10.4 电容器的电容 同步练习 -2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

电容器的电容 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．在如图所示实验中，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是（     ） A．开关接1时，平行板电容器放电，且上极板带正电 B．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电 C．开关接2时，平行板电容器放电，且放电电流恒定 D．开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带负电 2．一个常用的电容器（，工作电压），关于它的说法中正确的是（     ） A．电容器可以储存电荷，且电荷量越多电容越大 B．这个电容器两端电压变化了10V，它的电荷量变化了 C．加在这个电容器两端的电压为25V时，它的电容是 D．加在这个电容器两端的电压低于50V时它就不能工作 3．电磁加速轨道把电能转化为动能，将物体加速抛射出去。如图是电磁推进系统的简化图，电源电压为U，闭合S1后电容充电，充电后断开S1，闭合S2，电磁推进系统可以将质量为m的炮弹加速至v。已知电容器储存电能E＝CU2，该推进装置将电能转化为动能的效率为η＝20%，则电容器充电后极板所带电荷量为（     ） A． B． C． D． 4．如图所示，平行板电容器与直流电源相连接，一带电油滴位于电容器中的 点且恰好处于平衡状态，在其他条件不变的情况下，现将平行板电容器的两极板非常缓慢地错开一些，那么在错开的过程中（     ） A．电容器所带的电荷量增大 B．油滴将向下加速运动 C．电流计中的电流从流向 D．点电势变大，油滴在点的电势能增大 5．如图所示，电源的电动势为、内阻为，平行板电容器下极板和静电计外壳均接地，开关K保持闭合，平行板电容器之间O处的带电粒子处于静止状态，下列说法正确的是（     ） A．处的带电粒子带正电 B．将上极板水平向左缓慢移动一小段距离，则点的电势将变大 C．将下极板竖直向下缓慢移动一小段距离，处的带电粒子向上加速运动 D．断开开关，将上极板竖直向下缓慢移动一小段距离，则电容器的电容变大，平行板间的电场强度不变 6．一款机器人的柔性电子皮肤采用了电容传感器，其上、下皮层薄膜作为极板，中间由特殊材料作为支撑层，结构如图所示。工作时，电容器两极板间电压恒定，当皮肤受到垂直挤压时，支撑层被压缩（即极板间的距离减小），则（     ） A．电容器处于放电状态 B．两极板间的电场强度变小 C．两极板间的电场强度不变 D．电容器处于充电状态 二、多选题 7．如图所示，四个图像描述了对给定的电容器充电时，电容器的带电量Q、两极板间的电压U和电容器的电容C之间的关系，其中错误的图像是（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，真空中水平放置平行板电容器与电动势为E的直流电源相连，下极板接地，上极板接电源正极。一带电油滴静止在两板间中央的P点。现仅将上极板缓慢向上平移一小段距离，则下列说法正确的是（　　 ） A．油滴带正电 B．油滴将向下做加速运动 C．电容器的电容变大 D．P点电势降低 9．如图所示，平行板电容器与电源连接，其中B板接地。开关S闭合后，在两板间C点有一个质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态。下列说法正确的是（     ） A．保持S闭合，将两板平行错开一些，电容器的电容增加 B．若将S断开，再将两板平行错开一些，电容器带电量不变 C．保持S闭合，将A板向上平移一小段距离，C点电势降低 D．若将S断开，再将A板向上平移一小段距离，油滴仍然静止 10．如图所示，真空中水平放置的平行板电容器的两极板与电压恒定的电源相连，下极板接地（电势为0），开关S闭合后，两板间有一质量为m、带电量为q的油滴恰好在P点处于静止状态。则下列说法正确的是（     ） A．若将S闭合，将B板向上平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G中有方向为a→b的电流 B．若将S断开，将A板向下平移一小段位移，则油滴应向下加速运动 C．若将S断开，将B板向上平移一小段位移，P点的电势降低 D．若将S断开，将B板向上平移一小段位移，油滴的电势能增大 三、实验题 11．某同学用图甲所示的电路研究电容器的充、放电过程。 (1)当开关S接“1”达到稳定后，电容器下极板带________（选填“正”或“负”）电。 (2)当开关S接“2”瞬间，电容器进行的是________（选填“充电”或“放电”）过程。 (3)开关S接“2”前，将电流传感器串联在左侧电路中，接着将开关S接“2”，与电流传感器连接的计算机描绘出电路中的电流随时间变化的图像如图乙所示，通过分析可知，图中图像与横轴围成的面积表示的物理量是_______。 (4)已知电源电压为，通过数格子的方法测得曲线与横轴围成的面积为，则电容器的电容________F（结果保留2位有效数字）。 12．某同学用图甲所示的电路研究电容器的充、放电过程。 (1)图甲当开关S接“1”达到稳定后，电容器上极板带________（选填“正”或“负”）电。 (2)图甲开关S接“2”前，将电流传感器串联在左侧电路中，接着将开关S接“2”，与电流传感器连接的计算机描绘出电路中的电流，随时间t变化的I-t图像如图乙所示，通过分析可知，图中图像与横轴围成的面积表示的物理量是________。不改变电路其他参数，只增大电阻R的阻值，则此过程的I-t曲线与横轴围成的面积将________（选填“减小”、“不变”或“增大”）。 (3)在“观察电容器的充、放电现象”的实验中，实验电路如图1。从t=0开始，开关接通1，通过传感器得到流过电路中P点的电流和极板电压随时间变化的图像如图2。t=t1时刻，如果把开关改接2，此时电容器开始放电，描绘流过电路中P点的电流和极板电压随时间变化的图像。图像中正确的是（     ） A． B． C． D． (4)改变图1电路中某一元件的参数对同一电容器进行两次充电，两次充电对应的电容器电荷量Q随时间t变化的图像分别如图3中a、b所示。根据图像分析：a、b两条曲线不同是________不同造成的。 A．R B．U 13．如图甲是研究电容器电容大小的电路图。 电压传感器（内阻可看作无穷大）可以实时显示A、B间电压大小，电流传感器（内阻可看作零）可实时显示出电流大小。连接好电路检查无误后进行了如下操作： ①将S拨至2，接通足够长的时间直至A、B间电压等于零。 ②将S拨至1，观察并保存计算机屏幕上的I-t、UAB-t图，得到图乙和图丙。 (1)将开关与“2”端闭合，电容器进行_________（选填“充电”或“放电”）； (2)进行操作②时，通过R的电流方向是向_________（选填“左”或“右”），电流随时间_________（选填“增大”或“减小”）； (3)若图像与坐标轴围成的面积代表电容器充满电时所带的电荷量，通过计算电容器充满电时所带的电荷量为Q=2.4×10-3 C，该电容器的电容为________F； (4)下列四个图像，能够表示电容器先充电再放电全过程中电流随时间变化的图像为_________。 A． B． C． D． 14．某实验小组利用如图甲所示的电路研究电容器充放电规律，S为单刀双掷开关，R为定值电阻，A为电流传感器，V为电压传感器，C为平行板电容器。图乙为放电过程中某个物理量随时间变化的图像。 (1)如果观察电容器的放电现象，应将开关S________接（填“1”或“2”）。 (2)放电过程中，定值电阻R上电流的流向为（　　） A．从a到b B．从b到a (3)若图乙中曲线与坐标轴所围成的面积S表示放电过程中电容器释放的总电荷量，则图像纵轴的物理量为（　　） A．