山东淄博市张店区淄博张店区第九中学2026-2027学年七年级上学期 数学阶段性测试 （2026.10）

初二数学10月限时训练 一.选择题（共10小题，满分40分，每小题4份) 1.下列图形中，不是轴对称图形的是() B D 2.如图，用三角板作△ABC的边AC上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是() CB.B CD 3.根据下列条件能画出唯一△ABC的是() A.AB=3,BC=4,AC=8 B.AB=4,BC=3,A=30 C.∠A=30°，∠B=70。,∠C=80°D.∠A=60。，∠B=30。，AB=4 4.在下列条件：①∠A+∠B=∠C;②∠A:∠B:∠C=1:2:3;③∠A=∠B=2∠C;④∠A= 90°-∠B;⑤∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC为直角三角形的条件有() A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 5.若a,b为等腰△ABC的两边，且满足(a-4)2+b-81=0,则△ABC的周长为() A.16 B.18 C.20 D.16或20 6.如图，在△ABC中，AB=6,BC=5,AC=4, AD平分∠BAC交BC于点D,在AB上截取AE= AC,则△BDE的周长为()A.8B.7C.6D.5 7.已知△ABC(AC>AB),用尺规作图的方法在BC边上确定一点P,连接AP,使得SMABP=SMCP, 则符合要求的作图痕迹是() B. D.B 8.如图，在△ABC中，∠BAC=90。,高AD与角平分线BE相交于点F,∠DAC的平分线AG分别 交BC,BE于点G,O,连接FG,下列结论：①∠ABD=∠DAC;②∠AEF=∠AFE;③AG⊥ 第1页（共4页) EF;④SA4CD=SMBG,其中所有正确结论的序号是() A.③④B.①②④C.①②③D.②③④ (8题) (9题) (10题) 9.如图，在△ABC中，延长CA至点F,使得AF-CA,延长AB至点D,使得BD=2AB,延长BC至 点E,使得CE=3CB,连接EF、FD、DE,若SADEF-=36,则S△ABC为() A.1 B.2 C.3 D.4 10.如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，点E、F分别是AD、AB上的动点，若∠BAC= 50°，当BE+EF的值最小时，∠AEB的度数为（) A.105°B.115°C.120°D.130 二、填空题（共5小题，满分20汾，每小题4纷） 11.工程建筑中的屋顶钢架经常采用三角形的结构，其中的数学道理是 12.在△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B等于 13.如图，△ABC的三边AB,BC,CA的长分别为20,24,12，点P是△ABC三个内角平分线的交 点，则SAPB:SAPRC:SAPC1= B (13题) (14题) (15题) 14.如图，△ABC中，∠BAC=135°，AB,AC的垂直平分线相交于点P,分别交BC于点E,F, 与AB,AC分别交于点D,G.PH⊥BC,若△AEF的周长是12cm,则PH=cm. 15.如图，已知△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、 PP分别交AB、AC于点E、F,给出以下四个结论： ①AE=CP:②△EPF是等腰直角三角形：（③S5EPR=1 SMBC 2 ④当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），BE+CF=EF, 上述结论中始终正确的有 (填序号) 第2页（共4页） 三.解答题（共8小题满分90分） (0分)16.作图题（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）. 已知：∠，∠B,线段c. 求作：△ABC,使∠A=∠a,∠ABC=∠B,AB=2c a 人B L (io吩)17、已知△ABC的三边长为a,b,c,且a,b,c都是整数. (1)若a=2,b=5,且c为奇数，求△ABC的周长.(2)化简：Ia-c+bI-Ib-c-aI-1a+b+cI. (0分)18.如图，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF,∠B=∠D,AD∥BC.试 说明DF∥BE. B C (10分)19.如图，△ABC和△BAD,边BC,AD相交于点O,已知∠BAC=∠ABD,AC=BD. (1)请判断OA与OB的数量关系，并说明理由； (2).若∠C=80°，∠ABD=72°，求∠CAD的度数. B (2分)20.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D,E为线段AC上一点，连接DE, 且∠B=∠CED.若AB=32,CE=11,求AE的长. E B D (2分)21.如图，在△ABC中，DE垂直平分AB,分别交AB,BC于点D,E;MN垂直平分AC,分别交 AC,BC于点M,N. (1)如图1，若∠B=32°，∠C=36°，则∠BAC= °，∠EAN= (2)如图2，若∠BAC-=78°，则∠EAN= 。； (3)通过以上的探索过程，直接写出∠EAN与∠B,∠C的关系 第3页（共4页） D M N E 图1 图2 (B分)22.如图，在△ABC中，∠C=90。,AC=8cm, BC=6cm, AB=l0cm,若动点P从点C开始，按 C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒2cm,设运动的时间为t秒 (1)当t为何值时，CP把△ABC的周长分成相等的两部分？ (2)当t为何值时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分？ (3)当t为何值时，△BCP的面积为8cm2? A A P B 备用图 (B分)23.【基础巩固】(1)如图1，在△ABC与△ADE中，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,求证： △AEC≌△ADB; 【尝试应用】(2)如图2，在△ABC与△ADE中，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90。,B, D、E三点在一条直线上，AC与BE交于点F,若点F为AC中点. ①求∠BEC的大小； ②CE=3,求△ACE的面积； 【拓展提高】(3)如图3，△ABC与△ADE中，AB=AC,DA=DE,∠BAC=∠ADE=90°，BE 与CA交于点F,若 DC=DF,CD⊥DF,△BCF的面积为18，直接写出AF的长 B D 图1 图2 图3 第4页（共4页）