辽宁鞍山市铁西育才教育集团 2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

学校 班级 八年级数学学情调查（十月）2026 (考试时间共90分钟，试卷满分100分) 姓名 温馨提示：请每一位考生把所有的答案都答在答题卡上，否则不给分，答题要求见答题卡。 考 一.选择题：(3分*10=30分) 1如图，用一根钢条将一扇打开的玻璃窗支撑起来，这样风就不容易吹动窗户，这里所用的 原理是() A.平行四边形的不稳定性 B.两点之间线段最短 C. 三角形的任意两边之和大于第三边 D.三角形的稳定性 A 年级数学学情 ⊙ 1题 4题 2.老师让同学们分别将一根14cm长的铁丝剪开，剪成的三段首尾顺次相接后能围成三角 形.下列四位同学的剪法中符合要求的是（ 9cm 2cm 3cm 3.5cm 5.5cm /cm 调查 B 品 5cm 4cm 3cm 8cm 3cm 5cm (十月) D 3.在△ABC中，满足下列条件： ①∠A=2∠B=2∠C;②∠A-∠B=∠C; ③∠A:∠B: ∠C=3:4:5;④∠A=90°-∠C,能确定△ABC是直角三角形的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D.若∠A=36°，则∠BCD的度数 为() A.40° B.30° C.36° D.35 111161 数学试卷八年级 第1页（共7页） 5.如图，在△ABC中，D为BC的中点，DFLAB,且DF=3,若△ABC的面积为24，则 AB的长为() A.6 B.8 C.10 D.12 D F B 5题 6题 6.如图，∠A=70°，∠B=40°，∠C=30°，则∠D+∠E=（) A.30° B.40° C.60 D.70 7.如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D、E是CD上一点，若△BDE≌△CDA,△3DE的周 长为24，AB=14,则AC的长为() A.10 B.12 C.14 D.16 D D E B 7题 8题 8沙燕风筝是中国传统风筝的典型样式，被列入国家级非遗名录.在如图所示的“风筝”骨 架图中，若AB=AD,∠B=∠D,则添加如下条件仍不能证明△ABC≌△ADE的是() B.∠BAE=∠D.ACC.AC=AE D.BC=DE A.∠C=∠E 数学试卷 八年级第2页（共7页） 9.如图，已知C为∠AOB的边OB上一点，用尺规按如下步骤作图：①以点O为圆心，任 意长为半径作弧，交OA于点D,交OB于点E;②以点C为圆心，OD为半径作弧， 交OC于点F;③以点F为圆心，DE为半径作弧，交上一步作的弧于点G:④连接CG 并延长，交OA于点H.若∠AHC=86°则∠AOB的度数为() A.58° B.43° C.61° D.46° A B 9题 10题 10.如图，在正方形方格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，点A,B,C,D,E 均在小正方形方格的顶点上，线段AB,CD交于点F,若∠AFD=41°，则∠ABE等于 () A.139° B.131° C.98° D.136° 二.填空题：(3分*5=15分) 11如图，聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快就画了一个与书本 上完全一样的三角形，那么聪聪画图的依据是 D 北 北 62° 139 B 11题 12题 12.如图，巡逻艇C在军舰A北偏东62°的方向上，巡逻艇C在军舰B北偏东13°的方向 上，军舰B位于军舰A的正东方向，则∠ACB的度数为 数学试卷八年级第3页（共7页） 13如图，CE是△4ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E.若∠B=42°， ∠BAC=94°，则∠E= 0 E F Q B D B A D D 13题 14题 15题 14如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的跨度DF相 等.已知BD=8米，AD=3米，右边滑梯的高度DE=一 米。 15.如图，己知D点为BC中点，∠BED=∠CAD,过点C作CF⊥AD,垂足为点F,若AF=5 EF=3,则DF=、· 三.解答题：(2个小题，16题8分，17题8分，共16分) 16.(1)在△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，求△ABC各角的度数， (2)若△ABC为等腰三角形且周长为30，一边长为6，求△ABC的另外两边的长， 17.如图，AD为△ABC上的高，E为AC上一点，BE交AD于F,且BF=AC,FD=CD, (1)求证：△BFD≌△ACD; (2)求证：BE⊥AC n B D 数学试卷八年级第4页（共7页） 学校 班级 四.解答题：(2个小题，18题8分，19题8分，共16分) 姓名 18.如图，已知△ABC,点D是AC的中点. (1)尺规作图：过点C作CE∥AB,CE与BD的延长线交于点E(不写作法，保留作图痕 考 号 迹，标明字母)· (2)在(1)的条件下，若BD=4,BC=5,求AB的长度的范围 A 年级数学学情调查（十月 B 19.如图，点E在△BCD的边CD上，BC与AE交于点F,AB=CB,AE=DC,∠1=∠3 (1)求证：△ABE≌△CBD;(2)若∠ABD=168°，∠CBE=38°，求∠2的度数， A 1 B 3 C E D 数学试卷八年级 第5页（共7页） 五.解答题：(1个小题10分) 20.综合与实践 背景 如图1，当行人通过时智能闸机会自动识别行人身份，识别成功后，两侧的圆 弧翼闸会收回到两侧闸机箱内，行人即可通过， 777777777777777777777777 图1 图2 地面 素材 图2是工程师设计的车站两圆弧翼展开时的截面图，BC,EF均垂直于地面， 点A,B,C,D,E,F在同一竖直平面内.连接AD并向两端延长，分别与 BC,EF交于点G,H,则GH⊥BC,GH⊥EF.已知∠ABC=∠DEF,BG=EH, GH=70cm,AG=30cm. 素材 地铁站规定：若安装完成后，AD的实际长度与设计图中AD的长度偏离值超过 二 10%,就需要重新安装通道闸机.现在安装完成后，测得某通道闸机AD的长度为 12cm, 解决问题 任务 求出图2中AD的长度 一 任务 请你判断该通道闸机是否需要重新安装，并说明理由 二 数学试卷。八年级第6页·（共7页） 六.解答题：(1个小题13分) 21.已知，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,D为直线BC上一动点 (1)如图1，当点D在线段BC上时，连接AD,在直线AC右侧作AE⊥AD,且AE= AD.过点E作EH⊥AC于H,请补全图形并证明EH=BC: (2)如图2，当点D在线段BC的延长线上时，连接AD,在直线AC右侧作AE⊥AD, 且AE=AD.连接BE交CA的延长线于点M,求证：BM=E1; (3)当点D在直线BC上时，连接AD,在直线AC右侧作AE⊥AD,且AE=AD, 连接BE交直线AC于M,若AC:CM=7:3,则△4M的值为 S△ABD E y M /A 口 B C B D B C D 图2 备用图 图1 数学试卷八年级第7页（共7页)