10.3 电势差与电场强度的关系 分层练习 -2026-2027学年高二上学期物理同步备课系列【基础题】（人教版必修第三册）

**基本信息** 该同步练习围绕“电势差与电场强度的关系”，采用A、B、C三层设计，梯度清晰，从基础概念辨析到综合问题解决，有效落实物理观念与科学思维培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A组同步训练|U=Ed适用条件、匀强电场电势差计算、基础概念辨析|8道选择（含2道多选），聚焦单一知识点，通过具体情境巩固物理观念| |B组难点突破|非匀强电场分析、电场强度图像应用、几何图形中的电场问题|4道选择（含1道多选），结合点电荷电场、正六棱柱等复杂情境，培养模型建构能力| |C组综合拓展|电势差、电场强度、电势能综合计算|2道计算题，需完整推理过程，提升科学探究与问题解决能力|

10.3 电势差与电场强度的关系 分层练习 2026-2027学年高二物理同步备课系列【基础题】——解析版 【A组同步训练】 1．（2025高二上·邢台期末）如图所示，A、B为匀强电场中的两点，A、B间距离为l，A、B连线与电场线的夹角为，电场强度为E，则A、B间的电势差为（　　） A．El B． C． D．0 【答案】B 【解析】A、B为匀强电场中的两点， 根据匀强电场的场强与电势差的关系，可知为两点沿电场线方向的距离， A、B间距离为l， 则有， 电场强度为E， 故可得A、B间的电势差为 故选B。 2．（2026高二上·端州期中）下列说法正确的是（　　） A．可用于计算任意电场的电场强度 B．只适用于计算真空中静止点电荷之间的库仑力 C．由可知，电场强度与电荷量成反比，与静电力成正比 D．对任何电场都适用 【答案】B 【解析】A．只适用于真空中点电荷产生电场的电场强度计算，故A错误； B．库仑定律只适用于真空中两个静止的点电荷之间的库仑力计算，故B正确； C．是计算电场强度的定义式，电场强度的大小和电场本身有关，与电荷量和静电力无关，由场源电荷决定，故C错误； D．只适用于匀强电场，故D错误。 故选B。 （多选）3．（2026高二上·唐县期中）如图所示，直线为点电荷电场中的一条电场线（方向未标出），A、B、C为电场线上等间距的三点，一个带负电粒子从电场中P点（图中未标出）分三次以不同的方向射出，仅在电场力作用下分别经过A、B、C三点，粒子经过这三点时，在A点速度变化最快，则A、B、C三点中（　　） A．A点场强最大 B．场强方向从A指向C C．A点电势最高 D．A、B间电势差绝对值大于B、C间电势差绝对值 【答案】A,D 【解析】A．粒子在A点速度变化最快，说明粒子在A点加速度最大，三点中A点离场源电荷最近，A点场强最大，A项正确； BC．不能确定场源电荷的电性，因此不能确定场强方向，也不能确定电势高低，BC项错误； D．离场源电荷越远，场强越小，由可知，A、B间电势差绝对值大于B、C间电势差绝对值，D项正确。 故选：AD。 4．（2025高二上·淮安期中）关于匀强电场中的电场强度和电势差的关系，下列说法正确的是（　　） A．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积 B．沿电场线方向上，相同距离上电势降落一定相等 C．电势降落的方向一定是电场强度的方向 D．电势降落最快的方向不一定是电场强度的方向 【答案】B 【解析】A、根据公式U=Ed可知，两点间的电势差等于场强和这两点间在电场线方向上距离的乘积，故A错误；B、根据公式U=Ed可知，沿电场线方向，距离相同，电势差相同，即相同距离上电势降落必定相等。故B正确； CD．电势降落最快的方向一定是电场强度的方向，选项CD错误； 故选B。 5．（2025高二上·深圳期中）对公式U =Ed的理解，下列说法正确的是 A．在相同的距离上的两点，电势差大的其场强也必定大 B．匀强电场中，沿着电场线方向相等的距离上的电势降落必定相等 C．此公式适用于所有电场 D．公式中的 d 是任意两点间的距离 【答案】B 【解析】本题考查匀强电场中电场强度与电势差之间的关系式U=Ed，解题关键是要知道式子中d是沿电场线方向上的距离，还要知道沿电场线方向电势逐渐降低，但电势逐渐降低的方向不一定是电场强度的方向，只有电势降低最快的方向才一定是电场强度的方向。A．在相同距离上的两点，电势差大，场强不一定大。若两点沿电场线方向相同距离上的两点，电势差大的其场强才必定大。故A错误。 B．匀强电场中，沿着电场线方向相等的距离上的电势降落必定相等，选项B正确； C．此公式只适用于匀强电场，选项C错误； D．公式中的 d 是沿电场线方向的距离，选项D错误； 故选B. 6．如图所示，匀强电场中，P、Q两点间的距离为d，PQ与垂直电场线方向的夹角为θ。若P、Q两点间的电势差为U，则该匀强电场的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】在匀强电场中有 U=Edsinθ 故选B。 7．（2025高二下·宁蒗期末）如图所示，在匀强电场中，A、B两点相距10 cm，E＝100 V/m，AB与电场线方向的夹角θ＝120°，则A、B两点间的电势差为(　　) A．5 V B．－5 V C．10 V D．－10 V 【答案】B 【解析】根据匀强电场电场强度与电势差的关系知：，d是沿电场方向两点间的距离， 设AB间的距离为L，则故B正确，ACD错误。 故答案为：B。 （多选）8．如图所示，A、B、C、D是匀强电场中的四个点，D是BC的中点，A、B、C构成一直角三角形，AB=1m，电场线与三角形所在的平面平行，已知A点的电势为5V，B点的电势为-5V，C点的电势为15V，据此可以判断（　　） A．C点的电势比D点的电势高10V B．场强方向由B指向A C．场强的大小为20V/m D．场强的大小为 V/m 【答案】A,D 【解析】AB、由题意，φA=5V、φB=-5V、φC=15V，则BC连线的中点D的电势为φD=（φB+φC）/2=5V，UCD=φC-φD=15V-5V=10V；φD=φA，则AD为一条等势线，根据电场线与等势线垂直，可知，场强的方向垂直于AD连线指向B，如图所示，A符合题意，B不符合题意； CD、场强的大小为 E= = V/m，C不符合题意，D符合题意。 故答案为：AD。 【B组难点突破】 9．（2026·广元模拟）场离子显微镜”的金属钨针的针尖O和导电膜间的电场线分布如图所示，该电场可视为位于O点处点电荷形成的电场。a、b、c、d四点位于同一平面内，abc是一段以O为圆心的圆弧，d为Ob的中点，下列说法正确的是（　　） A．O、d两点间的电势差的2倍大于O、a两点间的电势差 B．d点的电势小于b点的电势 C．负试探电荷在a点的电势能小于在c点的电势能 D．a点的电场强度与b点的电场强度相同 【答案】A 【解析】A、点电荷电场越靠近 O 点场强越大，Od距离等于ab距离，Od段平均场强大于db段平均场强。，，，，，可得，故 A 正确； B、在同一等势圆弧上，；沿电场线电势降低，d 离 O 更近，高于，故 B 错误； C、两点电势相等，负试探电荷在两点电势能相等，故 C 错误； D、场强大小相等，但电场强度是矢量，两点电场方向不一样，场强不相同，故 D 错误； 故答案为：A。 10．（2026·东城模拟）有一沿轴对称分布的电场，其电场强度随变化的图像如图所示。的正方向与轴的正方向一致，取无穷远处电势为零。下列说法正确的是（　　） A．和之间的电势差大于和之间的电势差 B．电子在点的电势能最大 C．和两点电势相等 D．点的电势小于0 【答案】C 【解析】 A．电场强度随变化的图像面积表示电势差的大小。由图可知 区间的面积大于 区间的面积，所以和之间的电势差小于和之间的电势差，故A错误； B．由图可知， 时，电场方向沿轴正方向；时，电场方向沿轴负方向。电场线从点向两侧发散，顺着电场线电势降低，故点电势最高。电子带负电，根据电势能公式 可知，电子在电势最高处电势能最小，故B错误； C．电场沿 轴对称分布，且图像关于原点对称，所以从点到 的图像包围面积等于从点到 的图像包围面积，故从点到 的电势降落等于从点到的电势降落，故C正确； D．取无穷远处电势为零，在区域，电场线指向无穷远，顺着电场线电势降低，故区域电势，由C选项分析可知 ，故D错误。 故答案为：C。 （多选）11．（2026·天心模拟）如图所示，底边长、高的正六棱柱置于匀强电场中。已知、、、，下列说法正确的有（　　） A．A点电势 B．B点电势 C．电场强度大小 D．电场强度大小 【答案】A,D 【解析】如图，过E点作DE延长线，过F作垂线交DE延长线于P点， 由几何关系，分析知，则PF为等势线、PD为平面ABCDEF分场强方向。，EA、DB均为等势线，、，A正确、B错误； 平面ABCDEF分场强 垂直平面方向分场强 场强，C错误，D正确。 故答案为：AD。 12．（2025高一下·黄冈期末）如图所示，A、B、C是匀强电场中一直角三角形的三个顶点，其中，，AC与电场方向平行，A、B两点间距为2cm。C点处固定一个电荷量为试探电荷不计试探电荷对电场的影响，已知电场强度大小为，规定B点电势为零，下列说法正确的是（　　） A．A、C两点的电势差为200V B．A、C两点的电势差为 C．C点电势为 D．C点处试探电荷的电势能为 【答案】C 【解析】AB．A、B两点间距为2cm，由于，，AC与电场方向平行，根据几何关系可得A、C两点的距离为，已知电场强度大小为， 根据匀强电场中电势差与电场强度的关系可得A、C两点的电势差为 故AB错误； C． 已知电场强度大小为， 根据电势差与场强之间的关系可知B、C两点的电势差为，根据两点的电势差有， 可得C点电势为，故C正确； D．根据电势能的表达式可知C点处试探电荷的电势能，故D错误。 故选C。 【C组综合拓展】 13．（2025高二上·清新期中）如图，为一组未知方向的匀强电场的电场线，把电荷量为1×10-6C的负电荷从A点沿水平线移至B点，静电力做了2×10-6J的功，A、B间的距离为2cm，求： （1）电势差UBA； （2）电场强度E的大小和方向； （3）若B点电势为1V，求A点的电势及电子位于B时的电势能。 【答案】（1）解：根据电场力做功与电势关系可知，负电荷从A点沿水平线移至B点时有 得 则 （2）解：几何关系可知，AB沿电场线距离为d=1cm，根据 解得 以上分析可知，A点电势低于B点电势，故电场方向沿电场线向下。 （3）解： 因为，解得 根据，解得 14．（2025高二上·丰台期末）如图所示，在电场强度的匀强电场中，电荷量的点电荷从A点由静止加速到B点，A、B两点在同一条电场线上，它们间的距离。求： （1）A、B两点间的电势差； （2）点电荷受到的静电力F的大小； （3）点电荷从A运动到B的过程中，静电力做的功。 【答案】（1）解：根据匀强电场中电势差与电场强度的关系可知 （2）解：由电场力与电场强度的关系可知 （3）解：由电场力做功与电势差的关系可知 学科网（北京）股份有限公司 $ 10.3 电势差与电场强度的关系 分层练习 2026-2027学年高二物理同步备课系列【基础题】——原卷版 【A组同步训练】 1．（2025高二上·邢台期末）如图所示，A、B为匀强电场中的两点，A、B间距离为l，A、B连线与电场线的夹角为，电场强度为E，则A、B间的电势差为（　　） A．El B． C． D．0 2．（2026高二上·端州期中）下列说法正确的是（　　） A．可用于计算任意电场的电场强度 B．只适用于计算真空中静止点电荷之间的库仑力 C．由可知，电场强度与电荷量成反比，与静电力成正比 D．对任何电场都适用 （多选）3．（2026高二上·唐县期中）如图所示，直线为点电荷电场中的一条电场线（方向未标出），A、B、C为电场线上等间距的三点，一个带负电粒子从电场中P点（图中未标出）分三次以不同的方向射出，仅在电场力作用下分别经过A、B、C三点，粒子经过这三点时，在A点速度变化最快，则A、B、C三点中（　　） A．