河南周口市第十九初级中学教育集团联考2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

2026-2027八年级上学期数学限时性作业 一、单选题 1. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A. 3，4，8 B. 5，6，10 C. 5，5，11 D. 5，6，11 2. 如图，是的外角，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 小涵求的面积时，作了边上的高，下列作图正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，数学课上老师布置了“测量锥形瓶底面的内径”的探究任务，善思小组想到了以下方案：如图，用螺丝钉将两根小棒的中点O固定，只要测得C，D之间的距离，就可知道内径的长度，此方案依据的数学定理或基本事实是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，平分，，垂足为D．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 在中，，沿图中虚线剪去，则等于( ) A. B. C. D. 7. 如图，将绕顶点C旋转得到，且点B刚好落在上．若，，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知，，、、、四点在同一条直线上，添加下列条件，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是的角平分线，，垂足为，，，，则长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，分别为所在线段的中点，的面积为，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 如图，阳光房的屋顶框架都采用三角形结构，所涉及的数学原理是______________． 12. 如图，已知，点B，E，C，F依次在同一条直线上．若，则的长为___________． 13. 我国传统工艺中，油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识．如图是油纸伞的张开示意图，其中，，若，则的度数是__________． 14. 中，厘米，厘米，点为的中点．如果点在线段上以厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．若点的运动速度为厘米/秒，则当与全等时，的值为________． 15. 如图，在 中， ，，D，E是边BC上两点，过点A作，垂足是A，过点C作 ，垂足是C，交于点F，连接 ，其中．下列结论：① ；② ；③若，．则；④．其中正确的是______．（填序号） 三、解答题 16. 如图，已知． （1）求证：； （2）若，求的长． 17. 已知中，，，． （1）求的取值范围； （2）若为等腰三角形，求的值． 18. 华师大版七年级数学教材第118页的“做一做”栏目，清晰地告诉你了利用尺规作图作一个锐角的平分线的方法，请你参照此方法，解决以下问题： （1）设，作出时的角，及其此时的平分线．标清字母，不用叙述作图方法，但要保留作图痕迹． （2）直线和的位置关系是 ． 19. 如图，在中，是高，、是角平分线，它们相交于点，． （1）的度数为_____； （2）若，求的度数． 20. 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E， 证明：∠BAC=∠B+2∠E 21. 如图，在中，，是的平分线，于E，F在上，且． （1）求证：； （2）若，，求的长． 22. 如图，大小不同的两块三角板和直角顶点重合在点C处，，，连接、，点A恰好在线段上． （1）求证：； （2）当，则的长度为 　 　． （3）猜想与的位置关系，并说明理由． 23. （1）课本习题回放： “如图①，，，，，垂足分别为D，E，，．求的长”．请直接写出此题答案：的长为_______cm． （2）探索证明： 如图②，点B，C在的边、上，，点E，F在内部的射线上，且．求证：． （3）拓展应用： 如图③，在中，，．点D在边上，点E在线段上，．若，则_______．（图中画出分析思路；直接填写结果） 2026-2027八年级上学期数学限时性作业 一、单选题 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题 【11题答案】 【答案】三角形具有稳定性 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】##70度 【14题答案】 【答案】2或 【15题答案】 【答案】②③##③② 三、解答题 【16题答案】 【答案】（1）证明：， ， ． （2）3 【17题答案】 【答案】（1） （2）4.5 【18题答案】 【答案】（1）解：如图所示的图形即为所求； （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】 在△BCE中，∠1=∠B+∠E， ∵CE是△ABC的外角∠ACD的角平分线， ∴∠1=∠2， 在△ACE中，∠BAC=∠E+∠2=∠E+∠B+∠E=∠B+2∠E， 即：∠BAC=∠B+2∠E． 【21题答案】 【答案】（1）证明：∵，是的平分线，， ∴，， 在和中， ， ∴， ∴； （2）1 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴，即， 在与中，， ∴； （2）8 （3） ， 理由：如图，与相交于点O， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴． 【23题答案】 【答案】（1）； （2）证明：如图， ，，，， ，， 在和中， ， ； （3）如图所示；， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $