河南省淮阳中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

2023-2024学年第一学期第三次月考拭卷（X) 八年级数学 注意率项： 1、此参分试题卷和答题卡两潮分，满分120分，考试时闻1(00分钟 2.请用钢笔或圆珠笔在容题卡上答题，蓉题前博将外名，准考连琴填写情糖。 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.是的算术平方根是 A -号 C±是 n± 2.下列运算正确的是 A.n3·m2=2m B.拼÷m2m C.(m2)3=m D.m2+2m2m2 3.如图，已知△ABC≌△DEF,若∠ABC=32°，则∠DEF的度数为 A.309 B32° C,34° D.40 4已知一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长为 A.8 B.11 C.13 D.11成13 5.下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是 A.ax+bx+c=x(a十b)+c B.2x(x-3y）=2x2-6xy C.(x+1)2=x2+2x+1 ,D.x2-y=(x十y(x一y) 6.如图，在△ABC中，分别以点B和点C为圆心，大于受BC的长为半径蛋孤，两孤相交 于点M,N.作直线MN,交AC于点D,交BC于点E,连接BD.若AC16,BD=5,则 AD的长为 A10 B.11 C.12 D.13 米N 7.如图，用直尺和圆规作-一个角等于已知角，能得出∠A'OB'一∠AOB的依据是全等三 角形判定定理中的 A.ASA B.SAS C.SSS D.HL 八年敏数学第1页（共4页） 8.在正方形网格中，∠AOB的位置图所示，到∠AOB两边距离相等的点应是 ( A.点P B点Q C,点M D点N 9.已知△ABC的三边长a,b,c满足等式√a一b+|2a一b-3|+√/c-3=0,则△ABC的 形状是 A.锐角三角形 B.直角三角形 C,等腰三角形 D.等边三角形 10.如图，等边△ABC的边长为12，D是AC边上一点，AD=4,DE∥AB交BC于点E, 连接AE,F是BC上的一点，AF=AE,则EF的长为 (〕 A.4 B.5 C.2√2 D.23 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.已知a一8ab+■b是完全平方式，则■的值是 12.已知如图所示的两个三角形全等，则∠1的度数为 37 第12题图 第13题图 第15题图 13.如图，在四边形ABCD中，∠ABD=∠CDB=90°，根据“HL”添加条件 可得 △ABD2△CDB. 14.命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是 15.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D,DE⊥AB于点E.若AB=6,BC= 10,△ABC的面积为24，则DE的长为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分】 .16.(10分)(1)计算：√/16-927. (2)6a5b4÷3a3b十a2·(-5a). 八年级数学第2页（共4页) 17.(9分)如图，已知AD=BC,AC=BD,求证：△ABC≌△BAD 18.(9分)先化简，再求值：a(a-2b)+(a+b)2,其中(a+1)2+1b-2|=0. 19.(9分)如图，在四边形ABCD中，∠BAD=90°，∠BCD=90°，AB=DC,求证：AD=BC 20.(9分)如图，在△ABC中，AB=AC,AD为边BC上的中线.以点A为圆心，AD的长 为半径画弧，与AB,AC分别交于点E,F,连接DE,DF, (1)求证：△ADE2△ADF. (2)若∠BAC=110°，求∠BDE的度数 21.(9分)下面是甲同学对多项式(x2十4x+2)(x2十4x十6)十4进行因式分解的过程， 解：设x2十4x=y, 原式=(y+2)(y+6)半4（第一步） =y2+8y十16（第二步） =(y十4)2（第三步） =(x2+4x十4)2.（第四步） 回答下列问题： (1)甲同学第二步到第三步运用了因式分解的 .(填写序号) ①提公因式法②平方差公式法③两数和的完全平方公式法 (2)通过观察，我们知道甲同学因式分解的结果不彻底，请直接写出因式分解的结果： 八年级数学第3页（共4页） 《3)请尝试对多项武(x一2x)(x一2x十2)+1进行因式分解. 22(10分)如图，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，D是射线BC上一点，连接AD,以 AD为边作△ADE(点E,D不在AC的两侧)，使DADE,∠ADE∠BAC,连接 BE,CE (1)当BE经过AC的中点时，点D与点C重合，请根据题意，在备用图中补充图形， 并直接写出此时AE与BC之间的关系. (2)判断CE与AC的位置关系，并说明理由， 备用图 23.(10分)(1)如图1，△ABD,△ACE都是等边三角形，连接CD,BE,其中与∠DAC相 等的角是 (2)如图2，已知A是线段BC上一点，在BC的同侧分别作等边△ABD与等边 △ACE,连接BE,CD,交点为M,BE与AD