江苏省东海高级中学2025-2026学年高一上学期12月份学分认定考试数学试题

2025—2026学年第一学期高一年级12月份学分认定考试 数学试题 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一个选项符合要求. 1. 已知集合，且，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列命题中正确的是（ ）． A. 第一象限角一定不是负角 B. 小于90°的角一定是锐角 C. 钝角一定是第二象限角 D. 第一象限角一定是锐角 3. 若，且，则是（ ） A. 第一象限的角 B. 第二象限的角 C. 第三象限的角 D. 第四象限的角 4. “”是“”的（ ）． A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 5. 已知不等式的解集为，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数在定义域上单调递减，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则（ ） A. B. C. D. 8. 是定义在上的奇函数，对任意，都有.若，则实数的取值范围为（ ） A. 或 B. 或 C. D. 或 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知实数满足，则下列选项中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知正实数满足，则下列结论正确的是（ ） A. 的最小值为9 B. 的最大值为 C. 的最大值为 D. 的最小值为 11. 已知函数（其中为自然对数的底数），定义函数，则下列说法正确的有（　　） A. 是奇函数 B. C. 若方程有且仅有一个解，则的取值范围是 D. 若存在，使成立，则 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 函数的定义域为___________. 13. 已知函数满足，则__________. 14. 设函数定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，.若，则_________. 四､解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 全集，集合，非空集合. （1）若，求； （2）若“”是“”的必要不充分条件，求的取值范围. 16. 已知幂函数为偶函数. （1）求的解析式； （2）设函数在区间上恒成立，求实数的取值范围. 17. 定义在上的函数满足成立，当时，. （1）证明函数是奇函数； （2）解不等式. 18. 已知函数为奇函数，且. （1）求实数的值，并用定义证明的单调性； （2）若时，不等式有解，求实数的取值范围； （3）函数在区间上的值域是，求的取值范围. 19. 已知函数. （1）若， （i）求的最小值，并求出当取得最小值时的值； （ii）求的单调递减区间. （2）对任意恒成立，求的取值范围. 2025—2026学年第一学期高一年级12月份学分认定考试 数学试题 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一个选项符合要求. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ABD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）或 （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）. 【17题答案】 【答案】（1） 因为定义在上的函数满足成立； 所以令，得到，即， 令 ，得到，即； 所以函数是奇函数； （2） 当时，解集为； 当时，解集为； 当时，解集为 当 时，解集为； 当时解集为. 【18题答案】 【答案】（1），单调性证明如下： 任取，且， 则， 因为，可得， 所以，即，所以函数为单调递增函数， （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）（i）最小值为，对应；（ii）单调递减区间为； （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $