10.3 电势差与电场强度的关系 分层作业 -2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册【基础题】

**基本信息** 高中物理人教版必修第三册10.3电势差与电场强度的关系同步练，分A/B/C三层（8/5/2题），梯度递进覆盖基础概念到综合应用，结合实际情境，适配新授课巩固物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A组|单一概念（U=Ed、场强方向等）|基础选择+简单计算（如电鳗放电电压计算）| |B组|综合情境（对称电场、静电放电等）|复杂情境辨析+多选（如离子导入疗法电场分析）| |C组|多步骤综合计算|综合应用（如电势差-场强综合求解）|

10.3 电势差与电场强度的关系 分层作业 2026-2027学年高二物理人教版必修第三册【基础题】 【A组基础通关】 1．（2025高二上·潮州期中）正常情况下空气是不导电的，但如果空气中的电场很强，空气也可以被击穿，空气被击穿时会看到电火花或闪电。若观察到某次闪电的火花长约1000m，且已知空气的击穿电场强度为，那么发生此次闪电的电势差约为（  ） A． B． C． D． 2．（2025高二上·威远期中）下列说法中正确的是（　　） A．沿着电场线的方向场强一定越来越弱 B．电场中电势降低的方向就是场强的方向 C．匀强电场中，各点的场强一定大小相等，方向相同 D．匀强电场中，各点的电势一定相等 3．（2025高二上·揭阳期末）在水深超过200 m的深海，光线极少，能见度极低，有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身发出的生物电获取食物、威胁敌害、保护自己．若该电鳗的头尾相当于两个电极，它在海水中产生的电场强度达到104 N/C，可击昏敌害．则身长50 cm的电鳗，在放电时产生的瞬间电压可达(　　) A．50 V B．500 V C．5000 V D．50000 V 4．（2025高二上·顺庆期中）如图，在匀强电场中有一虚线圆，ab和cd是圆的两条直径，其中ab与电场方向的夹角为60°，，cd与电场方向平行，a、b两点的电势差。则（　　） A．电场强度的大小 B．c点的电势比a点的低20V C．将电子从c点移到d点，电场力做功为80eV D．圆周上，电子在d点的电势能最大 5．（2026高二上·北仑期中）如图所示，一个电场的电场线分布关于y轴对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM=MN。P点在y轴右侧，MP⊥ON。M点与 P 点的电势高低和OM 与 MN的电势差大小关系正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， （多选）6．（2025高二上·雷州月考）如图甲，电鲶遇到危险时，可产生数百伏的电压。若将电鲶放电时形成的电场等效为等量异种点电荷的电场，其中正电荷集中在头部，负电荷集中在尾部，O为电鲶身体的中点，且AB为鱼身长的一半，如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．A点电势高于B点电势 B．A点电势低于B点电势 C．将正电荷由A点移动到O点，电场力做负功 D．当电鲶产生400V的电压时，AB间的电压为200V 7．（2025高二上·广州期中）下列说法正确的是（　　） A．电场中某点的场强方向就是正电荷在该点所受电场力的方向 B．由公式可知，电场中某点的场强与放在该点的检验电荷所受的电场力F的大小成正比，与检验电荷的电量q成反比 C．由公式可知，电场中A、B两点间电势差与在这两点之间移动电荷时电场力所做的功成正比，与电荷的电量q成反比 D．公式中的d为匀强电场中电势差为U的两点间的距离 8．（2026高二上·宁波月考）如图所示，在电场强度E为2.5×104V/m的匀强电场中，将某一电荷量为-4×10-4 C的带负电的点电荷由A点移到B点，已知A、B两点间距离为4cm，两点连线与电场方向成60度角，求： （1）A、B两点间的电势差UAB； （2）电荷由A移到B的过程中，电场力所做的功WAB； 【B组拓展提升】 9．