福建省厦门第二中学2026-2027学年第一学期高一10月月考数学学科试卷

厦门二中2026-2027学年第一学期高一年段10月月考数学学科试卷 数学试题 命题教师：郑晓婷审卷教师：侯乔宇 本试卷分第I卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，满分150分。考试时间90分钟。 第豇卷（选择题共58分） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.若U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3),则CMUN)是() A.{2} B.{4) C.{1,3,4 D.{1,2,3)} 2.x>0且y>0”是xy>0的（) A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知集合P={-1,2a+1,a2-1},若0∈P,则实数a的取值集合为（) A.{, B.{-1,1} cF D{,1, 4.函数f6xV2x3+的定义域为() A.E,+o） B.(-0,3)U(3,+o) C.B3U6,+w)D.(3)U3,+o) 5.已知正实数a,b满足4a+b30,使得+取最小值时，实数对(a,b)是() A.(5,10) B.(6,6) C.(10,5) D.(7,2) 6.对于任意x∈R,Vmx2+2x+2都有意义，则m的取值范围是() A.m≥2 B.0<m≤2 C.0sm≤2 D.0sm≤4 7.已知函数f(x)x2-2x+3在区间[t,t+1]上是单调函数，则t的取值范围是() A.[1,+oo) B.[0,1] C.(-0,0] D.(-o,0]U[1,+oo) 8.命题p:“3-1≤x≤3，x2-2x-m≤0有解”是假命题，则m的取值范围是0 A.(o0,-1) B.（-0,-1] C.(-1,+o0) D.[-1,+o) 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多个选 项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。 9.下列说法正确的为（) A.若a>b,则a-c>b-c B.若a>b,cd,则a-c>b-d C.若a>b,c>d,则ac>bd D.若ab0,则<日 10.下列命题正确的是 A.y=V2与yx不是同一个函数 B.y=Vx2-2x+3的值域为(-o,2] C.函数yx+Vx-1的值域为[0，+o) D.若函数fx+1)的定义域为[1,4]，则函数x)的定义域为[2,5] 11.设正实数x,y满足x+y=1,则 A.y有最大值为号 B.x2+y2有最小值为 C红+1有最小值为5 D.Vx+1+√y+2有最大值为2W2 xy 第Ⅱ卷（共92分) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.设M=5a2-a+1,N=4a+a-1,则M,N的大小关系为 13.已知f(x-1)x2-2x-2,则f(x)= 4若函数仪一S1是成函致，则实数a的取位花图为 四、解答题：共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.（13分)已知集合A={xx2<9},B={xk2-7x+10≤0，求： (1)A∩B,(CRA)UB: (2)若C={xk>m},且A∩C=0,求m的取值范围， 16.(15分)已知命题P:方程x2+4x+t=0,（t0)有实数根 (1)若P是假命题，求正实数t的取值集合A; (2)在(1)的条件下，已知非空集合B={t|2a-l<t<a+1},请问是否存在实数a,使得若 t∈A是t∈B的必要不充分条件，若存在，求a的取值范围若不存在，请说明理由. 17.(15分)已知函数f二区≠a). (1)若a=-2,用定义法证明f(x)在区间(-o,一2)内单调递增： (2)若a>0,且f(x)在区间(1，+oo)内单调递减，求实数a的取值范围. 18.（17分)已知关于x不等式ax2+(a-1)x-1>0. (1)若a=-2时，求不等式的解集： (2)若a∈R,解这个关于x的不等式： (3)Vx∈B3,(ax1x+1)>(2a+)xa恒成立，求实数a的取值范围. 19.（17分)某企业为了增加工作岗位和增加员工收入，投入90万元安装了一套新的生产设 备.预计使用该设备后前n(n∈N*)年的支出成本为(10m-5n)万元，每年的销售收入95万 元.设使用该设备前n年的总盈利额为fn)万元. (1)写出f)关于n的函数关系式，并估计该设备从第几年开始盈利； (2)使用若干年后对该设备处理的方案有两种： 方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以20万元的价格处理： 方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以60万元的价格处理： 问哪种方案较为合理？并说明理由