E-x图像问题的分析 针对训练-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

《E-x图像问题的分析》针对训练 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．某静电场在x轴上的电场强度E随坐标x变化的关系如图所示，x轴正方向为电场强度正方向。一质量为m、电荷量为的带电粒子（不计重力）从坐标原点处由静止释放，仅在电场力作用下朝x轴正方向运动。下列说法正确的是（     ） A．粒子在与两处时，加速度大小相等 B．粒子在与两处时，速度大小相等 C．粒子经过处时速度最大 D．处的电势低于处的电势 2．真空中，轴上点和点各有一点电荷、，两电荷间电场强度随位置的变化图像如图所示，轴正方向为场强正方向，其中，则下列说法正确的是（　　） A．、均为负电荷 B． C．、间的电势差大于、间的电势差 D．由点静止释放一正点电荷，仅在电场力作用下运动到点的过程中，电势能增大 3．（一般）某静电场在轴上的电场强度随的变化关系如图所示，轴正方向为电场强度正方向，其中、、、是间隔相等的四点，选无穷远处电势为零。则下列说法正确的是（     ） A．处电势最大 B．和处电势相等 C．、两点之间的电势差小于、两点之间的电势差 D．负点电荷由运动到的过程中，电场力先做正功后做负功 4．某条电场线是一条直线，上边依次有四个点，相邻两点间距离均为，以点为坐标原点，沿电场强度方向建立轴，该电场线上各点电场强度随的变化规律如图所示。一个带电荷量为的粒子，从点由静止释放，仅受静电力作用。则（     ） A．若点的电势为零，则点的电势为 B．粒子从到做匀速直线运动 C．粒子在段电势能减少量小于在段电势能减少量 D．粒子运动到点时动能为 5．沿电场中某条电场线方向建立轴，该电场线上各点电场强度随的变化规律如图所示，坐标轴上的点0、、和分别与轴上四点相对应，相邻两点间距相等。一个带正电的粒子从点由静止释放，运动到点的动能为，仅考虑电场力作用，则下列说法正确的是（     ） A．从点到点，电势先升高后降低 B．粒子加速度先增大后减小 C．粒子运动到点时动能等于 D．粒子在段电势能减少量小于段电势能减少量 6．如图所示，两个都带正电的圆环平行放置，圆环的圆心A和B位于同一水平轴线上。以向右为正方向，则在水平轴线上AB两点之间的电场分布情况可能是（　　） A． B． C． D． 7．某材料内部电场的电场强度E与位置x的关系如图所示。取O点的电势为零，N点到P点的电势随位置x变化的图像可能为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 8．某静电场中x轴上电场强度随坐标变化的规律如图所示，将一个带电粒子在坐标原点处由静止释放，粒子仅在电场力作用下从处运动至处。已知粒子带电荷量为，取沿x轴正方向为电场强度的正方向，则下列说法正确的是（　　） A．x轴上至之间，处电势最低 B．带电粒子从处一直加速运动到处 C．粒子运动过程中的最大动能为 D．x轴上处和处的电势差为 9．如图所示，两个固定的相同圆环同轴放置，两环带有均匀分布的等量同种电荷，两环圆心间距等于圆环的半径。以两圆环圆心连线的中点为坐标原点，向右为正方向建立坐标轴，取无穷远处电势为0。在x轴上的电场强度E、电势随x变化的、图像可能正确的是（     ） A． B． C． D． 10．沿空间某直线建立x轴，该直线上的静电场方向沿x轴，其x轴正半轴上电场强度随x轴上位置变化规律如图所示，原点O到x=x1间的图线为直线，x轴正方向为电场强度正方向，一个电荷量大小为q的粒子在O点由静止释放，刚好能沿x轴正方向运动到x=x3处，不计粒子的重力，则下列判断正确的是（　　） A．该粒子带正电 B．粒子在x=x1处的电势能大于x=x2处的电势能 C．粒子在x=x1处的动能为 D．O点到x=x2之间电势差大于x=x3到x=x2之间电势差 三、填空题 11．某静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正方向为场强正方向，其中、、、是间隔相等的四点，到E-x图像所包围的面积为S。 (1)点的电势________（填写大于、等于或小于）点的电势； (2)电荷量为q，质量为m的正点电荷由静止释放，仅在电场力作用下运动到时的速度v=________。 四、解答题 12．如甲图所示，有一半径为R的均匀带正电球体，以球心O为原点沿半径方向建立一维坐标系。已知：①均匀带电球体（或球壳）在球的外部产生的电场，与一个位于球心、电荷量相等的点电荷产生的电场相同；②均匀带电球壳在壳内任意一点产生的电场强度为零；③若以无穷远处的电势为0，与点电荷（电荷量为Q）距离为r的点的电势为。 (1)在乙图中定性画出甲图带电球体在x轴上各点的电场强度E随x变化的关系图像； (2)写出曲线下面积表示的物理量的国际单位； (3)质量为m，电荷量为的电荷在甲图球面处至少需要多大的初速度才能脱离带电球体的束缚。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C C D B A C ACD BD ABC 1．A 【详解】A．由题中E-x图像可知，与两处电场强度大小相等，方向均沿x轴正方向，根据可知，粒子在这两处的加速度大小相等，故A正确； B．电场强度方向始终沿x轴正方向，粒子所受电场力的方向恒为正方向，粒子一直做加速运动，故粒子经过处时的速度大于经过处时的速度，两处速度大小不相等，故B错误； C．粒子在整个过程中加速度先增大后减小，但方向始终不变，速度一直增大，粒子在处速度最大，故C错误； D．沿电场强度方向电势逐渐降低，而电场强度方向始终沿x轴正方向，故处电势高于处电势，故D错误。 故选A。 2．C 【详解】A．设，则、、、、的坐标分别为、、、 在点（）场强，说明两电荷在点产生的电场大小相等、方向相反，因此两电荷为同种电荷；轴正方向为场强正方向，由图可知，从，场强大小为正，从，场强为负，因此、均为正电荷，故A错误； B．在点，由点电荷场强公式 解得，故B错误； C．沿轴方向，，所以电势差，即电势差等于图像下的面积。 由图像可知，从到，逐渐减小到零，且 所以到之间的平均值大于到之间的平均值，故，故C正确； D．从到，电场方向向右。正电荷受到的电场力向右，与运动方向相同，电场力做正功，电势能减小，故D错误。 故选C。 3．C 【详解】AB．由题意可知，电场强度方向沿轴正方向，选无穷远处电势为零，根据沿着电场线方向电势降低，由图像可知，处电势不是零，处电势高于处电势，故AB错误； C．由可知，图线与轴所围的面积表示电势差，则、两点之间的电势差小于、两点之间的电势差，故C正确； D．负点电荷由运动到的过程中，由于轴正方向为电场强度正方向，所以负电荷受到电场力方向沿轴负方向，则电场力对负电荷做负功，故D错误。 故选C。 4．D 【详解】A．图线与轴所围图形的面积表示两点间的电势差大小，场强沿轴正方向，则到电势降低，因此 若，则，故A错误； B．粒子由到过程静电力与运动方向相同，则带电粒子做加速运动，由题图可知，该过程电场强度不变，故带电粒子做匀加速直线运动，故B错误； C．由题图可知，段的平均电场强度大于段的平均电场强度，则粒子在段所受的平均静电力大于段所受的平均静电力，则段的静电力做功大于段静电力做功，由功能关系知，粒子在段电势能的减少量大于在段电势能的减少量，故C错误； D．粒子从点到点的过程，有 而 联立解得，故D正确。 故选D。 5．B 【详解】A．沿电场线方向电势逐渐降低，从到电势始终降低，故A错误； B．粒子只受电场力，由牛顿第二定律得 由图可知，场强从到增大、从到减小，所以加速度先增大后减小，故B正确。 C．从到对应的图像面积为 由动能定理得 相邻点等距，故 图中段曲线位于其端点连线的上方，因此 从到的电场力做功满足 所以粒子在点的动能大于，故C错误； D．电势能减少量等于相应过程电场力所做的功。，两段长度相等，且A到C场强沿轴正方向逐渐减小，故，于是 即段电势能减少量大于段，故D错误。 故选B。 6．A 【详解】根据对称性，电荷在圆心A位置的电场强度为0，可知，圆心A位置的电场强度等于电荷产生的电场强度，方向向左，大小不等于0，由于以向右为正方向，则圆心A位置的电场强度为负值，同理可知，圆心B位置的电场强度为正值，圆心AB连线的电场强度方向先向左后向右，即先为负值后为正值，连线中间某一位置的电场强度为0，只有第一个图像满足要求。 故选A。 7．C 【详解】根据 可知，电势φ随位置x变化的图像的斜率表示电场强度。沿着x轴正方向电场强度先增大后减小，电势φ随位置x变化的图像的斜率的绝对值先增大后减小。根据沿着电场线的方向电势降低可知，点的电势大于点的电势。 故选C。 8．ACD 【详解】A．由图可知，范围内场强方向沿x轴正方向；范围内，场强方向沿x轴负方向，沿着电场线方向电势降低，可知x轴上至之间，处电势最低，故A正确； B．由题意可知，带电粒子在坐标原点处由静止释放，粒子仅在电场力作用下从处运动至处，可知粒子在范围内，受到沿x轴正方向的电场力作用，可知粒子带正电，故范围内，粒子受到沿x轴负方向的电场力作用，即粒子先加速运动后减速运动，故B错误； C．由B选项分析可知，粒子在x=2m处动能最大，且图像与横轴围成的面积表示电势差，结合题图，根据动能定理有，故C正确； D．图像与横轴围成的面积表示电势差，结合题图，可知x=1m处与x=2m处电势差为 同理，可知x=2m处与x=3m处电势差为 联立解得x=1m处与x=3m处电势差为，故D正确。 故选ACD。 9．BD 【详解】AB．由题知，两圆环圆心连线的中点为坐标原点，设为点；根据电场强度叠加原理，左边圆环在点产生的电场向右，右边圆环在点产生的电场向左，即方向相反；又点到两个圆环的距离相等，所以两个圆环在点产生的电场强度大小相等，故点的合场强为零；在区域，靠近时，右侧圆环产生向左的电场，左侧圆环产生向右的电场，越过继续向右，两个圆环的电场都向右，所以从原点向右，合场强先向右增大，到达一个正的峰值后，再慢慢减小；同理，在区域，合场强先向左增大，到达一个负的峰值后，再慢慢减小，故A错误，B正确； CD．由题知无穷远电势为零，因两个圆环都为等量同种正电荷，则电势处处大于零；电势为标量，直接叠加，故原点O的电势最高，然后向左、向右依次减小，直到无穷远处，电势为零，故C错误，D正确。 故选BD。 10．ABC 【详解】A．根据题意，之间的电场强度方向沿x轴正方向，粒子在O点由静止释放，刚好能沿x轴正方向运动，该区间内粒子所受电场力方向与电场强度方向相同，可知，该粒子带正电，故A正确； B．结合上述可知，粒子从运动到过程，电场力做正功，电势能减小，则粒子在x=x1处的电势能大于x=x2处的电势能，故B正确； C．图像与横轴所围几何图形的面积表示电势差，根据动能定理有 解得，故C正确； D．粒子刚好能沿x轴正方向运动到x=x3处，表明粒子在x=x3处的速度为零，结合上述，根据动能定理有 解得 表明O点到x=x2之间电势差大小等于x=x3到x=x2之间电势差大小，故D错误。 故选ABC。 11．(1)大于 (2) 【详解】（1）由图像可知在x>x1的区域场强均沿x轴正向，根据沿着电场线方向电势降低，x2处电势大于x4处电势； （2）由U=Ed可知，E-x图线与x轴所围的面积表示电势差，到E-x图像所包围的面积为S，则，可知正点电荷由静止释放，仅在电场力作用下运动到时，由动能定理 解得速度 12．(1) (2)V (3) 【详解】（1）题意可知，在当时，电场强度 其中 联立可得 可知均匀带电球体内部的电场强度与x成正比；当时，球体外部电场强度与点电荷电场相同，则 可知随x增大而递减，综合可知图像如下 （2）曲线下围出面积表示电势差，则国际单位为V； （3）由题可知，电荷距离带电球体无穷远处时摆脱带电球体束缚，由能量转换关系有 可得 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $