精品解析：辽宁鞍山市岫岩县2026-2027学年七年级上学期10月数学学情调查

七年级十月学情调查 数 学 （考试时间：90分钟；试卷满分：120分） 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列一组数：、2.6、0、、、、．其中是负数的有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 2. 比大1的数是（ ） A. B. 2027 C. D. 2025 3. 如图所示是某用户微信支付情况，表示的意思是（ ） 零钱明细 微信红包 12月23日 余额 微信红包 12月23日 余额86735 微信红包 12月17日 余额 A. 发出200元 B. 收入200元 C. 余额200元 D. 抢到200元 4. 2026年第一季度，我市实现农林牧渔业总产值3750000000元．该数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 黄金分割数0.61803…的近似数0.618被公认为是最具有审美意义的比例数字，那么0.618精确到（ ） A. 十分位 B. 百分位 C. 千分位 D. 万分位 6. 数轴上表示数a，b的点如图所示．把a，，，b按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 周六早晨，小明了解到当天的最高气温是，最低气温是，则当天的温差是（ ） A. B. C. D. 8. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 规定是一种特殊运算符号，且，，…，则的值为（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 的倒数是______． 12. 如图是一个简单的数值运算程序，若开始输入，则最后输出的结果是________________________． 13. 如图，现有5张写着不同数字的卡片，若从中取出2张卡片，乘积的最大值是________． 14. 为鼓励居民节约用水，自来水公司制定了如下收费标准：用水10吨以内（含10吨），每吨1.7元；超过10吨部分，每吨2.5元，不足1吨按1吨计算．王阿姨家第一季度缴纳水费47元，王阿姨家第一季度最多用水（ ）吨． 15. 已知数轴上有A，B，C，D，E，F六个点，点在原点位置，点表示的数为，已知下表中的含义均为前一个点所表示的数与后一个点所表示的数的差，比如为． 10 2 若点与点的距离为，则的值为__________． 三、解答题（共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算． （1） （2） 17. 用简便方法计算． （1） （2） 18. 如图，数轴上的相邻两个刻度之间的距离为1个单位长度，点A，B表示的数互为相反数． （1）点A表示的数是__________；B表示的数是__________； （2）在数轴上找一点C，使它与点A的距离为2个单位长度，求点C表示的数． 19. 已知，是有理数，且． （1）分别求，的值； （2）借助有理数的运算，嘉嘉定义了一种关于有理数，的新运算“#”： ，例如：． ①求的值； ②淇淇想利用计算探究这种新运算“#”是否具有交换律（即与的值是否相等）？请你根据（1）中，的值进行判断． 20. 观察下面三行数，回答问题． ，，，，，，…； ，，，，，，…； ，，，，，，…． （1）第①行中的第20个数是 ；（用幂的形式表示） （2）第②③行中的数与第①行中的数分别有什么关系？ （3）取每行中的第10个数，计算这三个数的和． 21. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于50单的部分记为“”，下表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量/单 （1）该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多送了多少单？ （2）该外卖小哥这一周一共送餐多少单？ （3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元，求该外卖小哥这一周的工资收入． 22. 【综合与实践】体重调查 素材1：党和国家非常重视青少年的身心健康，采取多种举措增强青少年体质，数据显示，近几年，青少年身体健康状况有一定提升，但肥胖问题仍不容忽视．一种少年儿童的标准体重（单位：）的计算方式为：标准体重=（年龄）； 素材2：本表是七年级某小组6位同学的体重情况，以标准体重为基准，其中超出标准体重的千克数记为正数，少于标准体重的千克数记为负数． 学生编号 1 2 3 4 5 6 标准体重 43 43 43 43 43 43 实际体重 素材3：表一60分钟各项运动消耗热量表． 运动 骑车 快跑 慢跑 爬楼梯 游泳 热量变化（卡） 素材4：表二常见食物摄入热量表． 食物 炸薯片 方便面 巧克力 曲奇饼 基围虾 热量变化（卡） （1）哪几位同学的体重超出标准体重？体重最大和最小的分别是哪位同学？ （2）该小组6位同学的平均体重是多少千克？ （3）根据该小组6位同学的体重情况，并结合素材3、4，从身体健康方面，说说你的想法． 23. 若将正整数写在一起，则可以构成一个新数：． （1）这个新数是一个几位数？ （2）这个新数各个数位上的数字之和为多少？ （3）在黑板上写上数每次擦去任意的两个数，换上这两个数的和或差，重复这样的操作连续若干次，直到黑板上仅留下一个数为止，这个数是否可能为？请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级十月学情调查 数 学 （考试时间：90分钟；试卷满分：120分） 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列一组数：、2.6、0、、、、．其中是负数的有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查相反数、绝对值、正数和负数，各式计算结果，利用负数定义判断即可 【详解】解：，，， 所以，负数有，、共3个， 故选：C 2. 比大1的数是（ ） A. B. 2027 C. D. 2025 【答案】C 【解析】 【分析】求比一个数大1的数，只需用这个数加1，再根据有理数加法法则计算即可得到结果． 【详解】解：， 比大1的数是． 3. 如图所示是某用户微信支付情况，表示的意思是（ ） 零钱明细 微信红包 12月23日 余额 微信红包 12月23日 余额86735 微信红包 12月17日 余额 A. 发出200元 B. 收入200元 C. 余额200元 D. 抢到200元 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查正数和负数实际意义，正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案． 【详解】解：表示发出200元， 故选：A． 4. 2026年第一季度，我市实现农林牧渔业总产值3750000000元．该数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：. 5. 黄金分割数0.61803…的近似数0.618被公认为是最具有审美意义的比例数字，那么0.618精确到（ ） A. 十分位 B. 百分位 C. 千分位 D. 万分位 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了近似数和有效数字，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．精确到哪一位，就是对它后边的一位进行四舍五入，正确理解精确度是解题的关键．根据最后一个数字所在的位置解答即可． 【详解】解：0.618精确到千分位， 故选：C． 6. 数轴上表示数a，b的点如图所示．把a，，，b按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，相反数．熟练掌握利用数轴比较有理数的大小法则：数轴上右边点表示的数大于左边点表示的数是解题的关键． 观察数轴得出，在数轴上表示出、，即可由图得出结论． 【详解】解：由图得， 在数轴上表示出、为： 由图可得：， 故选：C． 7. 周六早晨，小明了解到当天的最高气温是，最低气温是，则当天的温差是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：当天的温差是. 8. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：A、，计算正确； B、，原计算错误； C、，原计算错误； D、，原计算错误． 9. 有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据数，在数轴上对应点的位置和绝对值的定义、有理数的加法法则、有理数的乘法法则逐项进行判断． 【详解】解：A选项：由数，在数轴上对应点的位置可知，表示数的点离原点的距离比表示数的点离原点的距离小， ， 故A选项错误； B选项：且， ， 故B选项错误； C选项：由数轴可知，， ， 故C选项错误； D选项：，， ，， ， 故D选项正确； 故选：D． 10. 规定是一种特殊运算符号，且，，…，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据新定义计算即可求解． 【详解】解：． 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 的倒数是______． 【答案】## 【解析】 【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数． 【详解】解：的倒数为． 12. 如图是一个简单的数值运算程序，若开始输入，则最后输出的结果是________________________． 【答案】 【解析】 【分析】若输入，计算，根据结果大于，即可输出答案． 【详解】解：根据题意，当时，， ∵， ∴输出的数是． 13. 如图，现有5张写着不同数字的卡片，若从中取出2张卡片，乘积的最大值是________． 【答案】24 【解析】 【分析】积的绝对值最大且异号的两个数相乘时积最小，积的绝对值最大且同号的两个数相乘时积最大，由此可解． 【详解】解：的积最大，． 14. 为鼓励居民节约用水，自来水公司制定了如下收费标准：用水10吨以内（含10吨），每吨1.7元；超过10吨部分，每吨2.5元，不足1吨按1吨计算．王阿姨家第一季度缴纳水费47元，王阿姨家第一季度最多用水（ ）吨． 【答案】22 【解析】 【分析】先计算10吨水的总水费，判断王阿姨家用水量超过10吨，再计算超出部分的计费吨数，最后求和得到总用水量． 【详解】解：先计算10吨以内（含10吨）的水费：（元）， ∵， ∴王阿姨家用水量超过10吨，超出部分的水费为：（元）， ∵超出部分每吨收费元， ∴超出部分的计费吨数为：（吨）， 总用水量为：（吨）， 因此王阿姨家第一季度最多用水吨． 15. 已知数轴上有A，B，C，D，E，F六个点，点在原点位置，点表示的数为，已知下表中的含义均为前一个点所表示的数与后一个点所表示的数的差，比如为． 10 2 若点与点的距离为，则的值为__________． 【答案】或 【解析】 【分析】根据题意得到点表示的数为表示的数是，再分情况讨论：①当点在点左侧时，②当点在点右侧时进行计算即可． 【详解】解：由题意得点表示的数为表示的数是, （1）当点在点左侧时，点表示的数为，点表示的数为，所以， （2）当点在点右侧时，点表示的数为，点表示的数为，所以． 故答案为：3.5或6.5． 【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，数形结合、分类讨论，是解题的关键． 三、解答题（共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算． （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解：原式 【小问2详解】 解：原式 17. 用简便方法计算． （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先去括号，去绝对值，利用加减运算交换律，把同分母带分数及可凑整的优先计算即可． （2）先计算，再根据乘法分配律去括号计算后，最后加减运算即可． 【小问1详解】 解：原式 ． 【小问2详解】 解：原式 ． 18. 如图，数轴上的相邻两个刻度之间的距离为1个单位长度，点A，B表示的数互为相反数． （1）点A表示的数是__________；B表示的数是__________； （2）在数轴上找一点C，使它与点A的距离为2个单位长度，求点C表示的数． 【答案】（1），3 （2）或 【解析】 【分析】本题考查数轴，掌握数轴上两点之间距离公式是正确解答的关键． （1）由点，在数轴上的位置，点，表示的数互为相反数，可求出点A、B所表示的数； （2）分情况利用数轴上两点之间的距离公式求出结果即可． 【小问1详解】 解：由点A、B在数轴上的位置，得， ∵点，表示的数互为相反数， ∴点表示的数为，点表示的数为； 故答案为：，3； 【小问2详解】 解：根据题意得：当点C在点A的右侧时： 当点C在点A的左侧时： 点C表示的数是或． 19. 已知，是有理数，且． （1）分别求，的值； （2）借助有理数的运算，嘉嘉定义了一种关于有理数，的新运算“#”： ，例如：． ①求的值； ②淇淇想利用计算探究这种新运算“#”是否具有交换律（即与的值是否相等）？请你根据（1）中，的值进行判断． 【答案】（1）， （2）①；②新运算“”不具有交换律 【解析】 【分析】（1）根据非负性进行求解即可； （2）①根据新定义进行求解即可；②求出的值，进行判断即可. 【小问1详解】 解：∵． ∴，， ，； 【小问2详解】 ①根据题意可得： ． ②根据题意可得 ． ∴， 新运算“”不具有交换律． 20. 观察下面三行数，回答问题． ，，，，，，…； ，，，，，，…； ，，，，，，…． （1）第①行中的第20个数是 ；（用幂的形式表示） （2）第②③行中的数与第①行中的数分别有什么关系？ （3）取每行中的第10个数，计算这三个数的和． 【答案】（1） （2）第行中的每个数是第行中的对应数加得到的，第行中的每个数是第行中的对应数除以得到的 （3）2307 【解析】 【分析】本题考查了数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出所求式子的值． （）根据第行中数的排列规律，可以写出第个数，从而可以写出第个数； （）根据题目中的数据，可以发现第行中的数与第行中的数之间的关系， （）根据前面的发现，可以写出每行中的第个数，然后相加即可解答本题． 