福建省厦门双十中学2026-2027学年七年级上学期数学10月学情自测卷

2026-2027学年（上)厦门双十中学七年级第一阶段综合练习 数 学 (满分：150分时间：90分钟) 选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且 只有一个选项正确) 1.-2026的相反数是（) 1 1 A.2026 B.-2026 C.2026 D.2026 2.气象观测中常用正负数表示气温升降，若某地中午气温上升8℃记为+8℃，则夜间气 温下降6C应记作() A.+8C B.+6C C.-8C D.-6C 3.中国设计并制造的“神威·太湖之光”是世界上首台峰值运算速度超过每秒十亿亿次的超 级计算机，其核心是完全由中国自主研发的40960块高性能处理器，40960用科学记数 法表示为() A.4.096×104 B.0.4096×10 C.40.96×103 D.4096×102 4.体育老师根据如图所示的实心球质量参考规格去器材室挑选实心球，则下列实心球质 量符合标准的是() A.1.87kg B.1.96kg C.2.02kg D.2.11kg (2±0.03)kg 5.不改变原式的值，将6-（+3)-（-7)+(-2)写成省略加号和的形式是() A.-6-3+7-2B.6-3-7-2C.6+3-7-2D.6-3+7-2 6.若等式-2☐(-2)=4成立，则“口”内的运算符号是() A.+ B.- C.× D.÷ 7.算式(-3)2可以表示() A.（-2)x3 B.(-3)x(-3) C.（-3)x2 D.-3×3 8.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是() A.-ax-b B.a+b>0 b c.la> D.ab<0 试卷第1页（共5页） 9.定义运算“⑧”：a⑧b=ab+a+b,下列结论正确的是（) A.3⑧4=12 B.不存在有理数u,b,c,使(a+b)⑧c=(ac)+b⑧c) C.2⑧(0⑧2)=0 D.对任意有理数a,b,都有a⑧b=b⑧a 10.我国古代《易经》一书中记载，远古时期人们通过在 绳子上打结来记录数量，按照从右到左的顺序满五进 一，即“结绳计数”.某天A、B两同学背单词比赛， 图①是A同学背诵的单词的数量，图②是B同学背诵 图① 图② 的单词数量.则在这一天，A同学比B同学多背诵的 单词数量是() A.0个 B.9个 C.4个 D.5个 二、填空题（本大题共有6小题，第12小题每空2分，其它各小题每题4分，共28分) 11.-4的倒数是 12.化简：1外到一：(2)-(25)=一；(3)-7-2=；(402 2 13.用四舍五入法取近似数，2.236≈ (精确到0.01). 14.数轴上点A表示的数是-2，点A、B之间的距离是5，则点B表示的数是 15.若有理数，n满足m=3,冈=2且+川<+风，则m+n的值为 16.如图，圆的周长为4个单位长度.在该圆的四等分点处分别标上0,1,2,3，先让圆 周上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合，再将圆向右在数轴上滚动，则数轴上 表示2026的点与圆周上表示数字 的点重合 三、解答题（本大题共有9小题，共82分) 01234 17.(本题满分4分)把下列各数填入到相应的括号中： 0， 52026,-3.1,-2, 4 (1)负有理数：{ …}； (2)整数：{ … 试卷第2页（共5页） 18.(本题满分8分)画数轴，将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”把它们连接起来. -3,35,-(2,十. 19.（本题满分30分)计算： (1)2+(-9)-(-1)+4 (2)3×(-4)-28÷(7) (8)(3(-1学(3 4(-+13x(←12列 263 $)16÷2-30×克25 13 o-r-p-人明 20.(本题满分6分)下面有四张卡片，其上分别写有相应的有理数，现在需要拿走一张 卡片，对剩下卡片中的数进行计算： -2 -(+3) -5 卡片A 卡片B 卡片C 卡片D (1)若拿走卡片C,计算剩下卡片中所有数的乘积； (2)若拿走卡片 ，则剩下卡片中所有数的和刚好等于拿走卡片上的数. 21.(本题满分10分)某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是 否符合标准，超过或不足的部分用正数或负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值/g -5 3 袋数 1 4 3 这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为450g,则抽样 检测的总质量是多少？ 试卷第3页（共5页） 22.(本题满分12分)有理数的英文是rational nmber,传到中国翻译时，误把rational 理解成“有理、有道理”，翻译成有理数经过第一章《有理数》的学习，我们知道，有 理数是可以写成分数形式的数（形如卫，其中，P,9均为整数，q≠0）、 在有理数系中，有理数的和、差、积、商（除数不为0）仍然是有理数有理数的四则 运算法则可以表示为如下形式： @”土卫_g±理-m四±四 n g ngngng ②"×卫=吧 n g ng ®"：卫="x (p≠0)； n d n 其中，L,n,P,q均为整数，n,q均不为0. 小双在看到课本第二章《有理数的运算》章末的回顾与思考时想到，能否把有理数的 乘方运算也用类似的形式表示出来： (P,q为整数，n为正整数). q A.2 B.pn C. 卫xn D. ” gn 9 (1)请完成上述填空； (2)利用乘方的意义，用严格的推理，说明④的正确性； (3)探究过程中，小双感受到，理解乘方的意义可以帮助我们解决有关乘方的运算. 在此基础上，他出了一道计算题： (白9÷（←0.4）9×()9+1÷21，请借助所学知识 计算，运算结果保留乘方的形式 试卷第4页（共5页） 23.(本题满分12分)在一条数轴上，若点M到点N的距离是点M到点Q的距离的k倍， 则称M是N,Q]的“k倍点”，记M[N,Q]=k. 例如：若点M表示的数为-2，点N表示的数为0，点0表示的数为4，则M[N,Q=: M[e,N]=3. P A B 根据规定解决下面问题： 5-43-2101234567→ (1)如图1，P[B,A= 图1 (2)如图1，若数轴上有一点M,满足MA,B=2,则点M表示的数是多少？ (3)如图2，若数轴上有A,B,C三点，其中点A,B表示的数分别是-20,15， 现以点C为折点，将数轴向右对折，使点P(点A的对应点)落在点C的右侧，且 BP,C]}，则点C表示的数是多少？ 图2 试卷第5页（共5页）