（2026·浙江模拟）《自然·生物技术》报道了“高通量基因编辑电转染平台”，该技术通过对称电场设计提高外源DNA导入效率。其原理可简化如图所示，两带电平行金属板在细胞周围形成关于y轴对称的电场，实线为电场线，虚线为带电外源DNA进入细胞膜的运动轨迹。L、M、N为轨迹上三点，P点与N点关于y轴对称，且。下列说法正确的是（　　） A．N、P两点的电场强度相同 B．DNA分子在M点的加速度比在N点大 C．DNA分子在M点的电势能大于在N点的电势能 D．L、N两点间的电势差等于N、P两点间的电势差 10．（2026·深圳模拟）干燥的季节，人体与衣物摩擦会造成静电积累。如图所示，当伸手靠近门把手等金属物品时，手指与金属之间的空气会被电离，发生放电现象，就有了被“电”的感觉。实验研究发现，通常情况下空气至少要在的电场中才会被导通放电。若手腕到门把手之间电势的变化如图所示，当人手靠近门把手时，下列说法正确的是（　　） A．人手带负电荷，门把手带正电荷 B．空气中的负电荷靠近人手的过程中，电势能增大 C．从手指前端到门把手，电场强度逐渐减小 D．手指前端与门把手的距离小于，人才会有被“电”的感觉 （多选）11．（2026·深圳模拟）离子导入疗法是一种无创给药技术。如下图，将含有待导入药物的电极A贴在皮肤上，电极B不含药物，置于身体的另一部位。A、B电极分别接直流电源两端，带正电的药物离子会穿过皮肤，实现精准给药。下列说法正确的是（　　） A．电极A的电势高于电极B B．在皮肤下形成的是匀强电场 C．离子穿过皮肤过程中电势能增大 D．调大两极间电势差，可以加快给药进程 （多选）12．（2026·沧县模拟）如图所示，正四面体的边长为点为底面的中心，整个空间存在匀强电场。已知顶点的电势为0，顶点和顶点的电势均为顶点的电势为，则下列说法正确的是（　　） A．电场方向由A指向 B．电场强度的大小为 C．点的电势为 D．若将电子由A点移动到点，电势能将增大 13．（2026高二上·百色期末）高铁站内两段水平钢轨连接处设置有8mm厚的机械绝缘节，其起着电气绝缘和机械连接的作用，拉开后各部分如图甲所示。某次列车经过绝缘节时，钢轨A、B之间产生了约为60V的电势差，此时绝缘节顶部空间的等势面分布如图乙所示，其中c点位于绝缘节正上方，下列说法正确的是（　　） A．a点的电势低于b点 B．负电荷在a点电势能比在c点大 C．c点场强方向沿着x轴正方向 D．绝缘节顶部的场强约为V/m 【C组综合拓展】 14．（2025高一下·龙岗期末）如图所示，三角形ABC为等腰直角三角形，AB边长为1m。在匀强电场中，将带电荷量的电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了的功，再从B点移到C点，电场力做了的功。 （1）求A、B两点间的电势差UAB和B、C两点间的电势差UBC； （2）如果规定B点的电势为零，则A点和C点的电势分别为多少？ （3）求出电场强度E的大小。 ​​​​​​​ 15．（2025高二上·揭阳期末）如图所示，在竖直平面内存在匀强电场，其电场线如图中实线所示，方向未知，将带电荷量为的点电荷由A点沿水平线移至B点，其电势能增加了，已知A、B两点间的距离为，两点连线与电场线成60°角． （1）求A、B两点间的电势差UAB ； （2）若A点的电势V，求B点的电势； （3）求匀强电场场强E的大小，并判断其方向． 学科网（北京）股份有限公司 $ 10.3 电势差与电场强度的关系 分层作业 2026-2027学年高二物理人教版必修第三册【基础题】 【A组基础通关】 1．（2025高二上·潮州期中）正常情况下空气是不导电的，但如果空气中的电场很强，空气也可以被击穿，空气被击穿时会看到电火花或闪电。若观察到某次闪电的火花长约1000m，且已知空气的击穿电场强度为，那么发生此次闪电的电势差约为（  ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由U=Ed可知，发生此次闪电的电势差约为U=3×106×1000V=3×109V。故A正确，BCD错误； 故选A。 2．（2025高二上·威远期中）下列说法中正确的是（　　） A．沿着电场线的方向场强一定越来越弱 B．