陕西西安滨河学校2026-2027学年上学期九年级第一次学情调查数学试卷

2026-2027-1单元学情调查（一） 九年级数学 一、选择思〔每恶只有一个选项符合题查，每小题3分，本题共24分) 1.如图所示，该几何体的传视图是（) B. D. 2.下列投彭是平行投影的是() A,孙敬“恐梁”在灯下读书的影子 B.匡衙“凿堕偷光”借灯光读书的影子 C.车胤·蚕壶”借莹火之光读书的影子 D.朱买臣“负薪”在日光下读书的影子 3。下列函数表达式中。一定展于二次函数的是() A.y=2x-1 B.y=atbxtc C.y=3x(x+1) D.y=5x2+1 4.若方程(m+3)x1+3x-1=0是关于x的一元二次方程，则m的值为（) A.0 B.3 C.±3 D.-3 5.已知线段a.b,c,d为成比例线段，其中a=2cm,c=4cm,d=6cm,则线段b的长为（， A.3cm B.5cm C.9cm D.12cm 6.下列说法正确的是（ A,有一组对边相等的平行四边形是菱形 B。四条边相等的四边形是正方形 C.对角线互相垂直乎分的四边形是菱形 D.对角线相等的四边形是矩形 7.如图，D是△ABC的边AB上的一点，那么下列四个条件不能判定△ABC∽△ACT.的是() L∠B=∠ACD B.AC_AB E.∠ADC=∠ACB D.AC2 =ADAB ·CDBC 8。如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC.BD交于点O,DELAB于点E,F是线段AD的中点，连接 OF.若OA=8,0F=5,则DE的长为（) ·A.8 B C. 24 5 D.24 5 第1题图 第7题图 第8题图 第1页共4页 二、填空题'（共6个小题，每小题3分，共18分） 9.若彭=则y=一一 10.若二次函数y=2的图象经过点A(-1,y),B(2,2),则y,2的大小关系是·（用“<”连接）， 山、二胡是中国古老的民族拉弦乐器之一，音乐家发现，二胡的千斤线绑在号弦的黄金分割点处时，类出 来的音调最和谐、最悦耳.如图，一把二胡的琴弦AC长为60cm,千斤线绑在点B处，则B点下方的琴 弦BC长为 12·如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标是A(2,4),B(3,2),0(0,0),以点0为位似 中心，将△OAB缩小为原来的).得到第一象限的△O411,则点A的对应点A的坐标为 13.如图，点D、E分别在△ABC的边B、AC上，若AD:BD=3:I,点G在DE上，DG:GB-1:3, 连接BG并延长交AC于点F,则AF:EF= 14.如图，矩形ABCD中，AB=V3BC,P为矩形ABCD内一点，PA=2N2,PB=1,PC=2,则AB2+」 0 第11题图 第12题图 第13题图 第14题图 三、.解答题（共10小题，计78分，写出必要的解题过程) 5x+3≥3(x-1)I 15.(本题共5分)解不等式组 1-245>x-2 16.(本题共5分)化简： 2-4at4tg-2-4 a2-4 a2+2a 17.（本题共10分)解方程：（1)x2-2x-5=0 (2)x(x+3)=4x+12 18.(本题共5分)如图，已知口ABCD,请用尺规作图法在CD上找一点E,使得△ADE与△ACE面积相 等（保留作图痕迹，不写作法）. D B 第2页共4页 19.(本共7分)如用，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,AO=OC,BO=OD, 且∠AOB=2∠OAD. 求证，国也冠ABCD是矩形. 20。(本惠共7分)南场某种南品平均每天可销售20件，每件盆利60元.为了尽快诚少库存，商场决定采 取廷当的咫价指施。垒证查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件、据此规伸，每件 南品陷价多少元时、商场日蚕利颜可达到2400元？ 21.(本愿共8分)如图，在△ABC中，AB=AC,点D为BC中点，CE⊥AB于点E. (I)求证：△BD∽△CBE: (2)若BC=4.D=8,求BE的长. 22.(本题共9分)已知关于x的一元二次方程x2-4x-m+3=0有两个实数根. (1)求实数m的取值范围： (2)若x,”是该方程的两个根，且满足+号=m2+2,求m的值. 第3页共4页 23.(本题共10分)在一个同末晚上，甲和乙两位同学借鉴课本中《海岛算经》所学的测量方法，利用灯 光下的影子长来荆母一路灯高度。如图，在一水平的人行道路上，当甲走到点B处时，乙测得甲直立时 身高BE的影子AB长是3.3m,然后甲从B出发沿AC方向维续向前走I1.ln到点D处时，乙测得甲直 立时身高DP的影子CD长是0.5Sm.已知甲同学直立时的身高为1.65r.求路灯离地面的高度GH. 24.(本题共12分)综合实践课上，小明学完特殊四边形和图形相似后，对于几何图形变换有了浓厚的兴 趣。于是小明以特殊平行四边形的旋转为主题开展探究活动。 B=B日=V3.先将矩形BBFG的边BB,BF分别落 BC BF (1)已知有公共顶点的矩形ABCD和矩形EBFG, 在矩形ABCD的边BA,BC上，再将矩形EBFG绕点B顾时针旋转，旋转角为a(0°<a<90°)，连接AE, CF。如图I,请写出AE与CF的数量关系为」 消你类比上述探究方法，继续研究正方形旋转问题。 (2)将正方形ABCD的边AB绕点A逆时针旋转至AB'，记旋转角为a,连接BB',过点D作DE垂直 于直线BB',垂足为点E,连接DB',CE.当0°<a<360°且a≠90°-时， ①先判断△DAB:的形状，请说明理由：连接BD,并求出B的值。仅就图2的情形进行还明： CE ②当以点B，E,C,D为顶点的四边形是平行四边形哒，请求出 E的值（串出完整的解圈过程）。 BE 图1 图2 备用图 第4页共4页