【小问1详解】 解：第行的数为：，，，，，，， ∴第个数为：， ∴当时，这个数为， 故答案为：； 【小问2详解】 解：∵第行的数为：，，，，，，， 第行的数为：，，，，，，， ∴第行中的每个数是第行中的对应数加得到的， ∵第行的数为：，，，，，，， ∴第行中的每个数是第行中的对应数除以得到的； 【小问3详解】 解：由（）得：第行中的每个数是第行中的对应数加得到的，第行中的每个数是第行中的对应数除以得到的， 则当时，第行的数为：，第行的数为：，第行的数为：， ∴这三个数的和为：． 21. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于50单的部分记为“”，下表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量/单 （1）该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多送了多少单？ （2）该外卖小哥这一周一共送餐多少单？ （3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元，求该外卖小哥这一周的工资收入． 【答案】（1）送餐量最多的一天比最少的一天多送了22单 （2）该外卖小哥这一周一共送餐371单 （3）该外卖小哥这一周的工资收入是1248元 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，理清题意，正确列出算式是解答本题的关键． （1）用周四减周五的送餐量即可； （2）先计算出表中数据的和，再加上每天的送餐量50单； （3）根据工资的计算方法列式计算即可． 【小问1详解】 解：（单）， 答：送餐量最多的一天比最少的一天多送了22单； 【小问2详解】 解：（单）， （单）， 答：该外卖小哥这一周一共送餐371单； 【小问3详解】 解： （元）， 答：该外卖小哥这一周的工资收入是1248元． 22. 【综合与实践】体重调查 素材1：党和国家非常重视青少年的身心健康，采取多种举措增强青少年体质，数据显示，近几年，青少年身体健康状况有一定提升，但肥胖问题仍不容忽视．一种少年儿童的标准体重（单位：）的计算方式为：标准体重=（年龄）； 素材2：本表是七年级某小组6位同学的体重情况，以标准体重为基准，其中超出标准体重的千克数记为正数，少于标准体重的千克数记为负数． 学生编号 1 2 3 4 5 6 标准体重 43 43 43 43 43 43 实际体重 素材3：表一60分钟各项运动消耗热量表． 运动 骑车 快跑 慢跑 爬楼梯 游泳 热量变化（卡） 素材4：表二常见食物摄入热量表． 食物 炸薯片 方便面 巧克力 曲奇饼 基围虾 热量变化（卡） （1）哪几位同学的体重超出标准体重？体重最大和最小的分别是哪位同学？ （2）该小组6位同学的平均体重是多少千克？ （3）根据该小组6位同学的体重情况，并结合素材3、4，从身体健康方面，说说你的想法． 【答案】（1）编号为2、4、5的学生的体重超过了标准体重；编号为4的学生体重最大，编号为6的学生体重最小 （2） （3） 答：体重偏重的同学建议在饮食方面少吃炸薯片、巧克力等高糖、高热量的食品，多吃蔬菜水果；在体育运动方面，多运动，以消耗多余的热量，想要快速降重可以选择游泳、快跑或慢跑等项目的体育锻炼；体重偏轻的同学建议在饮食方面不要挑食，适当吃一些高热量的食品，并多吃蔬菜水果；适当参加体育运动，推荐多骑自行车． 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数四则混合运算的应用，正负数的应用，解题的关键是理解题意，根据题意列出算式，准确计算． （1）根据表格中数据进行求解即可； （2）根据平均数的计算方法，列式计算即可； （3）根据题干提供的信息进行解答即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴编号为2、4、5的学生的体重超过了标准体重；编号为4的学生体重最大，编号为6的学生体重最小； 【小问2详解】 解： ； 答：该小组6位同学的平均体重是； 【小问3详解】 略 23. 若将正整数写在一起，则可以构成一个新数：． （1）这个新数是一个几位数？ （2）这个新数各个数位上的数字之和为多少？ （3）在黑板上写上数每次擦去任意的两个数，换上这两个数的和或差，重复这样的操作连续若干次，直到黑板上仅留下一个数为止，这个数是否可能为？请说明理由． 【答案】（1）187 （2）882 （3）解：没有这种可能性，理由如下， 由于两个数的和与两个数的差的奇偶性是相同的， 所以若干次操作后剩余数的差和98个数的和的奇偶性相同， 因为是奇数，不是奇数， 所以没有这种可能性． 【解析】 【小问1详解】 解：∵ ， ∴这个新数是一个187位数； 【小问2详解】 解：由题意可得， ； 【小问3详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $