山东济南市高新区科航路中学2026-2027学年上学期七年级10月学情自测数学试题

七年级数学阶段性学情评估试卷(2026.10) 一、选择题：以下每个小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅 笔在答题卡相应位置作答，本大题有12个小题，每小题4分，共48分， 1.（4分)中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数.如 果支出500元记作-500元，那么收入200元可记作（) A.-200元 B.+200元 C.+300元 D.-300元 2.(4分)在-1,0,1，号这四个数中，最小的激是（) A.-1 B.0 C.1 D. 3 3.(4分)根据国际足联的规定，足球的标准直径为22.1±0.5（单位：cm),如图，足球直径 不合格的是() 21.1 21.7 22.0 22.5 1号 2号 3号4号 A.1号 B.2号 C.3号 D.4号 4.（4分)下列各组数中，结果互为相反数的是（) A.(6与音 B.-1-71与11-81·C.-(-5)与|-51D.+(-9)与-|-9引 5.(4分)下列说法不正确的是() A.0既不是正数，也不是负数 B.绝对值最小的数是0 C.绝对值等于自身的数只有0和1 D.相反数等于自身的数只有0 )在3.14,20,65%，2.4040040004.（每两个4之间依次多个0 中，有理数有（) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 7.(4分)如图，数轴上的某数，被墨水遮盖，则该数的相反数可能是（) -5-3-2-1012345 A.3.3 B.3.9 C.-3.3 D.-3.9 8.(4分)将-3-(+6)-(-5)+(-2)写成省略括号的和的形式是（) A.-3+6-5-2 B.-3-6+5-2 C.-3-6-5-2 D.-3-6+5+2 9.(4分)有理数a,b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（) b 0 a A.ab<0 B.a+b>0 C.6Ko D.labl 10.(4分)数轴上点A表示的数是-1，数轴上的另一点B与点A距离3个单位长度，则点B表 示的数是() A.-4 B.2或-4 C.4 D.-2或4 11.(4分)干支纪年法是中国自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称.干 支纪年法的组合方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循环配合，每个组合代表一 年，60年为一个循环.我们把天干、地支按顺序排列，且给它们编上序号.天干的计算方法是： 年份减3，除以10所得的余数：地支的计算方法是：年份减3，除以12所得的余数.以2000 年为例：天干为(2000-3)÷10=199..7：地支为(2000-3)÷12=166.5：对照天干地支表得出， 2000年为农历庚辰年. 3 4 5 6 8 9 10 11 12 天干 甲 丙 丁 戊 己 庚 辛 王 癸 地支 子 寅 卯 辰 已 午 未 申 酉 戌 亥 依据上述规律推断2028年为农历（年， A.乙已 B.戊申 C、乙申 D.戊已 12.（4分)我们学过+、-、×、÷这四种运算，现在规定“（)”是一种新的运算，A*B表示： 5A-B,如：4*3=5×4-3=17，那么7*(6*5)=（) A.5 B.10 C.15 D.20 二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分. 8.4分)比较大小日一子（填上““”或“<”） 14.(4分)大于-4.6而小于2.3的整数共有一一个. 15.(4分)若1a-21+1b+3=0,则a-b的值为一一， 16.(4分)设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+c-b的 值为· 17.(4分)如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点A与表示-1的点重合，圆沿着数轴向 左滚动1周，此时点A表示的数是 -5-4-8-2-1012345 三、解答题：本大题共10题，共计82分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 18.(7分)把下列各数填在相应的表示集合的大括号里： 8,-130%，-7,-314,0,2025,-03. (1)负分数集合( .} (2)整数集合{」 } 19.(8分)已知有理数：-3，(-0.)，-2，+(-3分4号 (1)把以上各数在下列数轴上用点表示出来； LLk人1上山1上上一上 -5-4-3-2-1012345 (2)把这些数按照从小到大的顺序排列，并用“<”号连接， 20.(8分)计算： (1)12+(-6+(-2)+6: (2)(-3)-(-18)-(+11)+(-2). 21.（8分)计算： D+(2-(←5-日 2)48x-+中： 22.(8分)某登山队5名队员以大本营为基地，向距离大本营500米的顶峰发起登顶冲击，假 设向上走为正，向下走为负，路程记录如下（单位：米）：+120,30，-45，+160，+25，-20，+30， +125,-25,+100. (1)它们有没有登上顶峰？如果没有登上顶峰，他们距离顶峰多少米？ (2)登山时，5名队员在行进中全程均使用了氧气，每人每100米消耗氧气05升.求共使用了多 少升氧气？ 23,(9分)有20箱苹果，每箱以30千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为 负数，记录如下表所示： 与基准的偏差（千克) -2 -1.5 0 1.5 箱数（箱） 1 3 5 6 3 (1)这20箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？ (2)与标准质量相比，20箱水果总计超过或不足多少千克？ (3)若这种苹果每千克售价6元，则出售这20箱苹果一共可卖多少元？ 24.(8分)已知|x=7,|y=3. (1)若y>x,求x-y的值： (2)若|x+y=-(x+y),求x+y的值. 25.(6分)有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示。 (1)判断a+b一0,6-0一0，abc一0；（选填>w<”或“=”) (2)化简：|a+b1-|b-c+|c-al. a b0 c 26.(8分)观察下列算式 第1个等式：a1-分 第2个等式：2方 第3个等式：a号 (1)按以上规律写出第10个等式410= (2)第n个等式a=_ (⊙)试利用以上规律求高+高+动++0的值。 ④你能第出，+6+6高+十100的值吗？若能请写出解题过程. 1 1 27.（12分)【阅读材料】 数轴是一种非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与形之间的 联系 两个有理数在数轴上对应的点之间的距离，可以用这两个数的差的绝对值表示.如图，在数轴 上有理数a对应的点为A,有理数b对应的点为B,则A,B两点之间的距离可表示为a一b或 1b-al,记为ABHa-b曰b-a. A B a -1 0 b 【解决问题】 (1)数轴上有理数-6与1对应的两点之间的距离是 (2)数轴上有理数m与_4对应的两点之间的距离是 (用含m的式子表示)： (3)若数轴上有理数n与-1对应的两点之间的距离是5，则n= 【拓展应用】 点M,N,P是数轴上的三个点，其中，点M表示的数为2，点N表示的数为-3，点P表示 的数为x. (4)若点P在点M,N之间，则|x+3引+|x-2= (5)|x-4|+x+21的最小值为. (6)若|x+3引+|x-2=10,则x=