A点场强最大 B．场强方向从A指向C C．A点电势最高 D．A、B间电势差绝对值大于B、C间电势差绝对值 4．（2025高二上·淮安期中）关于匀强电场中的电场强度和电势差的关系，下列说法正确的是（　　） A．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积 B．沿电场线方向上，相同距离上电势降落一定相等 C．电势降落的方向一定是电场强度的方向 D．电势降落最快的方向不一定是电场强度的方向 5．（2025高二上·深圳期中）对公式U =Ed的理解，下列说法正确的是 A．在相同的距离上的两点，电势差大的其场强也必定大 B．匀强电场中，沿着电场线方向相等的距离上的电势降落必定相等 C．此公式适用于所有电场 D．公式中的 d 是任意两点间的距离 6．如图所示，匀强电场中，P、Q两点间的距离为d，PQ与垂直电场线方向的夹角为θ。若P、Q两点间的电势差为U，则该匀强电场的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 7．（2025高二下·宁蒗期末）如图所示，在匀强电场中，A、B两点相距10 cm，E＝100 V/m，AB与电场线方向的夹角θ＝120°，则A、B两点间的电势差为(　　) A．5 V B．－5 V C．10 V D．－10 V （多选）8．如图所示，A、B、C、D是匀强电场中的四个点，D是BC的中点，A、B、C构成一直角三角形，AB=1m，电场线与三角形所在的平面平行，已知A点的电势为5V，B点的电势为-5V，C点的电势为15V，据此可以判断（　　） A．C点的电势比D点的电势高10V B．场强方向由B指向A C．场强的大小为20V/m D．场强的大小为 V/m 【B组难点突破】 9．（2026·广元模拟）场离子显微镜”的金属钨针的针尖O和导电膜间的电场线分布如图所示，该电场可视为位于O点处点电荷形成的电场。a、b、c、d四点位于同一平面内，abc是一段以O为圆心的圆弧，d为Ob的中点，下列说法正确的是（　　） A．O、d两点间的电势差的2倍大于O、a两点间的电势差 B．d点的电势小于b点的电势 C．负试探电荷在a点的电势能小于在c点的电势能 D．a点的电场强度与b点的电场强度相同 10．（2026·东城模拟）有一沿轴对称分布的电场，其电场强度随变化的图像如图所示。的正方向与轴的正方向一致，取无穷远处电势为零。下列说法正确的是（　　） A．和之间的电势差大于和之间的电势差 B．电子在点的电势能最大 C．和两点电势相等 D．点的电势小于0 （多选）11．（2026·天心模拟）如图所示，底边长、高的正六棱柱置于匀强电场中。已知、、、，下列说法正确的有（　　） A．A点电势 B．B点电势 C．电场强度大小 D．电场强度大小 12．（2025高一下·黄冈期末）如图所示，A、B、C是匀强电场中一直角三角形的三个顶点，其中，，AC与电场方向平行，A、B两点间距为2cm。C点处固定一个电荷量为试探电荷不计试探电荷对电场的影响，已知电场强度大小为，规定B点电势为零，下列说法正确的是（　　） A．A、C两点的电势差为200V B．A、C两点的电势差为 C．C点电势为 D．C点处试探电荷的电势能为 【C组综合拓展】 13．（2025高二上·清新期中）如图，为一组未知方向的匀强电场的电场线，把电荷量为1×10-6C的负电荷从A点沿水平线移至B点，静电力做了2×10-6J的功，A、B间的距离为2cm，求： （1）电势差UBA； （2）电场强度E的大小和方向； （3）若B点电势为1V，求A点的电势及电子位于B时的电势能。 14．（2025高二上·丰台期末）如图所示，在电场强度的匀强电场中，电荷量的点电荷从A点由静止加速到B点，A、B两点在同一条电场线上，它们间的距离。求： （1）A、B两点间的电势差； （2）点电荷受到的静电力F的大小； （3）点电荷从A运动到B的过程中，静电力做的功。 学科网（北京）股份有限公司 $