山东青岛西海岸新区实验初级中学2026-2027学年上学期七年级第一次学情自测数学试题

七年级数学学科第一次综合练习 一、选择题（共8小题，每题3分，共24分） 1. 如果与互为相反数，那么的值是（ ） A. B. 2026 C. D. 2. 下列图形中，能折成棱柱的有（ ）个． A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 3. 故宫又称紫禁城，位于北京中轴线的中心，占地面积高达平方米，在世界宫殿建筑群中面最大．请将用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 4. 数学课上，小明用土豆做了一个长方体模型．若用一个平面去截该模型，截面的形状不可能是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 小轩制作了一个正方体灯笼，六个面上写有“祝福祖国万岁”，其平面展开图如图所示，那么在该几何体中和“福”字相对的字是（ ） A. 祖 B. 国 C. 万 D. 岁 7. 已知三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断①；②；③；④；正确的个数是（ ） A. B. C. D. 8. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，则的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 9. 新定义一种运算“”：，则的值为（ ） A. 4 B. 2 C. D. 1 10. 如图1，数轴上方有1个方块，记图1为；图2的数轴上方有1个方块，数轴下方有2个方块，记图2为；图3的数轴上方有4个方块，数轴下方有2个方块，记图3为；同理，记图4为．按照此规律第2026个图记为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共8小题，每题3分，共24分） 11. 如果风车逆时针旋转记作，那么风车顺时针旋转记作________． 12. 比较大小：_________（填“”或“”）． 13. 一个棱柱有12个面，且所有侧棱的和为，则每条侧棱长为__________． 14. 已知，那么______． 15. 如图，一枚六个面分别标有个点的骰子，将它抛掷三次得到不同的结果，看到的情形如图所示，则图中写有“？”一面上的点数是______． 16. 二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制，二进制数是用0和1两个数码来表示，可以转换为十进制数，方法是将二进制数按位权展开，即将每一位上的数字乘2的相应次幂（从右往左，指数逐渐增大），然后相加，就能得到对应的十进制数．例如：二进制数00010101转换为十进制数为．则二进制数00010001对应的十进制数是______． 三、解答题 17. 如图，是由多个小正方体组合成的立体图形， （1）分别画出从正面、左面、上面观察到的图形． （2）如果将这个立体图形表面涂上红色（底面不涂），则需要涂 个面． 18. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 19. 在数轴上画出表示、2、、，0这些数的点，并按从小到大的顺序，用“”把这些数连接起来． 20. 如图，有一长，宽的长方形纸板，将它分别绕其两条对称轴旋转半周，得到两个几何体． （1）按这两种方式得到的几何体是________； （2）当，时，请通过计算说明哪种方式得到的几何体体积大；（结果保留π） 21. 如图所示的是地铁燕房线和房山线的一部分线路，某天晓丽参与多地志愿者服务活动，需要多次乘坐此线路．她从阎村站出发，先后七次乘坐地铁，最后返回阎村站，如果规定向东为正，向西为负，当天晓丽的乘车站数按先后顺序依次记录如下表： 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 乘车站数 a （1）a的值为 ． （2）晓丽本次志愿服务活动向西最远到了 站（填写站名）． （3）若相邻两站之间乘车平均用时为3分钟，求晓丽本次志愿服务活动期间乘坐地铁所用时间总和． 22. 某校举办了“废纸回收，变废为宝”活动，各班收集的废纸均以为标准，超过的记为“+”，不足的记为“﹣”，七年级六个班级的废纸收集情况如表所示，统计员小虎不小心将一个数据弄脏看不清了，但他记得三班收集废纸最少，且收集废纸最多和最少的班级的质量差为． 班级 一 二 三 四 五 六 超过（不足）（kg） 0 （1）请你计算七年级六班同学收集废纸的质量； （2）若本次活动收集废纸质量排名前三的班级可获得荣誉称号，请计算获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量； （3）若七年级六个班级将本次活动收集的废纸集中卖出，（包括）以内的2元/千克，超出的部分元/千克，求废纸卖出的总价格． 23. 晓雅对有理数a，定义了一种新的运算，叫做“乘减法”，记作“”．她写出了一些按照“乘减法”运算的算式： ， ， ， ， ， ， ， ． （1）请你根据以上算式将“乘减法”法则补充完整：绝对值不相等的两数相“乘减”，同号得_____，异号得_____，并用较大的绝对值_____较小的绝对值；绝对值相等的两数相“乘减”，都得0；一个数与0相“乘减”，或0与一个数相“乘减”，都得_____． （2）若括号的作用与它在有理数运算中的作用相同， ①用“乘减法”计算：； ②晓雅发现交换律在有理数的“乘减法”中仍然成立，即．请探究结合律在有理数的“乘减法”中是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请以，，为例说明不成立． 24. 阅读下列材料，并回答问题．我们知道的几何意义是指数轴上表示数a的点与原点的距离，那么的几何意义又是什么呢？我们不妨考虑一下，取特殊值时的情况，比如考虑的几何意义，在数轴上分别标出表示和5的点（如图所示），两点间的距离是11，而，∴不难看出就是数轴上表示和5两点间的距离，的几何意义是数轴上a，b两数对应点之间的距离． （1）数轴上表示和的两点之间的距离是________； （2）数轴上表示x和的两点之间的距离是________； （3）若，则x的值为________________； （4）当________时，的值最小，且最小值是________； （5）设，当Q的值最小时，整数x所有可能的值的和为________． 七年级数学学科第一次综合练习 一、选择题（共8小题，每题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（共8小题，每题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】6 【16题答案】 【答案】17 三、解答题 【17题答案】 【答案】（1） 如图： （2） 【18题答案】 【答案】（1）2 （2）15 （3） （4） 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】（1）圆柱 （2）方式①得到的几何体体积大 【21题答案】 【答案】（1） （2）马各庄 （3）78分钟 【22题答案】 【答案】（1）六班收集废纸的质量为 （2）获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量为 （3）废纸卖出的总价格为元 【23题答案】 【答案】（1）正，负，减去，这个数的绝对值 （2）①； ②不成立；设，，， 左边， 右边， 由于左边右边， 可得结合律在有理数的“乘减法”中不成立． 【24题答案】 【答案】（1）15 （2） （3）或 （4）2；4 （5）2026 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $