黑龙江绥化市第九中学2026-2027学年九年级上学期10月阶段检测数学试题

班 级 2026-2027年绥化市第九中学初四第 姓名 选择题（共12小题，每题3分） 1.下列图形中是位似图形的是() A. B. ☒八0 装 2.下列各组线段是成比例线段的是( A.2,4,6,8B.2,3,6,12 C.3,6,8,12D.2,4,6,12 3.下列各组图形中一定是相似形的是( A.两个等腰三角形 B.两个菱形 C.两个直角三角形 D.两个正方形 4.如图，己知AB∥CD∥EF, 那么下列结论正确的是() A. C①_AD B. DF_BC C. AD BE D. ADBC CB DF AD CE AF BC AF BE 准5.如果两个相似三角形的面积比为1：2，那么它们的对应角平分线的比为() A.1:4 B.1:2 C.1:16 D.1:√2 答6.如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE 的是( A.∠C=∠E B.∠B=∠ADE C.ABAC D. AB BC AD AE AD DE 7.如图，小正方形的边长为1，则下列图中的三角形与△ABC相似的是(.(0) 二次质量检测数学试卷 B D 8.如图，B,F,C三点共线，AC与BD交于点E,EF∥AB∥DC,若BF:C=5 7,则A驱的值为（) SACDE D A B.25 9 c D.2 9 9.在同一时刻，物体的高度与它在阳光下的影长成正比.在某一时刻，有人测得一 高为1米的竹竿的影长为2米，某一高楼的影长为40米，那么这幢高楼的高度 是() A.40米 B.30米 C.20米 D.10米 10.如图，四边形DBCF为平行四边形，则图中相似的三角形共有( A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 I1.如图，在平行四边形ABCD中，E为CD土一点，连接AE,BD,且E,BD 相交于点E,SaD:SMBr=4:25,则DE:DC=() C③扫描全能王 3笔人整在用的日罐APe 班级 E 姓名 A.3:2 B.2:3 C.3:5 D.2:5 装12.如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上，点H在边AD上，CE=DH,CH 交BE于点F,交BD于点G,连接GE.下列结论：①CH=BE;②CH⊥BE: ③S&GCE-=S&GDR; ④当E是CD的中点时，黑是：⑤当EC=2DB时，SE GE 4 4BCD=6 SDEGH.其中正确结论有（)个. H D G E A.4 B.3 C.2 D.1 二. 填空题（共10小题，每题3分) 13. 若义是，则义的值为 14.在比例尺为1：200000的地图上，测得A,B两地间的图上距离为4.5cm,则A, B两地间的实际距离为 . 15.如图，R1△ABC中，CD是斜边AB上的高，CD是6，AD:BD=2:3,则AB 上的中线长是 16.如图，在△ABC中，A,B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（-1,0)， 以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△ABC,使得△ABC与 △B'C的面积之比为4：9.若点B的对应点B的横坐标是2，则点B的横坐标 是 16题 17题 17.如图，MN是凸透镜的主光轴，点O是光心，点F是焦点.若蜡烛SA的像为S A',测量得到OA:OA'=2:1,蜡烛的高为10cm,则像S'A'的长为 18.在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点.如图，点A,B,C,D均为 格点，连接AC,BD相交于点E.设小正方形的边长为1，则BE的长为 18题 19题 D 19.如图，AG:GD=4:1,BD:DC=2:3,则AE:EC的值是 20.如图，已知点A（-7,0),B(x,10),C（-17,y),在平行四边形ABC0 中，它的对角线OB与反比例函数)=点(k≠0)的图象相交于点D,且OD: OB=1:4,则k= C③扫描全能王 裔3g人整在用的日塘Ap 班级 姓名 D 装 20题 21题B 21.如图，在△ABC中，AB=4.AC=5,BC=6.将△ABC折叠，使点B的对应 点B'落在边AC上，折痕分别与AB,BC交于点D,E.若△B'CE与△ABC 相似，则CE的长为 2.如图，△4BC中，BC=l.若AD-号AB,且D6∥BC,则D6= ：照这 样继续下去，DD=合DB.且D,B∥BC,DD-DB,且DE∥BC: 内 DD=3D1B,且DE.∥BC,则DE= (用含n的 式子表示) D E D. E D D B 三.解答题（共6小题，共54分） 23.(6分)如图所示的平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-3,2), B(-1,3),C(-1,),请按如下要求画图： B A c 0 (1)以坐标原点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°，得到△4BC,请画出4BC 并写出点B的对应点B的坐标： (2)以坐标原点O为位似中心，在x轴下方，画出△ABC的位似图形△4B,C2,使它与 △ABC的位似比为2：1，并写出点B的对应点B2的坐标 24.(9分)如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长交AD 于E,交BA的延长线于点F (1)求证：AAPD≌△CPD: (2)求证：△APE△FPA; (3)如果PE=4,EF=5,求线段PC的长. B 25.(6分)如图，操场上有一根旗杆AH,为测量它的高度，在B和D处各立一根 C③扫描全能王 江人h后A 班级 高1.5米的标杆BC、DE,两杆相距30米，测得视线AC与地面的交点为F,视 姓名 线AE与地面的交点为G,并且H、B、F、D、G都在同一直线上，测得BF为3 米，DG为5米，求旗杆AH的高度？ C. E H BFDG 26.(10分)如图，△ABC内接于⊙O,∠B=60°，CD是⊙O的直径，点P是CD 延长线上的一点，且AP=AC (1)求证：PA是⊙O的切线： (2)求证：AC2=CO·CP; (3)若PD=√3，直接写出⊙0的直径. 内 p 准27.（11分)综合与探究 图1 图2 图3 (I)如图I,在正方形ABCD中，点E,F分别在边BC,CD上，且AE⊥BF, ①求证：△ABE≌△BCF: ②若AB=2,BE=1,连接EF,求∠EFC的度数： (2)【类比探究】如图2，在矩形ABCD中，AB=4,AD=6,点E,F分别在边 BC,CD上，且AE⊥BF,求基的值： B (3)【类比探究】如图3，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4,BC=7,D 为BC上一点，且BD=2,连接AD,过点B作BE⊥AD交于点F,交AC于点E, 请直接写出BE的长， 28.（12分)如图，抛物线y=-x2+b+c与x轴交于A(1,0),B（-3,0)两点， 与y轴交于点C,连接BC.P为线段BC上的一个动点，过点P作PQ∥y轴， 交抛物线于点2. (1)求该抛物线的函数表达式. (2)求线段PO的最大值， (3)若以C,P,Q为顶点的三角形与△BOC相似，请直接写出点P的坐标 B ””””””” 1 C③扫描全能王 等3红人e在用的日集Ap