黑龙江佳木斯市富锦市两校联考2026-2027学年九年级上学期10月阶段检测数学试题

10月份阶段性数学试} 题 一.选择题（每题3分，满分30分） 1.下列方程中，是一元二次方程的是() A.2x+3=0 B.x2+y=1 C.+x=2 D.3x2-5x+2=0 2.一元二次方程x(4x-1)=2x+3的二次项系数、一次项系数和常数项分别是() A.4,1,3 B.4,-3,-3C.4,-2,3 D.1,-3,-3 3.用配方法解一元二次方程x2-6x+3=0时，将它化为(x+m)2=n的形式，则m+n的值为( ) A.-6 B.-3 C.0 D.3 4.对于抛物线y=~(x-2)45,下列判断正确的是() A.抛物线的开口向上 B.对称轴为直线x=2 C.抛物线的顶点坐标是(-2,5) D.当x>2时，y随x的增大而增大 5.关于x的方程(k-1)x+(2k+1)x+1=0有实数根，则k的取值范围是() A.k>且k≠1 B.k≥且k≠1 C.k D.k≥ 6.一次函数y=ax+1与二次函数y=ax2+ax+1的图象可能是( 7.如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=1, 下列结论：①abc>0;②b2-4ac>0;③2a+b=0;④4a+2b+c<0.其中 i订o 正确的个数是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.已知二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的自变量x与函数值y的部分对应值如表所示，方程 ax2+bx+c=0的一个根的近似值可能是() X 1.2 1.3 1.4 1.5 y -1 -0.48 0.05 0.65 A.1.12 B.1.26 C.1.38 D.1.45 9.如图，一块长16m,宽8m的矩形菜地，现要在中间铺设同样宽度的石子路，余下的部分用于 种植，且种植面积为105m2.设石子路的宽度为m,则下面所列方程正确的是() A.(16-x)(8-x)+x2=105 8m B.(16-x)(8-x)=105 C.(16-2x)(8-x)+x2=105 16m D.(16-2x)(8-x)=105 10.如图，在正方形ABCD中，AB=4,动点M,N分别从点A,B同时出发，沿射线AB,射线BC 的方向匀速运动，且速度的大小相等，连接DM,MN,ND.设点M运动的路程为x(0≤x≤4)， △DMN的面积为S,下列图象中能反映S与x之间函数关系的是() S 10 B 二.填空题（每题3分，满分30分） 11.设x1,x2分别是一元二次方程x2+3x+2=0的两个根，则xx2= 12.若关于x的方程x2+mx+9=0有两个相等的实数根，则m= 13.已知一元二次方程x2-11x+28=0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC 的周长为 14.若关于x的方程x2-x+c=0有一根是x=3,则另一个根是 15.已知二次函数y=x2-2x-3,当自变量x满足0≤x≤4时，y的取值范围是 16.已知实数m、n满足m2-4如-1=0，n2-4n-1=0,则%+？ 27m 17.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，与x轴交于（-2,0)和（1,0) 两点，则函数值y>0时，X的取值范围是 0 18.把抛物线y=-3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位后，所得抛 物线的解析式是 19.某景区2024年接待游客25万人，经过两年加大旅游开发力度，该景区2026年接待游客达 到36万人，那么该景区这两年接待游客的年平均增长率为 y 20.二次函数y=子x2的图象如图所示，点A位于坐标原点，点A,M, A,…,A2在y轴的正半轴上，点B,B,B,…,B2a在二次函数y=x2 2 B A2 位于第一象限的图象上，若△ABA1,△AB2A2,△ABA,“,△A2sB22sA22s 都为等边三角形，则△A2egB2esA26的边长为 三.解答题（共60分） 21.（每题4分，满分12分)解下列方程： (1)x2+6x-7=0 (2)3x2-12x+12=0 (3)x2-x=-1 22.(本题8分)已知关于x的一元二次方程x2-4x-m+5=0有两个实数根. (1)求实数m的取值范围； (2)若x1,2是该方程的两个根，且满足x子+x经=m2一2，求m的值. 23.(本题9分)某校初三年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面 高号，当球出手后水平距离为4细时到达最大高度4细，设篮球运行的轨迹为抛物线，建立 如图的平面直角坐标系， (1)求出抛物线的解析式： (2)若队员与篮圈中心的水平距离为7m,篮圈距地面3m,通过计算判断此球能否准确投中？ y本 ① 4m 3m 40m -3m -2 24.(本题9分)如图，抛物线y:=ax24bx+c(a≠0)与x轴交于点A, 与y轴交于点B,直线AB的解析式为y2=mx+n. 根据图象解答下列问题： (1)写出方程ax2+bx+c=0的两个根： 三(2)若方程ax+bx+c二k有两个不相等的实数根，则k的取值范围为 (3)当y,<y时，×的取值范围是 25.(本题11分)中秋节吃月饼是中华民族的传统习俗.今年中秋节期间，某商家以50元/盒 的价格购进-一批某品牌月饼.在销售中，该商家发现售价定为80元/盒时，每天可售出100 盒；售价每降低1元/盒时，每天可多售出5盒，设该品牌月饼售价降低x元/盒时，商家每 天销售该品牌月饼的利润为y元. (1)要使每天销售该品牌月饼的利润为3120元，为了尽快减少库存，每盒月饼的售价应定 为多少元？ (2)每盒月饼的售价定为多少元时，每天销售该月饼获得利润最大？最大利润是多少？ 26.(本题11分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax+2x+c与x轴分别交于点A(1,0) 和点B、与y轴交于点C(0,-3),连接BC. (1)求抛物线的函数表达式及点B的坐标： (2)如图，点P为线段BC上的一个动点（点P不与点B,C重合），过点P作y轴的平行线 交抛物线于点Q,求线段PQ长度的最大值。