吉林长春市第一O三中学校2026-2027学年上学期九年级10月数学学科大练习A

展喜东零中学 九年级10月数学学科大练习A CKARG CHUD NG 101 HIDOLL SEHOOL 组题人：装艳丽 审题人：郸钰范辉宋红艳 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.若式子√2x-4在实数范围内有意义，则x的取值范围是() A.X+2 Bx≥2 C.x≤2 D.x≠-2 2.下列方程中是关于x的一元二次方程的是（) A.x2+1=0 B.ax2+bx+c=0 C.（x-1)(x-2)=x2D.1=x2 3.已知一元二次方程x2-5x-8=0的两个实数根分别为m、n,则m+n的值为（) A.5 B.-5 C.8 D.-8 4.已知a=√2，则代数式a2-2的值为（) A.2-2 B.-1 C.0 D.2 5.将一元二次方程3x+4=2x2化为一般形式为() A.2x2-3x+4=0 B.2x2-3x-4=0 C.2x2+3x.4=0 D.2x2+3x+4=0 6.下列各式计算正确的是() A.√5+5=8 B.42-2√2=2 c.5x2=0 号 7.用配方法解方程x2.-6x-1=0时，配方结果正确的是（) A.(x-3)2=10 B.(x-3)}2=8 C.（x-6)=10 D.(x-1)2=1 8.初中毕业前夕，某数学学习兴趣小组的成员互赠纪念卡片作为毕业礼物.小组里每两名成员之间互相 赠送一张卡片（即A送给B一张，B也送给A一张）.已知全组共赠送了306张卡片，如果该兴趣小组的 人数为x人，根据题意，下列方程正确的是() 4分6-)=306 Bx(x-1)=306 C.2x*(x+1)=306 D.x(x+1)=306 二、填空题（每小题3分，共18分） 第1页/共4页 CS扫描全能王 百：3亿人都在用的扫描ApP 9.若最简二次根式√-1与√万是同类二次根式，则m= 10.已知关于x的方程(m-1)x1-3x+1=0是一元二次方程，则m的值为 11.已知a,b,c为一个等腰三角形的三条边长，并且a,b满足b=3√a-2+√2-a+6,则此等腰 三角形的周长为一， 12.在实数范围内定义一种运算“※”，其规则为a必b=a2-2b,根据这个规则，若(x-5)※1=7，则 x的值为 13.共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数 量比第一个月多440辆.设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x,则所列方程为 14.对于一元二次方程2+bx+c=0(a≠0)，下列说法：①若a+b+c=0,则b2-4ac≥0：②诺x=c 是方程的一个根，则一定有ac+b+1=0成立；③若a-b+c=0,则它有一个根是x=-1；④若一元二次 方程m2+c=0有两个不相等的实数根，则方程x2+bx+c=0必有两个不相等的实数根，其中正确的是 (填序号). 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15.(8分)计算： a+周6-6 (2)√6×3-√24÷23 16.(10分)解方程 (1)3x2-2x-1=0 (2)x2-2x+5=20 17.(6分)如图，在某地的清明上河园景区，有一个用于表演豫剧的炬形舞合ABCD,其面积为 √6400平方米，长为V128米， (1)求这个舞合的宽（结果化为最简二次根式)： B (2)为了增加舞合效果，准备在舞合的中央建造一个边长为√8米 的正方形升降合EFGH，舞台的剩余部分（图中阴影部分）铺设地板， 已知地板的价格为每平方米200元，求铺设地板需花费的总费用， 第2页/供4页 ▣▣ CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描APp 18.(6分)已知关于x的一元二次方程mx2-(2m-3)x-5=0(m≠0）. (1)求证：无论m为何值，该一元二次方程都有两个不相等的实数根： (2)若m=一2时，该一元二次方程的两个根恰好是等腰三角形的两边，求等腰三角形的周长. 19.(6分)若，是方程2x2+4x-3=0的两个根，求下列各式的值： )(-35-3:②(-. 20.(7分)某小区计划建一个矩形花圃，花圃的一边利用长为a=36米的墙，另三边用总长为59米的篱 笆围成、围成的花画是如图所示的矩形ABCD,并在BC边上留有一扇1米宽的门.若围成的花圆面积 Q 为400平方米，求AB的长； A 21.(7分)阅读下列例题的解答过程： 解方程：3(x-22+7(x-2)+4=0. 解：设x-2=y,则原方程化为：3y2+7y+4=0, a=3,b=7,c=4,.b2-4ac=72-4×3×4=1, -7±f-7±1 ∴y= .2×36 4 乃=-山4=3 当y=-1时，x-2=-1,x=1: x=2 ·原方程的解为：为=1，名=弓 2 请仿照上面的例题解决向题：若(a2+b2)(口2+b2-2)=3,求代数式a2+b2的值， 第3页/共4页 CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描App 22.(9分)公安交著部门提疆市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定，某头盔经销商若以每个 30元的价格购进此种头盔，销售大数据分析表明：当每个头盔售价为40元时，平均每月售出600个，若售 价每下降5元，其月销售量就增加1000个. (1)若售价下降1元，每月能售出个头盔，若售价下降x元(x>0),每月能售出。个头盔： (2)为迎接“双十一”，该经销商决定降价促销，在库存为1210个头盔的情况下，若预计月获利恰好为 8400元，求每个头盔的售价： (3)月获利能否达到9600元，说明理由. 23.(9分)【教材星现】下面是华师版九年级上册数学教材第46页的“第14题”内容 已知代数式x2一5x+7,先用配方法说明，不论x取何值，这个代数式的值总是正数，再求出当x取何 值时，这个代数式的值最小，最小值是多少？ (1)写出这个问题的解答过程 (2)求代数式-m2+3m+2的最大值. 24.(10分)在RI△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6,动点P从点A出发，在线段AC上以每秒1 个单位长度的速度向点C运动，到达点C停止运动，设运动时间为秒， B D 图① 图② (1)求AABC的面积； (2)如图①，过点P作PD⊥AC、交AB于点D、若△PBC与△PAD的面积和是△ABC的面积的 1 求1的值， (3)如图②、点2在射线PC上，且P2=2AP,以线段P2为边向P2上方作正方形PON☑M. 在运动过程中，若设正方形PONM与△ABC重叠部分的面积为8，直接写出t的值. 第4页/共4页 ▣▣ CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描APp