福建龙岩市第一中学锦山学校2026-2027学年高一第一学期第一次月考数学试卷

龙岩一中锦山学校2026-2027学年第一学期第一次月考 高一数学试题 全卷满分150分考试时间120分钟 命题人：蓝斌妮杨雯澜陈婧凌 审题人：陈思诗 注意事项： 1.考生将自己的姓名、准考证号及所有的答案均填写在答题卡上， 2.答题要求见答题卡上的“填涂样例”和“注意事项”， 第I卷（选择题共58分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的， 1.若全集U={1,2,3,4},M={L2},N={2,3},则MU(GvN)=（) A.{ B.{2 c.{1,2,3} D.{1,2,4} 2.已知命题p:3x∈R,x2+x-1>0,则P为() A.3xR,x2+x-1≤0 B.3x∈R,x2+x-1≤0 C.xgR,x2+x-1≤0 D,xeR,x2+x-1≤0 [x2-x,x≤1 3.已知函数f(x)= x>1’则/(/(-2》的值为() 1 1-x A.-2 9 c D.6 5 4.二次函数f(x)=ax2+2x-1在区间(o,)上单调递增的一个充分不必要条件为（) 1 A.a>1 B.a<-2 2<a<0 c. D.0<a<1 5.若1<a+b<4,-2<a-b<4,则a+3b的取值范围是() A.-5<a+3b<1B.-2<a+3b<10 C.-2<a+3b<9 D,-5<a+3b<10 6、已知函数y=fx+)的定义域是[-1，，则函数g=f- 的定义域是() x-1 引 C.[1,3] D.(1,3] 试卷第1页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 7.已知函数∫(x)={ am+2-2a,x<2 2+-30,x≥2在R上单调递增.则实数a的取值范围是() A.【-4, e(0,2] c.(0,2) D.【4,2] 8.关于x的不等式(ar-1)2<x2恰有2个整数解，则实数a的取值范围是() (-引 (3引 c (引 二，多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.下列各组函数是同一函数的是() A.f(x)=x2-2x-1与g(s)=s2-2s-1 B.f(x)=VF与g(x)=xW cf)-与g()= D.f(x)=x与g()=VF 10.已知a>b>0,则下列不等式一定成立的是（) A.白、6+1 B.a+也>ab aa+1 2 c8+号2 D.a+2>b+方 1 a 11.已知x,y是正数，且2x+y=1,下列叙述正确的是（) Ay最大值为行 2云中2最小值为4 1+4 B c.xx+列最大值为} D.4x2+y2的最小值为号 第Ⅱ卷（非选择题共92分） 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，满分15分 12.不等式2x+5≤1的解集为 x-2 13.函数y=f(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)=-r+3,则函数y=f(x)在R上的单调 减区间为. x+1,8)=x+9 14.已知>1，函数)=匹+， 十4，若对于任意的x∈l,3引，总存在∈0,3，使得 x)=gx)成立，则a的取值为 试卷第2页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(本题共13分)已知集合A={x2-x-12≤0，集合B={m-2≤x≤2m+1} (1)当m=2时，求AUB,(CA)nB; (2)若AUB=A,求实数m的取值范围. 16.(本题共15分)为响应国家提出的"大众创业，万众创新"的号召，小王同学大学毕业后，决定利用 所学专业进行自主剑业经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本2万元，每生产x万件， 需另投入流动成本C)万元.在年产量不足7万件时，C=×+x-2(万元)：在年产量不小于7万件 时，C=8x+81-39(万元)，每件产品售价为7元.假设小王生产的产品当年全部售完 (1)写出年利润P(x)(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式： (注：年利润=年销售收入一固定成本一流动成本) (2)年产量为多少万件时，小王在这一产品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？ 17.(本题共15分)设y=a2+(1-a)x+a-2, (1)若不等式y≥-2对一切牢数x恒成立，求实数a的取值范围； (2)解关于x的不等式m+(1-a)x+a-2<a-1(a<0) 试卷第3页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.(本思共17分)已加-名是定义在[-L可上的商通数 (1)求a,b的值及f(x)的解析式： (2)判断f(x)在定义域上的单调性，并证明： ⊙)解不等式：f(+引+（分k0。 19.(本题共17分)教材87页第13题有以下阅读材料：我们知道，函数y=f(x)的图象关于坐标原点 成中心对称图形的充要条件是函数y=∫(x)为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数y=f(x)的图 象关于点P(a,b)成中心对称图形的充要条件是函数y=f(x+a)-b为奇函数.已知f(x)=x-3x2+3x (1)利用上述材料，求函数f(x)=x-3x2+3x的对称中心： (2)利用所学知识，证明函数g(x)=x在区间(-o,+∞)上是增函数类比推理f(x)的单调性（不需要证明）： 附立方差公式：a3-b=(a-b)(a2+ab+b2) (3)也有同学发现可以将其推广为：若函数y=f(x)的图象关于点P(a,b)成中心对称，则 ∫(2a-x)+f(x)=2b,请根据该结论求不等式f(x2)+f(x)>2的解集. 试卷第4页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP