上海市浦东中学2026-2027学年高一第一学期10月月考数学试卷

上海市浦东中学2026学年度第一学期 高一数学10月月考试卷 时间90分钟满分100分 高一 班学号： 姓名： 注意：请答题纸上答题，试卷上答题无效 一、填空题（每题3分，共36分） 1.已知全集U={x2≤x≤5，x∈R),集合A={x2≤x≤4，xER),则A= 2.下列语句中是命题的是 、(写序号) (1)V2是有理数：(2)x2-3x+2=0;(3)二次函数的图像太美了！；(4)4是集合(1,2,3) 中的元素：（⑤）垂直于同一条直线的两条直线必定平行. 3.“a(a-2)<0”是“2>1”成立的 条件.（填充分必要性） 4.求不等式5-2x≤3的解集 3x2+2x-1<0 5.求不等式组} 1≥0 的解集 6.满足1,3)cA二{0,1,3,5)的所有集合A的全部元素之和为 7.设集合A=(x,)y=-x+1,B={(x,y)y=x2-1,则AnB= 8.若a,b是方程x2+2x-3=0的两个实数根，则a22b= 9.设a,b为实数，若不等式x2-ax-b<0的解集为(2,8)，则bx2-ax-1>0的解集为 10.若集合A={xx2-3x-4=0),B={xax-1=0},若AnB=B,则实数a的取值组成 的集合是 11.关于x的不等式ax2+(1-2a2)x-2a<0的解集中恰有3个正整数解，则实数a的取值 范围为 12.若xER,凶表示不大于x的最大整数，如[m]=3,[-1.2]=-2,[]=0,则使 [lx2-1]=3成立的×的取值范围为 二、选择题（每题3分，共1？分） 13.若a∈R,则“a2>a”是“a>1”的() A.充分非必要条件B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 14.已知全集U=R,若集合A={xx(x+2)<0,B={[xx≤1)，则 图中阴影部分表示的集合是() A.(-2,1) B.[-1,0]U[1,2) C.(-2,-1)U[0,1] D.[0,1] 15.用反证法证明：“若x,y∈R且x+y>2,则x,y中至少有一个大于1”时，应假设( A.x,y中至少有一个小于1 B.x,y均小于1 C.x,y中至少有一个小于等于1 D.x,y均小于等于1 16.若关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为(-1,2)，则不等式g>0的解集为 () A.(-∞，-)U(3,+0) B.(-33)C.(-∞，-3)U(3+0) D.(-3,) 三、解答题（12+10+8+10+12，共52分) 17.(6+6)解下列不等式组： 1){ 5-×>0 (-x2+x+620 +3 (2x-1x-11>21 (2){ 2≥0 x+ 18.(5+5)已知A=xlx2-2x-3≤0}，B={xa-1≤x≤2a+1},a∈R. (1)若AnB=B,求实数a的取值范围； (2)若a>b>0,比较与的大小 19.汽车在行驶中，由于惯性的作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住，我们称 这段距离为“刹车距离”.刹车距离是分析事故的一个重要因素.在一个限速40km/h以内的 弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相撞了，事后现场测 得甲车的刹车距离略超过12m,乙车的刹车距离超过10m,又知甲、乙两种车型的刹车距 离s(m)与车速x(km/h)之间有如下关系：s甲=0.1x+0.01x2,Sz=0.05x+0.005x2. 问：两车相撞的主要责任是谁？ 20.(5+5)已知关于x的一元二次方程x2+(2m一1)x+m2-3=0有实数根. (1)若方程有两个负根，求实数m的取值范围； (2)当m=2时，记方程的根为x1,2,求代数式1x1-x21的值. 21.(3+5+4)已知不等式2x-d≤b的解集为A,不等式mx2-mx-1<0的解集为B. （1)若a=1,b=2,求A (2)若A=[-1,3],求实数a,b的取值： (3)若B=R,求实数m的取值范围.