电场中电势降低的方向就是场强的方向 C．匀强电场中，各点的场强一定大小相等，方向相同 D．匀强电场中，各点的电势一定相等 【答案】C 【解析】A．电场线的疏密表示场强强弱，沿电场线方向电场线疏密不一定变化，故场强不一定变弱，故A错误； B．场强方向是电势降落最快的方向，而非任意电势降低的方向，故B错误； C．匀强电场的定义是 “场强大小相等、方向相同”，故C正确； D．匀强电场中沿电场线方向电势逐渐降低，各点电势不一定相等，故D错误。 故答案为：C。 3．（2025高二上·揭阳期末）在水深超过200 m的深海，光线极少，能见度极低，有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身发出的生物电获取食物、威胁敌害、保护自己．若该电鳗的头尾相当于两个电极，它在海水中产生的电场强度达到104 N/C，可击昏敌害．则身长50 cm的电鳗，在放电时产生的瞬间电压可达(　　) A．50 V B．500 V C．5000 V D．50000 V 【答案】C 【解析】根据电势差与电场强度的关系U=Ed得U=Ed=104×0.5V=5000V，故C正确，ABD错误． 故答案为：C 4．（2025高二上·顺庆期中）如图，在匀强电场中有一虚线圆，ab和cd是圆的两条直径，其中ab与电场方向的夹角为60°，，cd与电场方向平行，a、b两点的电势差。则（　　） A．电场强度的大小 B．c点的电势比a点的低20V C．将电子从c点移到d点，电场力做功为80eV D．圆周上，电子在d点的电势能最大 【答案】D 【解析】A、匀强电场中，代入数据解得，故 A 错误； B、，说明 c 点电势比 a 点高 20V，故 B 错误； C、cd 长度等于 ab 为 0.5m，，电子带负电，，电场力做负功，故 C 错误； D、电场方向水平向右，沿电场线电势降低，d 点电势最低；电子带负电，由，负电荷在电势越低处电势能越大，电子在 d 点电势能最大，故 D 正确； 故答案为：D。 5．（2026高二上·北仑期中）如图所示，一个电场的电场线分布关于y轴对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM=MN。P点在y轴右侧，MP⊥ON。M点与 P 点的电势高低和OM 与 MN的电势差大小关系正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【解析】该题考查电场线的特点，加强基础知识的学习，掌握住电场线的特点，即可解决本题。过P点做等势线，可得到过P点的等势线通过M、N之间，根据沿电场线电势逐渐降低，则有 根据电场线越密，电场强度越大，由图可知MN区域的平均场强小于OM区域的平均场强，根据 且 可得 故选D。 （多选）6．（2025高二上·雷州月考）如图甲，电鲶遇到危险时，可产生数百伏的电压。若将电鲶放电时形成的电场等效为等量异种点电荷的电场，其中正电荷集中在头部，负电荷集中在尾部，O为电鲶身体的中点，且AB为鱼身长的一半，如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．A点电势高于B点电势 B．A点电势低于B点电势 C．将正电荷由A点移动到O点，电场力做负功 D．当电鲶产生400V的电压时，AB间的电压为200V 【答案】B,C 【解析】 公式U=Ed中，d是沿场强方向的两点间的距离，或两等势面间的距离，而U是这两点间的电势差，这一定量关系只适用于匀强电场；用这个公式变形后，可求匀强电场的场强，也可定性分析非匀强电场。AB．头部集中正电荷，尾部集中负电荷，故B点电势高于A点，故A错误，B正确； C．正电荷由A到O移动时，电场力做负功，故C正确； D．A、B间的平均场强小于A点到鱼尾或B点到鱼头的平均场强，故A、B之间电压小于200 V，故D错误。 故选BC。 7．（2025高二上·广州期中）下列说法正确的是（　　） A．电场中某点的场强方向就是正电荷在该点所受电场力的方向 B．由公式可知，电场中某点的场强与放在该点的检验电荷所受的电场力F的大小成正比，与检验电荷的电量q成反比 C．由公式可知，电场中A、B两点间电势差与在这两点之间移动电荷时电场力所做的功成正比，与电荷的电量q成反比 D．公式中的d为匀强电场中电势差为U的两点间的距离 【答案】A 【解析】解答本题时，要掌握各个公式适用的条件、公式中各个量的准确含义，特别要掌握比值法定义的共性。A．场强是矢量，电场中某点的场强方向就是正电荷在该点所受电场力的方向，故A正确； B．公式 是电场强度的定义式，电场中某点的场强与放在该点的检验电荷所受的电场力F的大小、检验电荷的电量q无关，故B错误； C．公式 是电势差的定义式，电场中A、B两点间电势差与在这两点之间移动电荷时电场力所做的功、电荷的电量q无关，故C错误； D．公式 中的d为匀强电场中电势差为U的两点间沿电场线方向的距离，故D错误。 故选A。 8．（2026高二上·宁波月考）如图所示，在电场强度E为2.5×104V/m的匀强电场中，将某一电荷量为-4×10-4 C的带负电的点电荷由A点移到B点，已知A、B两点间距离为4cm，两点连线与电场方向成60度角，求： （1）A、B两点间的电势差UAB； （2）电荷由A移到B的过程中，电场力所做的功WAB； 【答案】解：(1)根据匀强电场的电势差与电场强度的关系由图可知A、B两点间的电势差为： (2)电荷由A移到B的过程中，电场力所做的功为： 答：(1)A、B两点间的电势差UAB=500V． (2)电荷由A移到B的过程中，电场力所做的功WAB= -0.2J． 【B组拓展提升】 9．（2026·浙江模拟）《自然·生物技术》报道了“高通量基因编辑电转染平台”，该技术通过对称电场设计提高外源DNA导入效率。其原理可简化如图所示，两带电平行金属板在细胞周围形成关于y轴对称的电场，实线为电场线，虚线为带电外源DNA进入细胞膜的运动轨迹。L、M、N为轨迹上三点，P点与N点关于y轴对称，且。下列说法正确的是（　　） A．N、P两点的电场强度相同 B．DNA分子在M点的加速度比在N点大 C．DNA分子在M点的电势能大于在N点的电势能 D．L、N两点间的电势差等于N、P两点间的电势差 【答案】C 【解析】A、电场强度是矢量，包含大小和方向，N、P 两点电场强度大小相等，方向不同，故电场强度不相同，A 错误； B、电场线疏密反映电场强度大小，N 点电场线比 M 点更密，N 点场强大，由可知 DNA 分子在 M 点的加速度比 N 点小，B 错误； C、DNA 的运动轨迹向电场线内侧弯曲，说明 DNA 所受电场力与电场线方向相反，DNA 带负电；沿电场线方向电势降低，M 点电势低于 N 点电势，负电荷在电势低的位置电势能大，故 DNA 分子在 M 点的电势能大于在 N 点的电势能，C 正确； D、只适用于匀强电场，本题是非匀强电场；是轨迹长度，不是沿电场方向的距离；由对称性可知，而，二者电势差不相等，D 错误； 故答案为：C。 10．（2026·深圳模拟）干燥的季节，人体与衣物摩擦会造成静电积累。如图所示，当伸手靠近门把手等金属物品时，手指与金属之间的空气会被电离，发生放电现象，就有了被“电”的感觉。实验研究发现，通常情况下空气至少要在的电场中才会被导通放电。若手腕到门把手之间电势的变化如图所示，当人手靠近门把手时，下列说法正确的是（　　） A．人手带负电荷，门把手带正电荷 B．空气中的负电荷靠近人手的过程中，电势能增大 C．从手指前端到门把手，电场强度逐渐减小 D．手指前端与门把手的距离小于，人才会有被“电”的感觉 【答案】D 【解析】A．当手靠近门把手时，手指与门把手之间的空气被电离，说明手指与金属门把手之间存在强电场。人手附近的电势远高于门把手附近的电势，可知电场方向由手指指向门把手；因为电场线由正电荷指向负电荷，所以人手带正电，门把手带负电，故A错误； B．空气中的负电荷靠近人手时，所处位置的电势逐渐升高。根据负电荷在高电势处电势能更小，可知负电荷靠近人手的过程中，电势能减小，故B错误； C．图像的斜率绝对值表示电场强度，从手指前端到门把手，图像为倾斜直线，斜率不变，说明电场强度不变，故C错误； D．由题图可知，空气被导通放电的临界电场强度为，手指前端与门把手间的电势差，根据匀强电场公式可得发生放电的临界距离 即当距离小于时，电场强度大于临界值，人才会有被“电”的感觉，故D正确。 故选：D。 （多选）11．（2026·深圳模拟）离子导入疗法是一种无创给药技术。