通过R的电流 B．R两端的电压 (4)若将电容器的电容增大，其他情况不变，则图乙中曲线与坐标轴所围成的面积将________（填“增大”“减小”或“不变”）。 15．如图是某实验小组为了定性探究平行板电容器的电容C与其极板间距离、极板间正对面积之间的关系装置图。请回答下列问题： (1)本实验采用的科学方法是___________。 A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法 D．建立物理模型法 (2)正对面积减小时，静电计指针的偏转角度___________；板间距离增大时，电容器的电容C___________（两空均选填“增大”“减小”或“不变”） (3)如图甲所示是观察电容器的充、放电现象实验装置的电路图。电源输出电压恒为是单刀双掷开关，为灵敏电流计，C为平行板电容器。 ①当开关接___________时（选填“1”或“2”），平行板电容器充电。电容器充电完毕，断开开关，此时如图所示的电路图中电容器上极板___________（填“带正电”、“带负电”或“不带电”）； ②放电过程中电容器的电压___________、电容C___________（填“变小”或“变大”或“不变”）；③将表换成电流传感器，电容器充电完毕后，再让电容器放电，其放电电流I随时间变化的图像如图乙所示，已知图线与横轴所围的面积约为41个方格，电容器的电容C为___________F．（结果保留2位有效数字） 四、解答题 16．如图所示，平行板电容器的两个极板A、B水平放置且接在电压为60V的恒压电源正、负极上。两极板间距离为3cm，电容器带电荷量为，A极板接地（以地面为零势能面）。求： (1)平行板电容器的电容； (2)平行板电容器两极板之间的电场强度； (3)距B板2cm的M点处的电势。 试卷第4页（共4页） 试卷第3页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 《电容器的电容》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B A C D D ABD BD BCD AD 1．B 【详解】AB．开关接1时，平行板电容器充电，电源正极与上极板相连，则上极板带正电，故A错误，B正确； CD．开关接2时，平行板电容器放电，随着两板电荷逐渐减小，电路中的电流逐渐减小，直至为零，故CD错误。 故选B。 2．B 【详解】A．电容是电容器本身的固有属性，由极板正对面积、极板间距、极板间电介质的性质决定，和储存的电荷量、两端的电压无关，不会随电荷量增大而变大，故A错误； B．根据电容定义式，可得电荷量变化量满足 代入数值、，计算得 故B正确； C．电容是电容器的固有属性，不会随两端电压变化而改变，电压为时电容依然是，故C错误； D．标注的50V是电容器的额定工作电压（最大值），实际工作时两端电压低于电容器也可以正常工作，超过反而有击穿损坏的风险，故D错误。 故选B。 3．A 【详解】电磁推进系统把电能转化为动能，转化效率为20%，则有 根据电容定义式 联立可得电容器充电后极板所带电荷量 故选A。 4．C 【详解】A．电容器与直流电源相连接，两极板间电压保持不变，将两极板错开一些，正对面积减小，根据可知电容减小，由可知电容器所带电荷量减小，故A错误； B．板间距离不变，根据可知板间电场强度不变，油滴所受电场力不变，油滴仍保持平衡状态，故B错误； C．电容器电荷量减小，电容器处于放电状态，电路中有放电电流通过电流计，电流从正极板流向电源正极，即电流从流向，故C正确； D．点与下极板间的电势差不变，则点电势不变，油滴在点的电势能不变，故D错误。 故选C。 5．D 【详解】A．电源正极连接上极板，下极板接地，板间电场竖直向下。带电粒子静止，重力竖直向下，电场力必须竖直向上，因此粒子带负电，故A错误； B．开关闭合且电容器达到稳定状态时，电路中没有电流，内阻无压降，两板电压等于电源电动势。