福建龙岩市二中东山校区2026-2027学年第一学期第一次月考高二数学试卷

龙岩二中东山校区2026一2027学年第一学期第一次月考 高二数学试卷 (满分：150分考试时间：120分钟) 第I卷（选择题) 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1.已知等差数列{an}中，a,=2,a=6,则公差d=() A.4 B.3 C.2 D.1 2.己知直线经过点A(2,-8),B(5,),则直线的斜率为() A.3 B. C.3 D.- 3.若直线x+(1+m)y-2=0和直线mx+2y-2=0平行，则m的值为( B.-2 A.1 C.1或-2 D.3 4.在等比数列{an}中，4+a5=3,a4+a。=9,则公比9=() A号 B.3 C.5 D.9 5.对任意实数a,直线y=(a-1)x+3-2a一定经过点() A.(0,) B.(1,2) C.(2,1) D.(3,0) 已知等花数列包小么}的前a项和分别为5、文，且受则受=() b A B. C.5 3 D. 3 已知正项等比数列{an}满足a2·a2m-2=4”(n≥2)，设b,=log。,2,则数列{b,·bn}的前2027项： () 2026 2027 2028 2027 A. B. C. D. 2027 2028 2027 2026 8.已知等比数列{an}的公比为9，记bn=an-H+anmn-H2+…+amln-+m, Cn=aa(a-nan-l*2…aa-+m(m,n∈N)且1+g+…+g≠0，则以下结论一定正确的是() A.数列{bn}为等差数列，公差为g” B.数列{bn}为等比数列，公比为g2m 第1页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP C.数列{c}为等比数列，公比为gm D.列{c,)为等比数列，公比为gm 二、多选题（本大题共3题，每小题6分，共18分） 9.关于直线：√5x+y+1=0,下列说法正确的有() A,斜事为√5 D,倾斜角为120 C.-个方向向量为=(-山，5) D.直线1不经过第-一象限 1).已等差数列{a}中，S,为其前n项利，a=15,S,=S,则() Ad=-2 B.a,=-ais C.an=-2n+15 D.使得S,20成立的最大整数n=16 1】.某果园有若干棵树苗，按地势排成12行，将第i行树苗棵数记为a,（i=1,2,,12),其中a1,a2,·, a是-个首项为1的等差数列，且a,=ao=17,a1=19,an=21;记Sn=∑a,.将a,a,,au 分为6组，每组2个数，使得每组的2个数之和可构成-个项数为6且公差为d(d>0)的等差数列{b}, 则() A.a5=9 B.S2=132 C.d=4 D.h=8或18 第II卷（非选择题） 三、填空题 12.若(：ax+2y+6=0与2：元+y+3=0垂直，则a= 13.已知两点A(-3,4),-B(3,2)一过点P(10)的直线1与线段AB有公共点，则直线1的斜率k的取值范 围是 14.数学家欧拉1765年在《三角形的几何学》一书中有这样一个定理：“三角形的外心、垂心和重心 都在同一直线上”，这就是著名的欧拉线定理后人称这条直线为欧拉线.已知。ABC的顶点A(O,3), B(2,1),C(4,5),则△ABC的欧拉线的方程为 第2页（共4项） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 四、解答题（本大题共6题，第16题13分，第16、17愿各15分，第18、19思各17分，共77分） 15.等比数列[anJ中，a2=2,a5=16. (1)求通项公式 (2)已知bn=an+1求前n项和Sn及S2. 16.根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式. (1)过点(1,3)且在两坐标轴上截距相等， (2)经过点(2,1)，且一个法向量为v=(2,-3): (3)经过点(2，-3)，且-个方向向量为a=(2,4). 17.已知△ABC的顶点为A(2,4),B(7,-1),C(-6,): (1)求过点C且平行于直线AB的直线方程： (2)求AB边上的中线CM所在直线方程； (3)求边AB上的高CD所在直线方程， 第3页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 18.已知正项数列}的前”项和为5,4=马=片，-号且6为等比数列 0)求S3: (2)求{an}的通项公式： (3)求数列{na}的前n项和T,. 19.已知数列a,}的前n项和为S.,4=2,1=n+4s, n 是等比数列 (2)若bn=马，求数列，)的最大值： (3)设cn=(n+5)Sn,求数列{c}的前n项和T. 第4页（共4页） C图扫描全能王 3亿人都在用的扫逼APP