如下图，将含有待导入药物的电极A贴在皮肤上，电极B不含药物，置于身体的另一部位。A、B电极分别接直流电源两端，带正电的药物离子会穿过皮肤，实现精准给药。下列说法正确的是（　　） A．电极A的电势高于电极B B．在皮肤下形成的是匀强电场 C．离子穿过皮肤过程中电势能增大 D．调大两极间电势差，可以加快给药进程 【答案】A,D 【解析】A．将含有待导入药物的电极A贴在皮肤上， 电极B不含药物， 即带正电的药物离子需要从A向B方向运动实现给药，A与电源正极相连，因此电极A的电势高于电极B，故A正确； B．由图可得两个电极形成的电场类似于等量异种点电荷产生的电场，所以在皮肤下的电场不是匀强电场，故B错误； C．离子运动方向与电场力方向一致，电场力对离子做正功，离子的电势能减小，故C错误； D．调大两极间电势差后，根据E=可知两极间电场强度增大，正离子受到的电场力增大，运动速率加快，单位时间内导入的药物离子更多，可以加快给药进程，故D正确。 故选：AD。 （多选）12．（2026·沧县模拟）如图所示，正四面体的边长为点为底面的中心，整个空间存在匀强电场。已知顶点的电势为0，顶点和顶点的电势均为顶点的电势为，则下列说法正确的是（　　） A．电场方向由A指向 B．电场强度的大小为 C．点的电势为 D．若将电子由A点移动到点，电势能将增大 【答案】B,C 【解析】A．取的中点为点，如图所示 顶点的电势为0，顶点和顶点的电势均为顶点的电势为 分析可知点的电势为，故平面为等势面，与等势面垂直，由于电场方向为电势降低的方向，所以电场方向由指向，故A错误； B．根据电势差与电场线方向上的距离可以得出电场强度大小，故B正确； C．过点在底面内做的垂线，垂足为，由几何关系可知 由于沿着电场线方向上相同距离电势差相等，则有 解得，故C正确； D．电子从点移动到点，电势升高，根据电势能与电势的表达式可知电势能减小，故D错误。 故选BC。 13．（2026高二上·百色期末）高铁站内两段水平钢轨连接处设置有8mm厚的机械绝缘节，其起着电气绝缘和机械连接的作用，拉开后各部分如图甲所示。某次列车经过绝缘节时，钢轨A、B之间产生了约为60V的电势差，此时绝缘节顶部空间的等势面分布如图乙所示，其中c点位于绝缘节正上方，下列说法正确的是（　　） A．a点的电势低于b点 B．负电荷在a点电势能比在c点大 C．c点场强方向沿着x轴正方向 D．绝缘节顶部的场强约为V/m 【答案】D 【解析】A．由图乙，a点的电势与b点相等，故A错误； B．由图乙，a点电势比c点高，则负电荷在a点电势能比在c点小，故B错误； C．由图乙，c点场强方向与等势线垂直并指向低电势处，则c点场强方向沿着x轴负方向，故C错误； D．绝缘节顶部的场强约为，故D正确。 故答案为：D。 【C组综合拓展】 14．（2025高一下·龙岗期末）如图所示，三角形ABC为等腰直角三角形，AB边长为1m。在匀强电场中，将带电荷量的电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了的功，再从B点移到C点，电场力做了的功。 （1）求A、B两点间的电势差UAB和B、C两点间的电势差UBC； （2）如果规定B点的电势为零，则A点和C点的电势分别为多少？ （3）求出电场强度E的大小。 【答案】（1）根据电场力做功与电势差的关系得， （2）根据电势差的定义式，， 所以， （3）AB的中点D的电势为 连接CD，CD为等势线，电场线与等势线垂直，且由高电势指向低电势，如图所示，，则，电场线BE与CD交于点F 则 根据 解得 电场强度 ​​​​​​​ 15．（2025高二上·揭阳期末）如图所示，在竖直平面内存在匀强电场，其电场线如图中实线所示，方向未知，将带电荷量为的点电荷由A点沿水平线移至B点，其电势能增加了，已知A、B两点间的距离为，两点连线与电场线成60°角． （1）求A、B两点间的电势差UAB ； （2）若A点的电势V，求B点的电势； （3）求匀强电场场强E的大小，并判断其方向． 【答案】（1）解：由题意可知，静电力做负功 由，得V。 （2）解： 则V。 （3）解：A、B两点沿电场线方向的距离为m=m 从而V/m，方向：沿电场线指向左下方。 学科网（北京）股份有限公司 $