10尺），秋千的踏板B就和人一样高，已知这个人的身高为5尺，则 绳索OA的长度为()尺. A.10 B.12.5 C.14.5 D.16 7.下列计算中，正确的是（) A.25+3W2=55B.2√2-√2=2C.3V5x3V2=3W6D.√27+5=3 8.下列说法：（1)-5是25的平方根：(2)任何数都有立方根：(3)一个正数的两个平 方根之和为0：（4)√4的算术平方根是2：(5)平方根等于它本身的数是0和1：(6)无 限小数一定是无理数.其中错误的有()个 A.1B.2C.3D.4 八年级数学试卷，共4页，第1页 9.如图所示，正方形ABGF和正方形CDBE的面积分别是100和36，则以AD为直径的 半圆的面积是() A.4 B.8x C.12m D.16m 10.如图是小英爸爸设置的手机手势密码图，已知左右、上下两个相邻密码点间的距离 均为1，手指沿A-B-C-D顺序解锁.按此手势解锁一次的路径长为() A.5 B.3+V5 C.3+5 D.6 BO 36 100 ①⊙ ①0 A心O①p (第6题图) (第9题图) (第10题图) 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.若√x-2在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是一 12.若a<√⑧0-√20<a+1,则正整数a的值是 13.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3,BC=4,将△ABC折叠，使点B恰好落在 边AC上，与点B重合，AB为折痕，则EB= 14.如图，正方形ABCD的边长是1，AB边在数轴上，点A表示-1，点B是原点.以点 A为圆心，以正方形的对角线AC的长为半径画半圆交数轴于点PQ,则点P表示的数 是 15.如图，一个三棱柱盒子底面三边长分别为3、4、5、盒子高为5.一只蚂蚁想从盒 底的点A沿盒子的侧面爬行到点B,B为所在边的中点，蚂蚁要爬行的最短路程是 -3P-2 001 E (第13题图)（第14题图） (第15题图) 三、解答题（共8题，共75分） 16,计算（每题4分，共16分） 0面+-5) (2)36反-后x+v同 (3)(2V5+5V2(2W5-5V2-(5-22(4)2(x-2}-18=0 八年级数学试卷，共4页，第2页 17.(7分)己知图中的每个方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格 点，△ABC的顶点在格点上，称为格点三角形，请按要求完成下 A 列各题： (1)填空：AB=,BC=,AC: (2)试判断△ABC的形状，并说明理由. 18.(8分)(1)如图，化简Va2-la+bl+√(c-a)Z b a 0 (2)已知2a-1的平方根是3,3a+2b+4的立方根是3，求a+b的平方根. 19.(8分)请根据如图所示的对话内容回答下列问题， 我有一个正方体的魔方，它的体积是216cm3。 我有一个长方体的纸盒，它的体积是 600cm3。纸盒的宽与你的魔方的棱长相 等，纸盒的长与高相等。 (1)求该魔方的棱长；(2)求该长方体纸盒的长， 20.(8分)如图，在五边形ABCDE中，AB⊥BC,AE⊥DE,AB=1,BC=2, CD=2V5,DE=3,AE=4,连接AC、AD (1)求AC和AD的长；(2)求五边形ABCDE的面积. 21.(10分)物理课上，老师带着科技小组进行物理实验.同学们将一根不可拉伸的绳 子绕过定滑轮A,一端拴在滑块B上，另一端拴在物体C上，滑块B放置在水平地面的 直轨道上，通过滑块B的左右滑动来调节物体C的升降，实验初始状态如图1所示，物 体C静止在直轨道上，物体C到滑块B的水平距离是9dm,物体C到定滑轮A的垂直距 离是12dm.(实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不 计) (1)求绳子的总长度： (2)如图2，若滑块B向左滑动了7dm,求 此时物体C升高了多少dm? 图 图2 八年级数学试卷，共4页，第3页 22.(8分)小石根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究 下面二次根式的运算规律.下面是小石的探究过程，请补充完整： (1)具体运算，发现规律。 特例1： 受及，特例2： 特例3： 6品网 ×10-3 10 10 特例4：、 特例5： 5 5 (填写运算结果)： 26 (2)观察、归纳，得出猜想， 如果n为正整数，用含n的式子表示上述的运算规律为： (3)应用运算规律： ①化简： 0 9 164 82 ②若 a 8 65=8 va- (a,b均为正整数)，则a-b的值为 23.(10分)（综合与实践）美丽的弦图中蕴含着四个全等的直角三角形. (1)如图1，弦图中包含了一大一小两个正方形，已知每个直角三角形较长的直角边为 a,较短的直角边为b,斜边长为c,结合图1，试验证勾股定理： (2)如图2，将这四个直角三角形紧密地拼接，形成飞镖状，已知外围轮廓（实线）的 周长为24，OC=3,求该飞镖状图案的面积： (3)如图3，将八个全等的直角三角形紧密地拼接，记图中正方形ABCD,正方形EFGH, 正方形MNKT的面积分别为S,S2,S,若S+S2+S3=42,求S2的值. 图1 图2 图3 八年级数学试卷，共4页，第4页