辽宁大连市金普新区2026-2027学年七年级上学期10月学情自测数学试卷

七年级（上）十月学情调查 数学试卷 (本试卷共23道题 满分120分 考试时长90分钟) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的) 1.-6的相反数是 A.6 B.-6 c哈 2.2025年中国足球超级联赛，大连英博足球队在主场梭鱼湾共进行了15场比 赛，现场累计观众人数约87.4万人，将数据874000用科学记数法表示为 A.87.4×104 B.8.74×104 C.8.74×105 D.0.874×106 3.大寒是二十四节气中最后一个节气，去年大寒这一天上午11时，沈阳、大 连、盘锦和抚顺的气温如下表： 城市 沈阳 大连 盘锦 抚顺 气温/℃ -6 -2 -4 -8 其中气温最高的城市是 A.沈阳 B大连 C.盘锦 D.抚顺 4.下列计算正确的是 A.23=6 B.2×(-5)=10 C.-3-3=0 D.-8÷2=-4 5.下列各数中，在数轴上对应的点在表示-2的点的左边的是 A.0 B.-3 C.-1 D.1 数学试卷第1页（共8页） 6.下列说法正确的是 A.一个有理数不是正数就是负数 B.-a一定是一个负数 C.若a≠0，则1al一定大于0 D.若a2=b2,则a=b 7.甲、乙、丙、丁四位同学的身高分别是158cm、159cm、161cm、162cm,如果 把他们的平均身高记为0cm,高于平均身高的部分记为正，低于平均身高的 部分记为负，那么甲同学的身高记为 A.-2 cm B.+2 cm C.-4 cm D.+4 cm 8.若1a+31+(b-2)2=0,则(a+b)226的值为 A.-1 B.-2026 C.1 D.2026 9.有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是 A.lal>1bl B.a+b<0 C.ab>0 时 b (第9题) 10.按如图所示的程序运算，若输入x的值是12，第1次输出的结果是7，第2 次输出的结果为10，则第2026次输出的结果是 A.3 B.4 C.6 D.8 x为奇数 x+3 输入x 输出 x为偶数 2t (第10题)》 数学试卷第2页（共8页） 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.去年某地区棉花产量比上年增长6.9%，记作+6.9%，那么该地区玉米产量 比上年减少1.2%，记作 2比较大小：片一骨 13.小商店9月份(30天)的利润是6500元，则小商店9月份平均每天的利润 大约为 元（结果精确到个位）. 14.若a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值为3，则a+b-cd+x2的值为 15.幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”，把洛书用今天的数 学符号翻译出来，就是一个三阶幻方.在如图所示的三阶幻方中，每一横 行、每一竖列以及两条斜对角线上的数的和都相等，则xy的值为 -3 0 (第15题) 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(10分)） (15分)计算：(-2Px3-3: (2)(5分)计算：-32+( 1.11 -三)×24 346 数学试卷第3页（共8页） 17.(8分) 已知有理数：1，-(-2)，1.5，-1-31,0，-2.5. (1)将上列各有理数填在相应的集合内： 整数集合：{ …}； 分数集合：{ …}; 负有理数集合：{ …}; (2)画出数轴，在数轴上表示上述各有理数，并按照从小到大的顺序排 列，用“<”连接 18.(8分) 某公路养护小组乘坐一辆电动车沿一条东西向公路巡视养护某天早晨 他们从A地出发，晚上最终到达B地.约定向东为正方向，当天该电动车的行 驶记录（单位：km)如下： -10,-3,+14,-2,-8,+6,-4,+12,+8,-5. 假设该电动车在同一行驶记录下是单向行驶 (1)B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？ (2)如果该电动车行驶1km平均耗电0.15度，那么这天该电动车共耗电 多少度？ 