上极板水平移动不改变板间距，忽略边缘效应，板间场强不变；下极板接地，点距下极板的竖直距离也不变，由匀强电场中电势差与距离的关系知点电势不变，故B错误； C．开关闭合时两板电压不变。下极板向下移动使板间距增大，板间场强减小，粒子所受向上的电场力随之减小，重力大于电场力，粒子向下加速，故C错误； D．断开开关后，电容器所带电荷量不变。设极板正对面积为、间距为，介电常数为，静电力常量为。上极板下移使减小，由平行板电容器电容决定式可知电容增大，再由电容定义式知两板电压减小。结合匀强电场中场强与电压的关系，联立得，平行板间的电场强度不变，故D正确。 故选D。 6．D 【详解】AD．当皮肤受到垂直挤压时，支撑层被压缩，电容器两极板间距离减小，根据电容的决定式可知，电容器的电容变大，工作时电容器两极板间电压恒定，根据可知，电容器的电荷量变大，电容器处于充电状态，故A错误，D正确； BC．工作时电容器两极板间电压恒定，两极板间距离减小，根据可知，两极板间的电场强度变大，故BC错误。 故选D。 7．ABD 【详解】AB．电容器的电容C和电容器的带电量Q、两极板间电压U均无关，电容C是由自身结构（极板正对面积、极板间距、电介质）决定的物理量，对于给定的电容器，电容C是定值。故AB错误； C．根据电容定义式，可得 对于给定电容器，电容C为定值，因此Q与U成正比，是过原点的倾斜直线。故C正确； D．对于给定的电容器，电容C为定值，充电过程，由可知，Q与U成正比，故D错误。 本题是选错误的，故选ABD。 8．BD 【详解】A．上极板接电源正极、下极板接负极，因此板间电场方向竖直向下。油滴原本静止，说明电场力与重力平衡、电场力方向竖直向上，与电场方向相反，因此油滴带负电，故A错误； B．电容器始终与电源相连，因此极板间电压等于电源电动势保持不变。上极板上移，板间距增大，由匀强电场的场强公式 可知，板间场强减小。油滴受到的电场力 板间场强减小，则电场力减小，原本平衡的重力大于电场力，油滴将向下加速运动，故B正确； C．根据平行板电容器电容决定式 可知增大时，电容变小，故C错误； D．下极板接地电势为，P点到下极板的距离固定，P点电势等于P与下极板的电势差，即 由于增大后减小、不变，因此降低，故D正确。 故选BD。 9．BCD 【详解】A． 根据平行板电容器电容决定式 两板平行错开后，正对面积减小，其他条件不变，因此电容减小，故A错误； B．开关S断开后，电容器与电源、外界电路均无电荷通路，属于孤立电容器，带电量不会随极板操作发生变化，故B正确； C． 保持S闭合时，电容器两端电压等于电源电动势，恒定不变。A板上移使板间距增大，由匀强电场的场强公式 可知板间场强减小，B板接地电势为0，C点电势等于C到B板的电势差 是C到B板的距离，固定不变，减小则降低，故C正确； D．S断开后带电量恒定，结合、可推导出板间场强 可见和板间距无关，A板上移后场强不变，油滴仍满足 油滴受力仍平衡，保持静止，故D正确。 故选BCD。 10．AD 【详解】A．设极板间距为，极板正对面积为，用，，和分别表示板间电压、电容、极板电荷量的绝对值和场强。闭合开关时不变，由平行板电容器的电容决定式可知，向上移动下极板后增大；由电容定义式可知增大。下极板接电源正极，板间电场竖直向上；油滴原来平衡，说明油滴带正电。由，可知场强增大，油滴所受电场力增大，油滴向上加速。上极板的负电荷量增加，电子由经电流计流向，故电流方向为，故A正确； BCD．断开开关后，电容器极板电荷量不变。结合，和电容决定式可得 因此改变极板间距时场强不变。将上极板向下移动，油滴所受电场力不变，仍处于静止状态。设点到下极板的竖直距离为，由于板接地且电场方向向上，点的电势为 将板向上移动时减小，故升高；油滴带正电，由，可知其电势能增大，故BC错误，D正确。 故选AD。 11．(1)负 (2)放电 (3)电容器放出的总电荷量/电容器充电后的带电量 (4) 【详解】（1）当开关S接“1”后，电源给电容器充电，因电源负极接电容器下极板，故电容器下极板带负电。 （2）S接“1”时电容器已充电完成，接“2”后电容器通过电阻R释放电荷，因此是放电过程。 （3）电流的定义式为 整理得 故图像与横轴围成的面积对应微元求和，即放电过程放出的总电荷量Q，也就是电容器充电后的带电量。 （4）由题可知，电容器带电量 根据 解得 12．(1)正 (2) 电荷量 不变 (3)A (4)B 【详解】（1）开关S接“1”，电源给电容器充电，根据充电电流方向可知，电容器上极板带正电，下极板带负电。 （2）[1]根据，可知图中图像与横轴围成的面积表示的物理量是电容器充满电时的电荷量； [2]不改变电路其他参数，则电容器带电量不变，只增大电阻的阻值，则此过程的曲线与横轴围成的面积将不变。 （3）如果把开关改接2，此时电容器开始放电，放电电流方向与充电电流方向相反；随着极板间电量逐渐减小，回路电流逐渐减小，板间电压也逐渐减小，且减小的越来越慢，但正极板电势大于负极板，为正。 故选A。 （4）改变电路中某一元件的参数对同一电容器进行两次充电，电容不变，两次电量不同，根据可知，电压不同。 故选B。 13．(1)放电 (2) 左 减小 (3)2.0×10⁻4 (4)A 【详解】（1）开关拨至2时，电容器与电阻R构成闭合回路，初始A、B间电压不为零，最终电压降为0，说明电容器的电荷量被释放，因此是放电过程。 （2）[1]操作②是开关拨至1，给电容器充电，电源正极接开关1侧，电流流进上极板A，因此回路中通过电阻R的电流方向为向左； [2]充电过程中电容器两端电压逐渐升高，回路的总电势差逐渐减小，因此电流随时间逐渐减小，最终降为0。 （3）由图丙可知电容器充满电后两端电压等于电源电动势，大小为12V 根据电容定义式，代入、 可得 （4）充电时电流从某一初始正值开始逐渐减小到0，放电时电流方向与充电相反（为负值），同样从某一初始值开始逐渐减小到0。 故选A。 14．(1)2 (2)A (3)A (4)增大 【详解】（1）由图可知，开关接1时，电容器与电源相连，电容器处于充电状态，当开关接2时，电容器的上下极板相连，电容器处于放电状态。 （2）由于电容器的上极板带正电，下极板带负电，所以放电过程中，电流从上极板流出，经过定值电阻R上电流的流向为从a到b。 故选A。 （3）曲线与坐标轴所围成的面积S表示放电过程中电容器释放的总电荷量，根据可知，图像纵轴的物理量为通过R的电流。 故选A。 （4）若将电容器的电容增大，其他情况不变，根据可知，电容器储存的电荷量增大，则图乙中曲线与坐标轴所围成的面积将增大。 15．(1)B (2) 增大 减小 (3) 1 带正电 变小 不变 【详解】（1）探究电容C与极板间距d、正对面积S的关系，需要控制变量法：研究C和S关系时保持d不变；研究C和d关系时保持S不变。 故选B。 （2）由图得本实验极板带电量Q不变。由得，正对面积S减小，C减小，再由 得，Q不变，C减小，则极板电压U增大，静电计偏转角增大。 板间距离d增大，由决定式可知电容C减小。 （3）①开关S接1时，电容器和电源相连，进行充电；充电完毕，上极板接电源正极，所以上极板带正电。 ②放电过程：电容器极板电荷不断减少，极板间电压U变小；电容由电容器本身结构决定，极板、介质不变，所以电容C不变。 图像面积代表放电总电荷量Q，纵坐标每一小格表示电流，横坐标每一小格表示时间，则一小格面积表示电量 总电荷量， 16．(1) (2)电场强度的大小为，方向是由A板指向B板 (3) 【详解】（1）根据电容的定义式，代入已知条件、 解得 （2）由于电容器接恒压电源，极板间为匀强电场，匀强电场电势差与电场强度的关系为 极板间距 解得 由电路图可知A板接电源正极、B板接负极，因此电场方向是由A板指向B板。 （3）A极板接地，即A板电势 距B板2cm的M点，到A板的距离为 沿着电场线方向电势降低，A板到M点的电势差满足 解得 答案第2页（共3页） 答案第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $