江西省南昌市第二十八中学高新实验学校2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

南昌二十八中高新实验学校2026年10月月考试题卷 七年级（数学）答案 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.D2.D3.D4.C5.B6.A 1.【解析】C选项不是有理数，D选项是2，故选D. 2.【解析】A选项：整数由正整数、负整数和0组成，错误：B选项：既没有最大的整数、 也没有最小的整数，错误；C选项：整数和分数统称为有理数，0包含在整数范围内，错 误：D选项：非负整数包括0和正整数，自然数包括0和正整数，两者相同，正确。故选D 3.【解析】A选项：M表示的数在0左边，比0小，正确：B选项：M表示的数在数轴上显 示为在-3和-2之间，正确：C选项：点M表示的数和2.1之间有-2、-1、0、1、2一共5个 整数，正确；D选项：点M表示的数距离0的距离小于3，故绝对值小于3，错误。故选D 4.【解析】蚂蚁运动5个单位后停在点B所代表的1处，所以蚂蚁的起点可能在点B的左边 5个单位长度处，也可能在点B的右边5个单位长度处。1-5=-4，或1+5=6，故选C. 5.【解析】：对于wen©5*3*6：5×6=30,3×6=18,30+18=48，组成301848； 对于xin⊕2*6*7：2×7=14,6×7=42,14+42=56，组成144256： 对于jia©6*6*6：6×6=36,6×6=36,36+36=72，组成363672； 密码为jia363672, 故选：B 6.【解析】81=（-9)x(-1)×1×9, 或81=3×(-3)×(-9)×1， 或81=-3×3×9×(-1)， 或81=27×(-3)×(-1)×1， 或81=-27×3×1×(-1)， a+b+c+d=-9-1+1+9=0, 或a+b+c+d=3+(-3)+(-9)+1=-8, 或a+b+c+d=3+(-3)+9+(-1)=8 或a+b+c+d=27+(-3)+(-1)+1=24, 第4页共4页 或a+b+c+d=-27+3+(-1)+1=-24, 观察四个选项，只有0和24符合，故A正确。 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.< 【解析】 .4_4_1655_15 3-312442' 16、15 12121 14、5 4 45 3-4 .- 8.2 【解析】负有理数是小于0的有理数，逐一判断各数： -2是负整数，属于负有理数 3.14是正有理数，不属于负有理数， 号是正有理数，不居于负有理数。 0不是负数，不属于负有理数 号是无理数，不凤于负有理数 80%是正有理数，不属于负有理数. 0.2是负分数，属于负有理数. 因此负有理数共有2个. 9.-3或-1 【解析】 d=2,=1, a=±2，b=±1， 在数轴上，a所表示的点在b所表示的点的左边， ..a<b, a=-2,b=±1， 当b=1时，a-b=-2-1=-3; 第4页共4页 当b=-1时，a-b=-2-（-1)=-2+1=-1: 综上，a-b的值为-3或-1. 10. 2025 2026 【解析】 解：原式 18… 0252026=1-202-2025 1 20262026 11.324 【解析】 解：由题意得2※3=6×2+5×3=12+15=27， 则(2※3)44=27a4=3×27×4=324. 12.3 【解析】圆的周长为4个单位长度，由图形可知1314-（-1)=1314+1=1315， 1315÷4=328…3, 数轴上表示1314的点与圆上表示3的点重合· 故答案为：3 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.（1)-5:(2)-30 (1)解：原式=(-3)+9+(-9)-3-（-1) =[(-3)+(-3)]+1+[9+(9)] =-6+1+0 =-5 2解：原式-层+名》（网 449+(4树-(4到 6 =-14-40+24 =-30 14. 【解析】 化简(2列=25，到--片-15 第4页共4页 -(25列40>-1片-3 3 4 -(-2.5) -6-5-4-3-2-101 23 45 15.(1)能回到起点0 (2)104分 【解析】(1)解：-7+12-9+4-2+10-8=0，∴.机器人能回到了起点0 (2)解：-7+12+-9+4+-2+10+-8=52m) 52÷1×2=104(分) 16.(1)50,45 (2)32米 【解析】(1)解：第7棒火炬手的实际里程为50+0=50（米）， 第8棒火炬手的实际里程为50-5=45（米）， 故答案为：50,45： (2)解：·第3棒火炬手的实际里程为55米， ·.第3棒火炬手的里程波动值为5， .1+6+5+2+3-2+0-5+2+4+2=18, .第9棒火炬手的里程波动值为0-18=-18， 第9棒火炬手的实际里程为50-18=32（米）， 答：第9棒火炬手的实际里程32米， 17.