上海市华东师范大学第一附属中学2026-2027学年高一上学期10月适应性调研数学试题

华东师大一附中2026学年第一学期高一年级 适应性调研数学试题 一.填空恩(本大题共有12题,满分54分,第1-6题每题4分,第7-12题每题5分)考生应在答题纸的相应位置直 接填写结果 1.已知集合A={1,-m,B={1,m},且A=B,则m的值为 2设装合4=2之9=冰-s或.则4na=一 3设企集U-甘分引4-B+树,则—, 4.己知集合M={yy=x2-2x-1},N={yy=x2-4x+1},则MUN=一. 5.已知P={+x-60以,={4mr-1=0吲,且2cP,则实数m的值 6.己知“存在正实数x,使得关于x的不等式ar-1>0成立”为真命题,则实数 的取值范围是 7.设a:3≤x≤5,B:2m-1≤x<m+4,若a是B的充分条件,则实数m的取值范围是一 8.对于实数a,b,c,已知关于x的不等式2+bx+c>0的解集是(L,2),则关于x的不等式cx2-bx+a≤0的解 集是 9.已知关于x的不等式2++k+2≤0的解集为 ,则实数k的取值范围为一 10.对班级若干名学生调查对A、B两事件的态度,有如下结果:赞成A的人数是全体的五分之三,其余的不资成: 赞成B的比赞成A多3人,其余的不赞成.已知对A、B都资成的学生有18人,对A、B都不赞成的学生数比对A、 B都赞成的学生数的三分之一多1人,则班级总人数是 人. 11.设全集U=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,若集合A满足:①A三U:②若x∈A必有2xA;③若xeA 必有2xEA,则这样的集合A有个. 12.设集合2={化,x2,220x∈{0,1号,i=1,2,,2020},对于2中的任意两个元茶a=(:,2,20), B=0,2,“,y20),记c B=(6+y-xy)+(,+-xy)+…+(xo+y0-xym),设4v∈2,若 4*u+v*y=2020,则1*v的最大值和最小值之和为 二、选择题(本大题共有4题,满分18分,第13-14题每题4分,第15-16题每题5分)每题有且只有一个正确答案, 考生应在答题纸的相应位置上,将所选答案的代号涂黑, 13.实数x与y,“x+y>2”的( )条件是“x>1或y>1”. A.充分非必要 B.必要非充分 C.充要D.既非充分又非必要 14.设a,beR,且a<0,-1<b<0,那么下列不等式成立的是(). A.a>ab>ab2 B.ab2>ab>a C.ab>a>ab2 D.ab>ab2>a 1/4 15.用反证法证明:“平面四边形中至少有一个内角不超过90 ”时,下列假设中正确的是(). A.贺设有两个内角超过90 B.假设有三个内角超过90 C.限设至多有两个内角超过90' D.假设四个内角都超过90 16.设A为非空实数集,集合B={y川x∈A,y∈Ax y,则对于以下两个结论说法正确的是(). 结论①:若A是五元集,则B中的元素最多10个: 结论②:存在四元集A,使得B=(2,4,5,8,10,16. 4.①对②对 B.①对②错 C.①②对 D.①错②错 三.解答题(本大愿共5恩,满分78分)解答下列各题必须在答题纸相应位置写出必要步, 17.(本题满分14分,第1小题6分,第2小题8分) 解下列不等式(组) (1)解不等式:(m+I(x+1)<0(a∈R), 2x+4z1 (2)解不等式组: x+4 (x+102-|xD≥0 18.(本题满分14分,第1小题6分,第2小题8分) 已知a为实数,设f(x)=x2+2(a+1)x+1. (1)已知对于任意实数x,Vf()均有意义,求实数a的取值范围: (2)设A={x|f(x)+a2-2=0,B={-4,0,AUB=B,求实数a的取值范围. 2/4 19.(木愿满分14分,第1小愿6分,第2小愿8分) 共享单车合市民出行排来了诸多便利,某公司购买了一批单车投放到某地给居民使用,据市场分析,这批单车的运 营计利润)(单位:元)与运营天数x(单位:无,x为正整数)满足关系:y=-x+60x-800, 2 (1)要使这批单车的运营累计利润高于800,求运营天数的取值范围: (2)判断这批单车的日平均运营利润能否超过20元,并说明理由。 20.(本题满分18分,第1小恩4分,第2小题6分,第3小题8分) 设f(x)=m2+bx+c(a≠0,b,ceR) (1)若a=b=c=1,设A={(x,y)川y=f(x)},B={(x,y)川y=1},用列举法表示A∩B: (2)若a=1,b=2k-1,c=2,若方程f(x)=0有两个大于1的根,求实数k的取值范围: (3)若a,b,c∈Z,且f(O),f①均为奇数,求证:方程f(x)=0无整致解. 3/4 21.(本题满分18分,第1小题4分,第2小题6分,第3小题8分) 己知X为有限集,且任取x∈X,均有x∈Z,称X为非空有限整数集,定义:X=(x+k|x∈X), X2=y川y=x2,x∈X. (1)若X={-2,2},分别写出X2和X2(用列举法表示): (2)若X= -1,0,1,X1sY,(亿)≤X,求集合Y中所有的元蠹: (3)对于非空有限整数集A、B,若A二B,(B2),SA,B中的元素均为非负整数,k为整数, 求证:①A、B中元素的个数相同:②若集合A中的元素个数为奇数,则k为偶数