数学试卷第4页（共8页） 19.(8分) 数学课上，王老师向同学们展示了如下材料： 计算：-33+(-2子+14(-6》. 解：原式=[(-3)*(-宁]+[(-2)+(-子)1+(1+子)+(-6)+(-3] =[(-3)*(-2)(-6)*1+[(3+-号2（分J =0(-子)=圣 上述这种解题方法叫做拆项法。 请仿照上面的方法计算： （1(-135名(-50： (2)(-20257)+(-2026)+4051+(- 数学试卷第5页（共8页） 20.(8分) 根据绝对值的性质，解决下列问题： (1)填空：当x= 时，式子1x+31+2的值最小，最小值为一 (2)已知lal=5,1b1=7,且ab<0,求a-b的值； (3)若m0,求册日的值 21.(8分) 观察下面三行数： -2,4,-8,16,-32,64,;① -1,5,-7,17,-31,65,;② 1 2,-1,2,-4,8,-16,….③ (1)第①行中的第8个数为 (2)若设第①行中的第n(n为正整数)个数为a,请用含a的式子分别表 示：第②行中的第n个数为 ,第③行中的第n个数为 (3)取每行中的第10个数，计算这三个数的和. 数学试卷第6页（共8页） 22.(12分) 综合与实践 阅读材料：我国是最早采用十进制进行计算的国家，研究发现，使用十进 制跟我们有十根手指头有关进制也就是进位制，是人们规定的一种进位方 法，对于任何一种进制一X进制，就表示某一位置上的数运算时是逢X进 一，十进制是逢十进一，二进制就是逢二进一，十六进制是逢十六进一，以此类 推，X进制就是逢X进一.为与十进制进行区分，我们常把用X进制表示的数 a写成(a)x X进制的数转换为十进制数的方法：X进制表示的数(1101)x中，从右边 数起，第一位上的1表示1×X°，第二位上的0表示0×X,第三位上的1表示1 ×X2,第四位上的1表示1×X,则(1101)x转换为十进制为：(1101)x=1×X+1 ×X2+0×X+1×X(规定当X≠0时，X0=1).例如：(101)2=1×22+0×2+1×2°= 5,（1023)5=1×53+0×52+2×5+3×5°=138.反之，将一个十进制的数转换为X 进制的数，就是将十进制的数，表示成0,1,2,3，…，X-1与基数X的幂的乘积 之和的形式.例如：将75转换为六进制的数，因为75=2×62+0×6+3×6°，所以 75转换为六进制的数为(203)6 根据以上阅读材料，解决下列问题： (1)把下列进制表示的数转换为十进制表示的数： (1010)2= ,（102)3= ,(227)g= (2)把56转换为二进制数和八进制数； (3)设一个五进制数转换为十进制数为a,一个六进制数转换为十进制数 为b,若a+b=186,则称这个五进制数与这个六进制数互为“顺利数”.当 (mm3)s与(n2n)6互为“顺利数”时，求m,n的值 数学试卷第7页（共8页） 23.(13分) 在数轴上，点M表示的数为m,点N表示的数为n,则点M与点W之间的 距离，即线段MN的长度记为MN(或NM)=Im-nl. 已知在数轴上，0为原点，点A表示的数为-10，点B在原点右侧，点B表 示的数为b,且OA=50B. (1)求6的值； (2)点C在数轴上表示的数为x,若AB=3AC,求x的值； (3)点D与点E同时从点A出发，点D沿数轴以每秒2个单位长度的速 度向左运动，点E沿数轴以每秒4个单位长度的速度向右运动，当点E到达 点B后，立即调转方向按照原来的速度沿数轴向左运动，点D的运动方向和 运动速度始终不变.设点D与点E的运动时间为t秒，当BE=DE时，求t的 值 数学试卷第8页（共8页） 七年级（上）十月学情调查数学试卷答案及评分标准 -、选择题：1.A2.C3.B4.D5.B6.C7.A8.C9.D10.B 二、填空题：11.-1.2%12.<13.21714.815.36 三、解答题： 16解：(1)(-2)2x3-3÷3 2 =4×3-3× 2分 =12-2 4分 =10;… 5分 (2)-32+(3+46 ,1.11 )×24 1 1 =-9+3×24+4×24-6×24 7分 4 6 =-9+8+6-4 …9分 10分 17.解：(1)整数集合：{1，-(-2)，-1-31,0…}；…1分 分数集合：{1.5，-2.5…}；…2分 负有理数集合：{-1-31，-2.5…； …3分 (2)画出数轴，在数轴上表示上述各有理数如图所示： -2.5 1.5 6分 --31 01-(-2) (第17题)》 将上述各有理数按照从小到大的顺序排列，用“<”连接为： -|-3|<-2.5<0<1<1.5<-(-2).…8分 18.解：(1)-10-3-2-8-4-5+14+6+12+8…1分 =-32+40=8. 3分 答：B地在A地的东边，它们相距8千米：…4分 (2)1-101+|-31+1+141+1-2|+1-81+|+61+1-41+1+121+1+81+1-51… …5分 =72(km）,…6分 数学试卷答案第1页 0.15×72=10.8(度).… 7分 答：这天该电动车共耗电10.8度. 8分 19.解：)(-135)÷(-5)=(135+G)×写 1分 6 151 =135x5+6×5 2分 1 =27+ 6 3分 =2 6 …4分 (2)(-20252)+(-206号)+4051+(-月） [-205)*(-3]+(-20261+(-]+4051+(号》 …5分 =I(-2025)*(-2026+4051+(-7+(-+(-] …6分 =0+(-1)… …7分 =-1.… 8分 20.解：(1)-3，… …1分 2;… …2分 (2)因为1al=5,所以a=5或a=-5,因为1b1=7,所以b=7或-7，…3分 因为ab<0,所以a与b异号，…4分 若a=5,则b=-7,则a-b=5-(-7)=5+7=12:… 5分 若a=-5,则b=7,则a-b=-5-7=-12.…6分 综上所述，a-b的值为12或-12； (3)因为mn>0,所以m与n同号， 当m>0n>0f%t7-m+片中+12：7分 当m<0,n<0时，1m十nl-m-n mtn=m +n=-1+(-1)=-2. 8分 综上所述，价 ”的值为2或-2， 21.解：(1)256；… …1分 数学试卷答案第2页 （2)a+1, 3分 1 40; 5分 (3)每行中第10个数的和为： (-2)+[(-2)+1]+(-2)x(-4〉 …6分 =1024+(1024+1)+1024×(-4 =1024+1025+(-256) 7分 =1793. 8分 22.解：（1)10，… 1分 11, 2分 151;…3分 (2)因为56=1×25+1×24+1×23+0×22+0×2+0×2°， 4分 所以56转换为二进制数为(111000)2；… 5分 因为56=7×8+0×80，…6分 所以56转换为八进制数为(70)g; 7分 (3)由题意得，a=m×52+m×5+3×50=30m+3, 8分 b=n×62+2×6+n×6°=37n+12,… 9分 因为(mm3),与(n2n)6互为“顺利数”， .a+b=186,即30m+3+37n+12=186, 10分 即30m+37n=171, 因为m为小于5的非负整数，n为小于6的非负整数，30m的个位数为0， 所以37n的个位数为1，则n=3,… 11分 当n=3时，30m+37×3=171,则m=2.…12分 所以，m的值为2，n的值为3. 23.解：(1)因为0为原点，点A表示的数为-10，所以0A=10, 因为点B在数轴上原点右侧，点B表示的数为b,所以OB=b, 因为0A=50B,所以10=5b,… 1分 解得b=2;… 2分 (2)因为点A表示的数为-10，点B表示的数为2，所以AB=2-(-10)=12, 因为AB=3AC,则12=3AC,AC=4,…3分 数学试卷答案第3页 当点C在点A左侧时，x=-10-4=-14;…4分 当点C在点A右侧时，x=-10+4=-6.…5分 综上所述，x的值为-14或-6； (3)由题意得，当点E没有到达点B时，DE=(2+4)t=61,…6分 BE=12-4,…7分 因为BE=DE,则12-41=61，…8分 解得t=1.2;… 9分 当点E到达点B时，t=12÷4=3秒， 此时点D到达的位置表示的数为-10-2×3=-16，…10分 则BD=2-(-16)=18,继续运动，BD=18+2(t-3),BE=4(t-3),…11分 因为BE=DE,则BD=2BE,即18+2(t-3)=2×4(t-3),…12分 即18=6(t-3),t-3=3,t=6. 13分 综上所述，t的值为1.2或6. 数学试卷答案第4页