(1)75元 (2)114元 【解析】(1)解：因为150<180， 所以应交电费150×0.5=75（元)， 答：应交电费75元； (2)解：因为220>180，且不超过220， 所以应交电费180×0.5+(220-180)×0.6=114（元)， 答：应交电费114元. 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.(1)小虫最后回到出发点O: 第4页共4页 (2)小虫离开出发点O的最远距离是104厘米； (3)小虫一共得到80粒芝麻. 【解析】(1)解：小虫最后回到出发点O,理由： 由题意得：（62)+40+(-82)+80+(-16)+40=0（厘米）， .小虫最后回到出发点O: (2)解：第一次：-62=62（厘米）： 第二次：-62+40=-22=22（厘米)： 第三次：-62+40-82=-104=104（厘米)： 第四次：-62+40-82+80=-24=24（厘米)： 第五次：-62+40-82+80-16=-40=40（厘米）： 第六次：-62+40-82+80-16+40=0=0（厘米）： 104>62>40>24>22>0 小虫离开出发点O的最远距离是104厘米； （3)解：-62+40+-82+80+-16+40 =62+40+82+80+16+40 =320（厘米)， .320÷4=80(粒)， …小虫一共得到80粒芝麻. 19.(1)截图中给超市的这笔支出金额最大，最大金额为89元： (2)最终显示余额应是63.5元： (3)小红在蛋糕店的支出金额为20元. 【解析】(1)解：因为-89.00>-37.00>-21.00>-18.50>15.00>6.00， 所以截图中给超市的这笔支出金额最大，最大金额为89元： (2)解：200-6+50-21-15-37-18.50-89=63.5（元)， 答：最终显示余额应是63.5元： (3)解：63.5-43.5=20（元）. 答：小红在蛋糕店的支出金额为20元20 第4页共4页 20.(1)2π (2)±4π (3)①第4次滚动后，A点距离原点最近；第3次滚动后，A点距离原点最远：②26 【解析】(1)解：半径为1个单位长度的圆片的周长为2π， 把圆片沿数轴向右滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是2π； (2)解：分两种情况 当向左滚动时，点D表示的数是-2π×2=-4π 当向右滚动时，点D表示的数是2π×2=4π， 综上可得，点D表示的数是4π： (3)解：①0+2=2,0+2-1=1,0+2-1+3=4,0+2-1+3-4=0,0+2-1+3-4-3=-3， 0<1<+2<-3<4, 第4次滚动后，A点距离原点最近：第3次滚动后，A点距离原点最远； ②+2+1++3+4+-3=2+1+3+4+3=13， 2π×13=26元， 即当圆片结束运动时，A点运动的路程共26π 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.(1)3,4 (2)x+1,1或-3 (3)最小值为5，此时x=2 【解析】(I)解：：点4、B在数轴上分别表示实数a、b,则A、B两点之间的距离可以表示 为AB=a-bl, ∴.数轴上表示2和5的两点之间的距离是5-2=3： 数轴上表示1和-3的两点之间的距离是-3-1=4： 故答案为：3,4； (2)解：数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是-1-x=x+1: :AB=2=x+1, x+1=2或x+1=-2, 解得x=1或x=-3; 第4页共4页 (3)解： 代数式x+1+x-2+x-4=x-(-1)+x-2+x-4表示数x对应的点到数-1、2和4表示的点的 距离之和， 当x<-1时，数x对应的点到数-1、2和4表示的点的距离之和大于5， 当-1≤x<2时，数x对应的点到数-1、2和4表示的点的距离之和大于5， 当x=2时，数x对应的点到数-1、2和4表示的点的距离之和等于5， 当2<x≤4时，数x对应的点到数-1、2和4表示的点的距离之和大于5， 当x>4时，数x对应的点到数-1、2和4表示的点的距离之和大于5， 综上所述，x+1+x-2+x-4≥5， 即代数式x+1+x-2+x-4的最小值为5，此时，x=2. 22.(1)12 (2)L3或V3或B3 (3)L3 【解析】(1)解：因为明文B2对应的密文是N4,根据英文字母的变化，可以判断=12， 根据数字的变化，可以判断2或12或-8，取共同值，n=12 (2)解：由明文的3和密文的2，可以得到=2-3=-1或n=2-3+10=9或n=2-3-10=-11 即n=-1或9或-11，密文字母为K,对应的明文字母为L或V或B 综上所述：完整的明文为L3或V3或B3 (3)解：nk5,n=-l,对应的明文为L3 六、解答题（本大题共1小题，每小题12分，共12分） 23.(1)-2:4;20 (2)1 ③)-9或8 【解析】（1)解：：b的相反数是4，且a+2+|c-20=0, ∴.b=4,a+2=0,c-20=0, 解得：a=-2,c=20: (2)解：设运动时间为1秒，则在1秒后点C表示的数为20-t,点A表示的数为-2-2t,点B 表示的数为4+mt, .AC=20-1-(-2-2)=1+22, 第4页共4页 AB=4+mt-(-2-21)=(m+2)t+6, ..3AC-AB =31+22)-(m+2)1-6 =3t+66-mt-21-6 =1-m)t+60, 3AC-AB的值与1无关， .∴.1-m=0, 解得：m=1; (3)解：当点B,C相遇前， 设运动时间为1秒，则在1秒后点A表示的数为-2-21，点B表示的数为4+1，点C表示的数为 20-t, 当点B,C相遇时，4+1=20-1， 解得t=8,此时点A表示的数为：-2-2×8=-18， 当点B,C相遇后，点A表示的数为：-18+2-8)=21-34， 当点A,C相遇时，即2t-34=20-t, 解得t=18: 当点B,C相遇前，点P表示的数为：-2-21+4+)=之+1， .PC=2BC, 即20-(+1-220-14-0， 解得1=26 ' 此时点P表示的数为：方×21= 27 当点B,C相遇后，点P表示的数为：Q-34+4+0多-15， .PC=2BC, 3 2-15-(20-0=2+4-(20-01, 整避得-3=-2， 解得1=14或t=-2<0(不符合题意舍去)， 13 此时点P表示的数为：多-15=合： 第4页共4页 综上，当C=2C时，点P表示的数为9或台 第4页共4页南昌二十八中高新实验学校2026年10月月考试题卷 七年级（数学） 命题人：陈泽禹 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.下列数字中，最大的有理数是(). A.0 B.-1 C列 D.-(-2) 2.下列有关整数的说法中，正确的是( A.整数由正整数和负整数组成 B.没有最大的整数，但有最小的整数 C,整数、分数和0统称为有理数 D.非负整数就是自然数 3.对于图上点M表示的数，下列说法不正确的是( ）. 32十0123文 A.点M表示的数小于0 B.点M表示的数在-3和-2之间 C.点M表示的数和2.1之间有5个整数 D.点M表示的数的绝对值大于3 4.一只蚂蚁在数轴上从点A出发，运动5个单位长度后停在图上的点B处，则点A表 示的数是(). 01 A.-4 B.6 C.-4或6 D.4或6 5.如表，张老师把教室里的白板密码设置成了数学问题，某同学看到图表后思索了片 刻，之后输入密码，顺利地进入了白板页面，那么他输入的密码是(). 账号：wenxinzhijia wen⊕5*3*6=wen301848 xin⊕2*6*7=xinl44256 ia⊕6*6*6=密码 A.jia666666 B.jia363672 C.jial23648 D.jia723672 6.四个互不相等整数a、b、c、d,满足abcd=81,则a+b+c+d的值可以是( A.0或24 B.8或12 C.0或-12 D.12或24 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.比较大小： -4 8.在-2,3.14， 号，0，子80%，02中，负有理数的个数是 9.在数轴上，a所表示的点在b所表示的点的左边，且|a=2,|b=1,则a-b的值为 ol56… 20252026 11.已知x、y表示两个有理数，规定新运算“※”及“a”如下：必y=6x+5y, 第1页共4页 x△y=3xy,那么(2※3)△4= 12.如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的四等分点处分别标有0,1,2,3，先 让圆上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴 上表示1314的点与圆上表示 的点重合 30 -2-10123> 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.计算： (1)(-3)+9+(-9)-3-（-1) 2(+(8 14在数轴上表示下列各数，并把它们用“>”连接起来： 25.0.5 3 4 -6-5-4-3-2-1012345 15某科技公司研发了人工智能机器人，为了测试其稳定性，技术人员设置机器人从某 定点0开始沿直线前进和后退，规定向前的路程记为正数，后退的路程记为负数.在 一段时间内，机器人走过的各段路程依次为（单位：米）：-7，+12，-9，+4，-2， +10,-8. (1)通过计算说明机器人是否能回到起点O.若不能，请说明机器人此时是前进了还 是后退了； (2)在机器人行走过程中，如果每走1米得2分，则本次机器人一共得到多少分？ 16近期，某校校运会盛大开幕，火炬传递仪式在开幕式上顺利举行，全体师生以青春 姿态致敬全运精神，本次仪式共安排12名火炬手跑完全程，平均每人传递里程为50 米.现以50米为基准，火炬手实际里程超过50米的米数记为正数，不足的记为负 数，并将其称为里程波动值.如下表记录了部分火炬手的里程波动值： 棒次 3 6 7 8 10 11 12 里程波动值 6 2 3 -5 2 4 2 (1)第7棒火炬手的实际里程为 米，第8棒火炬手的实际里程为 米. (2)若第3棒火炬手的实际里程为55米，求第9棒火炬手的实际里程 17.为节约用电，某市实行阶梯电价：每月用电不超过180度，每度0.5元；超过180 度不超过220度，超过部分每度0.6元；超过220度，超过部分每度0.7元 (1)小明家12月用电150度，应交电费多少元？ (2)小红家12月用电220度，应交电费多少元？ 第2页共4页 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分) 18.一只小虫从点O出发，在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向 左爬行的路程记为负，各段路程依次为（单位：厘米）： -62.+40.-82.+80.-16.+40. (1)小虫最后是否回到出发点O? (2)在爬行过程中，小虫离点O的最远距离是多少？ (3)在爬行过程中，如果每爬行4厘米奖励一粒芝麻，那么小虫一共得到多少粒芝 麻？ 19.手机移动支付给生活带来了便利.如图是周六小红去那考河公园游玩当日的微信账 单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元）请你解决如下问题（假设 她初始余额为0元)： 账单 常见问题 ©扫二维码付款-给超市 -89.00 。.滴滴出行 -18.50 ©扫维码付款给便利店 -37.00 翻美团平台商户 -15.00 。滴滴出行 -21.00 ①微信红包来自哥哥 +50.00 ©扫二维码付款-给早餐店 -6.00 日微信红包来自妈妈 +200.00 (1)截图中哪一笔支出金额最大，最大金额为多少？ (2)按照账单求出小红微信零钱最终显示余额应是多少？ (3)小红回家后想起来，她不小心删除了一条蛋糕店的交易记录.若她的微信零钱最 终显示余额为43.5元，请帮她计算出在蛋糕店的支出金额， 20如图所示，半径为1个单位长度的圆片上有一点A与数轴上的原点重合.AB是圆 片的直径（结果保留π）. 0 (1)把圆片沿数轴向右滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是 (2)把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是 (3)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负 数，依次运动情况记录如下：+2，-1，+3，-4，-3 (①第几次滚动后，A点距离原点最近？第几次滚动后，A点距离原点最远？ 2当圆片结束运动时，A点运动的路程共有多少？ 第3页共4页 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分) 21.如图1，点A、B在数轴上分别表示实数ab,则A、B两点之间的距离可以表示为 AB =a-b. 0 图1 65-4321012345一 图2 (1)观察图2：数轴上表示2和5的两点之间的距离是 数轴上表示1和-3 的两点之间的距离是 (2)数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是多少？如果AB=2,那么x的值是 多少？ (3)请你运用数轴和绝对值的几何意义，当式子x+1+x-2+x-4取到最小值时，直 接写出这个最小值和对应的x的值 22.在某种密码加密（将明文通过某种规则转化成密文）系统中，规定：①字母表A~Z 首尾循环相接(A前面是Z,Z后面是A);②数字0~9首尾循环相接(0前面是9,9后 面是0)；③操作K()表示将明文中的每个字母和数字移动n位（记正数向后移 动，负数向前移动)；④n是整数，在-13和13之间（包含-13和13），且不为0. (1)若K(n)(B2)=N4,则n= (2)已知某段明文加密后得到密文K2,且明文中数字部分是3，请你通过计算求出 所有可能的完整明文 (3)在(2)的条件下，若n的绝对值小于5，求对应的明文， 六、解答题（本大题共1小题，每小题12分，共12分） 23.数轴上，点A、B、C三点对应的数分别是a、b、c,b的相反数是-4，且 |a+2+|c-20=0. (1)a= ,b= ,C= (2)若点A、C分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向左运动，点B以每秒m 个单位同时向右运动.当3AC-AB的值为定值时，求m的值： (3)在(2)的条件下，若A、B的中点为P,点B、C相遇时，点A改变运动方向 (以原速往右运动)，点A、C相遇时，三个点同时停止运动.在整个运动过程中，当 PC=2BC时，求点P表示的数 第4页共4页