山东青岛市第五十七中学（第三实验初中）2026-2027学年上学期七年级数学第一次学情自测试题

青岛市第三实验初中2026—2027年（一）阶段性学习检测 七年级数学试题 （考试时间：90分钟；满分：120分） 温馨提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 一、选择题（共9小题） 1. 《九章算术》记载的“余”和“不足”等概念，充分说明中国是世界上最早采用正负数表示相反意义量的国家．若将“收入80元”记作“元”，则“支出50元”记作（ ） A. 50元 B. 元 C. 30元 D. 元 2. 下列两个数中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 3. 如图所示：将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，将刻度尺放在数轴上，让和刻度线分别与数轴上表示和1的两点对齐，则数轴上与刻度尺的0刻度线对齐的点表示的数为（ ） A. 0 B. C. 9 D. 5. 分别用一平面去截如图所示几何体，能得到截面是矩形的几何体共有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 根据流程图中的程序，若输入x的值为，则输出y的值为（ ） A. 4 B. 7 C. 8 D. 187 7. 如下图，涂色的小正方形是一个正方体展开图的其中5个面，添上①~④中的（ ）号面可以使其折成一个完整的正方体． A. ① B. ② C. ③ D. ④ 8. 《孙子算经》中载有“今有出门望见九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢……”大意为：今天出门看见9座堤坝，每座堤坝上有9棵树，每棵树上有9根树枝，每根树枝上有9个鸟巢……文中的鸟巢共有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9. 有同样的三个正方体纸盒，每个纸盒的六个面上都写有一个数字，它们的表面展开图如图①所示．若把这三个纸盒按图②所示摆放在不透明的桌面上，则所有能看到的纸盒面上的数字之和的最大值和最小值分别是（ ） A. 52，27 B. 51，26 C. 50，26 D. 49，27 二、填空题（共8小题） 10. 在数，，，，，，，中，负数有______个，整数有______个． 11. 比较大小：______（用“”“”或“”填空） 12. 若一个直棱柱有8个顶点，且所有侧棱长的和为28cm，则每条侧棱长为_______cm． 13. 若，则______． 14. 与互为相反数，与互为倒数，是绝对值最小的数，则______． 15. 如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的左视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最多是___________． 16. 有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是_____． ①a＜0＜b；②|a|＜|b|；③ab＞0；④b﹣a＞b+a． 17. 观察下列算式发现规律：，，，，，，…，用你所发现的规律写出：的个位数字是__． 三、解答题（共7小题） 18. 已知有理数a，b，其中数a在如图所示的数轴上对应点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3 （1）a＝ 　 　，b＝ 　 　． （2）写出大于﹣的所有负整数； （3）在数轴上标出表示﹣，0，﹣|﹣1|，﹣b的点，并用“＜“连接起来． 19. 在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为的小正方体堆成一个几何体，如图所示： （1）这个几何体是由______个小正方体组成，请画出这个几何体从三个方向看的图形； （2）若你手头还有一些相同的小正方体，如果保持从上面看和从左面看到的图形不变，最多可再添加______个小正方体． 20. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 21. 近年来，电动小汽车在我市广泛使用，市治安巡警某分队常常在一条东西走向的道路上巡逻．一天下午，该巡警分队驾驶电动小汽车从位于这条道路上的某派出所出发巡逻，如果规定向东为正，向西为负，他们行驶里程（单位：km）如下：﹣5，﹣2，+8，﹣3，+6，﹣4，+5，+3．问： （1）这辆小汽车完成上述巡逻后在该派出所的哪一侧？距离该派出所有多少千米？ （2）已知这种电动小汽车平均每千米耗电0.15度，则这天下午小汽车共耗电多少度？ 22. 阅读下列材料：，当时，；当时，．运用以上结论解决下面问题： （1）已知，是有理数，当时，则_______； （2）已知，，是有理数，当的，求的值； （3）已知，，是有理数，，且，求的值． 23. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周每天的送餐情况，规定每天送餐量超过单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于单的部分记为“”，如表是该外卖小哥一周每天的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐情况（单位：单） -3 +4 -5 +14 -8 +7 +12 （1）该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多送______________单； （2）求该外卖小哥这一周共送餐多少单？ （3）外卖小哥每天的工资由底薪元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过单的部分，每单补贴元；超过单的部分，每单补贴元，求该外卖小哥这一周的工资总收入． 24. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是________；表示和2两点之间的距离是________；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于．如果表示数a和的两点之间的距离是3，那么________． （2）若数轴上表示数a的点位于与2之间，则的值为________； （3）利用数轴找出所有符合条件的整数点x，使得，这些点表示的数的和是________． （4）当________时，的值最小，最小值是________． 青岛市第三实验初中2026—2027年（一）阶段性学习检测 七年级数学试题 （考试时间：90分钟；满分：120分） 温馨提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 一、选择题（共9小题） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 二、填空题（共8小题） 【10题答案】 【答案】 ①. ②. 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】7 【13题答案】 【答案】 4 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】8 【16题答案】 【答案】①④． 【17题答案】 【答案】7 三、解答题（共7小题） 【18题答案】 【答案】（1）2，﹣3 （2）﹣2，﹣1 （3）如图， ﹣＜﹣|﹣1|＜0＜﹣b 【19题答案】 【答案】（1）这个几何体是由8个小正方体组成； 从三个方向看的图形如下： （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【21题答案】 【答案】(1) 小汽车完成上述巡逻后在派出所的东侧，距离派出所有8千米;(2)5.4度 【22题答案】 【答案】（1）2或 （2）的值为1或； （3）的值为1或． 【23题答案】 【答案】（1） （2） 该外卖小哥这一周共送餐单． （3） 该外卖小哥这一周的工资总收入为元． 【24题答案】 【答案】（1）3，5；2或 （2）6 （3）12 （4）1，7 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $