江苏省东海高级中学2026-2027学年高一第一学期学情调研数学试题

东海高级中学2026~2027学年度第一学期学情调研 高一数学 2026.10 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题 目要求的 1.下列关系表述正确的是 A.π∈Q B.√2+√7eN C.0∈0 D.⑦c{0) 2.命题“3x∈Z,使x2+2x十m≤0"的否定是 A.Hx∈Z,都有x2+2x十m≤0 B.3x∈Z,使x2+2x+m>0 C.Vx∈Z,都有x2+2x+m>0 D.不存在x∈Z,使x2+2x十m>0 3.设a,b∈R,则“ab+1≠a+b”的充要条件是 A.a,b不都为1 B.a,b都不为0 C.a,b都不为1 D.a,b中至多有一个是1 4.设M=2a2-4a,N=a2-2a-2,a∈R,则M,N的大小关系是 A.M<N B.M>N C.M<N D.M≥N 5,已知关于x的一元二次不等式x2+bx+c≤0的解集为{x2≤x≤3}，则关于x的不等式 cx2+bx+1≤0的解集为 A创xs B.{x2≤x≤3} C.{-3≤x≤-2 司引 6.若命题“x∈R,x2+5>m”是真命题，则实数m的取值范围是 A.（-o,5] B.（-o,5) C.[5,+oo) D.(5,+o) 已知不等式(x++9)29对任意正实数x,y恒成立，则正实数口的最小值为 A.2 B.4 C.6 D.8 8.若x>0,y>0,且x+y=,则x+2义 x-1'y-1 的最小值为 A.2+2W5 B.3+2W2 C.4 D.5 第1页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对 的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.下面命题正确的是 A.“a>1”的必要不充分条件是“1<1” a B.命题“若x<1,则x2<1”是真命题 C.设xy∈R,则“x≥2且y22”是“x2+y2≥4”的充分不必要条件 D.设a,b∈R,则“a≠0”是“ab≠0”的必要不充分条件 10.下列说法中，正确的是 A.若ac2bc2,则a>b B.若a<b<0,则a2>ab>b2 C.若a>b>0,c<0,则9<9 a b D.若a>0,b>c>0,则+a>9 b+a b 1。已知m>0,A>0,关于x的不等式(2m+小2-(a-小x-1<0的解集为-1写》，则 A.2m+n=1 B.m的最小值为。 C.上+严的最小值为4 D. 1 +1的最小值为3+22 m n m+1n+2 5 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.关于x的不等式√x>x-2的解集为 13.某公司一年购买某种货物800t,现分次购买，若每次购买xt,运费为8万元/次，一年的总存 储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x为t. [2x2+(2a+13)x+13a<0 14.关于x的不等式组之<1 有且仅有一个整数解，则a的取值范围为一· .x+3 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(13分) 已知集合M={x2≤x≤4}，W={x2+m≤x≤1-2m}: (1)若MSN,求实数m的取值范围： (2)若M⌒N=⑦，求实数m的取值范围 第2页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 16.(15分) 已知命题p:函数y=x2+3mx+4的两个零点均在(L,+o)上，命题q:m-a<2. (1)若P是真命题，求实数m的取值范围： (2)若9是P的必要且不充分条件，求实数a的取值范围. 17.(15分) 已知x>0,y>0,且x+y=2. (1)求上+2的最小值： x y (2)若4x+1-my>0恒成立，求m的最大值. 第3页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.(17分) 已知函数y=(m+1)x2-mx十m一1(m∈R). (1)若不等式y<0的解集为0，求实数m的取值范围： (2)当m>一2时，解不等式2m: (3)若对任意的x∈[一1,1]，不等式22x2-x+1恒成立，求实数m的取值范围. 19.(17分) 设函数y=ax2+(b-2)x+c+3(a≠0) (1)当c=0时，不等式y<0的解集为(-3，-)，求实数a,b的值： (2)若b=-a-1,求关于x的不等式y>-4x+c+4的解集 ③)若y22a-2x+b+3对YxeR恒成立，求的最大凰 第4页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP