福建省同安第一中学2026-2027学年第一学期学情监测数学学科试题

2026-2027学年第一学期学情监测数学学科试题 (考试时间：120分钟满分：150分) 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的， 1.已知集合A={x-1<x<2},B={-L,0,1,2},则AnB=() A.{L,2 B.{0,l2} c.{-l,0,12 D.{0,} 2.命题“3x>0,x2+2x-4≥0”的不定是（) A.x>0,x2+2x-4<0 B.x≤0，x2+2x-4<0 C.3xs0.x2+2x-4<0 D.3x>0,x2+2x-4<0 3、已知函数f(x)= x+(x0) 2x>0) 则[f(-2]=() B.-1 C.7 D.I 4.已知集合A={,4,a},B={L,a+6},若AUB=A,则实数a的值为( ) A.-2 B.3 C.-2或3 D.2 5.已知aeR,则“a<3”是“(a-3)(a-6)>0”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.某校利用课外活动时间开展了羽毛球、乒乓球、篮球培训课.甲班共52名学生，每人至少报了上述培 训课中的一门.已知报羽毛球、乒乓球、篮球培训课的人数分别为30,25,20，其中既报了羽毛球培训课 又报了乒乓球培训课的有13人，既报了羽毛球培训课又报了篮球培训课的有8人，既报了乒乓球培训课 又报了篮球培训课的有5人，则同时报了羽毛球、乒乓球、篮球培训课的学生人数是() A.1 B.2 C.3 D.4 7.若命题“x∈[0,3]，x2-2x-3a>0”为假命题，则实数a可取的最小整数值是（) A.-1 B.0 C.1 D.3 8.已知函数∫(x)=22-2(4-m)x+l,g(x)=x,若对于任意的实数x∫(x)与g(x)至少有一个为正数， 则实数m的取值范围是() A.(0,2 B.(0,8) c.[2,8) D.(-0,0) 二、多选题：本大思共3小题，每小避6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合 目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有途错的得0分， 9.下列各组函爱中，表示问-…个函数的是() A.(x)=F与8()=x 日刻-与g-+1 C.∫()=冈与g(x)=星 D.四1与8（四=章 10.已知a.b,c,d均为实数，下列说法正硕的是(·) A.若b>a>0,则上> a b B.若a>b,c>d,则a-d>b-c C.若a>b,c>d,则ac>bd D.若a>b,则ac2>bc2 ·1.若关于x的不等式am2-bx+c>0的解集为M={1<x<2},则下列选正确的是（) A.不等式r2+br+c>0的解集是{-2<x<1 B.4a+2b+c<0 C不等式气52的解集为<rs2习 D.设x的不等式2-bx+c+1>0的解集为N,则MSN 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知方程2+2x-5=0的两个根为五，，2：则x2+名= 5.已知函数∫(x)满足f(x+利)=x2.则)= 4,设k小化了者正数，n满足音十，郭么2时的最小信为一 m2n+1 四、解答题：本大恩共5小恩，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 15.(13分) 已知集合A={x-5<x<3},B={xk-2>0.全集U=R (I)求AnB,AUB: 2)求(C,A)U(CB 2 16.(15分) 已知p:3xeR,x2+m+2-0,q:x∈(0，)，x2-a<0 (I)若p为真命慇，求a的取值范围： (2)若p,q一个是真命腿，一个是假命题，求a的取值范围. 17.(15分) 北京、张家口2022年冬奥会申办委员会在俄罗斯索契举办了发布会，某公司为了竞标配套活动的相 关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估.该商品原来每件售价为25元，年销传8万件 ()据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应诚少2000件，要使销售的总收入不低于原收入， 该商品每件定价最多为多少元？ (2)为了抓住申奥契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量.公司决定立即对该商品进行全面技术 革新和普销策略改革，并提高定价到x元.公司拟投入(K-60)万元作为技改费用，投入50+产 万元作为宜传费用。试问：当该商品改革后的销售量至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销 售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价 18.(17分) 已知f(x)=am2-bx+3. (1)若不等式f(x)<0的解集为(L,3),求（x)的解析式： (2)若a>0,b=a+3,求关于x的不等式f(x)>0的解巢：（结果用a表示） 0)若f)=4,a>0,b>-1,求上+2的最小值. a btl 19.(17分) 己知有限集A={a,a2,…,a}(n≥2，neN),如果A中的元素a,(i=l,2,n)满足 a+凸+…+a=a×a×…×a,就称A为“完类集”. (①)判断：集合B={-1,},C={-1-V5,-1+V,是否是“完美集”并说明理由： ②4、4是两个不同的正数，且4,4}是“完美集”，求马++凸+3的取值范围 a3 (3)若a,为正整数，求：“完美集”A. 4