黑龙江哈尔滨市虹桥初级中学校2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

虹桥中学2026-2027学年度上学期七年级数学9月考试卷1010 、 选择题： (每小题3分共30分) 1.-2026的相反数是( A.2026 B.-2026 C、1 D.- 1 2026 2026 2.-2的绝对值是( ) B C.2 D.-2 3.在2×(-6)x5=-6×(2×5)中运用了( A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.分配律 D.乘法交换律和结合律 4.在数轴上点A表示数-2，点B在点A右边，距离点A4个单位长度，则点B所表 示的数是() A.-6 B.2 C.-6或-2 D.-6或2 5.下列算式中，积为负数的是( A.0×(-3)B.2×(-3)×4×(-5)C.（-3)x(-5) D.(-2)x(-3)×4×(-5) 12,4,-19%,-3.12,11,56，-7,6.3中，负分数的个数为 2 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.下列各数中是负数的是( ) - B.-2025 C.(-1)2025 D.(-2)×5÷(-1) 8.某地一天早晨的气温是-7℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，半夜的气 温是多少摄氏度？() A.-13℃ B.-11℃ C.-5℃ D.-4℃ 9.若(m-2}+n-1=0,则(n-m)215的值是() A.-1 B.0 C.1 D.2015 第1页，共7页 10.若x<y<0,则+等于( x xy A.0 B.-2 C.2 D.3 二、填空题：（每小题3分共30分） 11.如果水位升高5m时水位变化记作+5m,那么水位下降3m时水位变化记作 m. 12.-4的倒数是 3 13.比较大小：- 4 (填“>”“<”或“=”). 5 14.我国倡议的“一带一路”惠及人数约为440000，用科学记数法表示该数 为 15.化简： -14 49 16.观察数据，按规律填上适当的数：，，，-1,1 2’-4816'32 17.若a,b互为相反数，c,d互为倒数，则(a+bP-3(cd}= 18.对于一个数x,我们用(x]表示小于x的最大整数，例如(2.6]=2，(-15]=-16. 则(-3]= 19.已知a=7,b=3,且a+b<0,则a-b= 20. ①正数和负数互为相反数；②当a≠0时，a总是大于0；③几个数相乘，如 果负因数的个数是奇数个，那么积是负数；④（-10的指数是8；⑤如果a大于b, 那么a的倒数小于b的倒数.上面说法中正确的有 (填序号). 第2页，共7页 解答题：(21题12分，22题5分，23题6分，24题7分，25-27题各10， 60分) 1.计算：（每题3分，共12分） 1) (2)17-(-8)÷(-2)+5 (3) -(3-5)+32×(1-3) 40-2( 22.（本题5分)在数轴上表示下列各数的点，并把各数用“<”号连接起来 3.5-,(-3,3 2 54内2白02345 22.(本题6分)薛老师给同学们出了这样一道题： 计算：-品÷(+》 下面是小刚和小明的解题过程： 小刚：解：原式=-÷(-4+63)=-1 、1 1 2412121224 24 小明：解：(-+}(-)=(-+x-24=8-12+6=2 324 24 324 所以-4÷(+》=月 (1)请把小刚的解法补全； (2)由小明和小刚的算法，可以看出小明的算法可使计算简便，请利用小明发现的 简便算法进行计算： 1÷(2_5+3-7) 3696418 第3页，共7页 24.(本题7分)小明同学在学习完有理数的运算后，借助有理数的运算，定义了 一种新运算“⊕”，运算规则为：a⊕b=a×b-(a+b) (1)计算(-3)⊕3的值： (2)若m=3,n=-2,mn<0,求m⊕n⊕ 的值， 25.(本题10分)有10袋大米，以每袋25kg为标准，把超过标准的千克数记作 正数，少于标准的千克数记作负数，如下表： 质量kg 24.9 24.8 25.1 25.2 24.8 b 24.7 25.2 24.9 差值 2 -0.2 0.1 0.2 -0.2 0 -0.3 0.2 -0.1 0.4 (1)a= b=, C= (2)请计算这10袋大米的总质量； (3)某超市的配送范围城区及周边10k以内，若订单的质量不超过40kg,只收取 6元基础运费；超出40kg的部分按照每千克0.2元加收续重运费（不足1千克的按 1千克收费).若将这10袋大米配送到某学校食堂（该食堂在超市的配送范围内），则 运费是多少元？ 第4页，共7页 26.(本题10分)【自主学习】观察在数轴上两个有理数对应的两点之间的距离： 3与8,4与-3，-5与-1，-7与2…，通过计算发现：若点A、点B在数轴上 表示的有理数分别是a和b,则AB=|a-b或AB=b一a 【数学思考】是否可以根据上边的发现找到求x一3引+x+2的最小值的方法？ 深入思考可得到如下方法：设数轴上点C表示有理数3，点D表示有理数-2，点 E表示有理数x,则有CE=x-3引，ED=x-(-2)引=|x+2,CD=|3-(-2)=5, 点C、点D、点E在数轴上的位置有三种情况： ①如图(1)则有x-3+|x+2=CE+DE>CD,所以x-3+x+2>5; ②如图(2)则有x-3引+|x+2=CE+DE=CD,所以|x-3+x+2=5: ③如图(3)则有|x-3+|x+2=CE+DE>CD,所以x-3+x+2>5: E D DE X -2 3 -2X 3 图(1) 图(2) D E -2 3 十 图(3) 综上可得引x一3+x+2的最小值是5：由此有如下发现：若有理数a、b是定值， x为任意有理数，则x-a+x-b的最小值为a一b或b一a: 【应用创新】(1)数轴上点F、点H表示的数分别为-2和y,且y>-2,点F与 点H两点间的距离为8个单位，则y= (2)利用数学思考中的方法可得引x+1+x-6的最小值为 (3)若有理数m和n满足m+n=mn,则称m和n为等效有理数对。当m为某一 定值，x为任意有理数，且x-m+x+4|的最小值为3，直接利用【自主学习】 和【数学思考】中所总结的结论求出的值，并求出这对等效有理数对。 第5页，共7页 27.(木题10分)a是不为2的有理数，我们把2。称为a的“哈利数”，数学辅 上点A表示的数是m,m是a的“哈利数”，点B、点C表示的有理数分别为 m3+26m和3m2-14m. (1)当a=3时，求出点A、点B、点C三个点在数轴上所表示的数。 (2)在(1)的条件下，动点P从点B出发，以每秒5个单位的速度沿数轴向右 运动，同时动点Q从点C出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向左运动，求点P 与点Q相遇时所在的位置到哈利数对应的点A之间的距离。 (3)在(1)和(2)的条件下，当点P与点Q相遇后各自按原来的速度返回至 各自的起点停止运动，在返回过程中，当点P到哈利数对应的点A之间的距 离为1个单位时，求此时点Q到哈利数m对应的点A之间的距离。 0 → O O 第6页，共7页