福建省普通高中毕业班2017届高三上学期单科质量检查数学（理）试题（PDF版）

1 2017 年福建省普通高中毕业班单科质量检查 理科数学 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷 1 至 3 页，第Ⅱ卷 4 至 6 页，满分 150分． 考生注意： 1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上．考生要认真核对答题 卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一 致． 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第Ⅱ卷用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔在答 题卡上书写作答．若在试题卷上作答，答案无效． 3．考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的． (1) 设集合    2 2 3 0 , 3 3M x x x N x x      ≥ ，则 （A）M N （B） N M （C） RM N  （D）M N  (2) 已知 z 是 z 的共轭复数，且 3 4iz z   ，则 z 的虚部是 （A） 7 6 （B） 7 6  （C）4 （D）－4 (3) 函数 2 lny x x  的图象大致为 x y O x y O x y O x y O （A） （B） （C） （D） (4) 若 x , y 满足约束条件 2 0, 2 0, 2 2 0, x y x y x y         ≥ 则 2z x y  的最小值为 （A） 4 （B） 2 （C） 8 3 （D） 4 (5) 已知  , 0,π   ，则“ 1 sin sin 3    ”是“   1 sin 3    ”的 （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 2 (6) 已知直线 l 过点 ( 1,0)A  且与 2 2: 2 0B x y x   相切于点 D ，以坐标轴为对称轴的双 曲线 E 过点 D ，一条渐近线平行于 l ，则 E 的方程为 （A） 2 23 1 4 4 y x   （B） 2 25 1 3 y x  （C） 2 23 1 2 2 x y   （D） 2 23 1 2 2 y x   (7) 5 名学生进行知识竞赛．笔试结束后，甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说： “你们 5 人的成绩互不相同，很遗憾，你的成绩不是最好的”；对乙说：“你不是最后一 名”．根据以上信息，这 5 人的笔试名次的所有可能的种数是 （A）54 （B） 72 （C） 78 （D）96 (8) 如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体 的表面积是 （A） 7π 2 （B） 4π （C） 9π 2 （D）5π (9) 中国古代算书《孙子算经》中有一著名的问题“物不知数”，原题为：今有物，不知其 数.三三数之剩二；五五数之剩三；七七数之剩二．问物几何？后来，南宋数学家秦九 韶在其著作《数书九章》中对此类问题的解法作了系统的论述，并称之为“大衍求一 术”．下图程序框图的算法思路源于“大衍求一术”，执行该程序框图，若输入的 ,a b分 别为 20,17 ，则输出的 c  （A）1 （B） 6 （C） 7 （D）11 3 (10) 已知抛物线的焦点 F 到准线 l 的距离为 p ，点 A 与 F 在 l 的两侧， AF l 且 2AF p ， B 是抛物线上的一点，BC 垂直 l 于点C 且 2BC p ，AB 分别交 l ，CF 于点 ,D E ，则 BEF△ 与 BDF△ 的外接圆半径之比为 （A） 1 2 （B） 3 2 （C） 2 3 3 （D） 2 (11) 已知函数 π ( ) sin( )( 0, 0,0 ) 2 f x A x A         ,若 2 ( ) (0), 3 f f    则 的 最小值是 （A） 2 （B） 3 2 （C）1 （D） 1 2 (12) 已知数列   ,n na b 满足 1 1 1 11, 2 , ,n n n n n na b a a b b a b       则下列结论正确的是 （A）只有有限个正整数 n使得