学情自测2～3单元（提升卷）（试题）2026-2027学年六年级数学上册（人教版）

学情自测2~3单元（提升卷）2026-2027学年六年级数学上册（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．服装店正在开展促销活动，所有服装一律六折出售。一件衣服现价是120元，这件衣服的原价是（    ）元。 A．72 B．150 C．200 D．220 2．师傅和徒弟生产一批零件，6天可以完成任务。师傅先做5天后，有事出去了，徒弟继续做了3天，完成了任务的，如果师傅单独完成，需要（    ）天。 A．10 B．15 C．20 D．12 3．下面算式中得数在和之间的是（    ）。 A． B． C． 4．a、b、c都是非0自然数，c，三个数中（    ）最大。 A．a B．b C．c D．无法确定 5．一个三角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等，其中三角形的高是8cm，平行四边形的高是（　　）cm。 A．4 B．8 C．16 6．一堆煤的是吨，这堆煤重（    ）吨。 A． B．3 C． 二、填空题 7．的倒数是( )，1.25的倒数是( )，( )是8的倒数。 8．六（1）班男生有20人，女生人数比男生人数少，这里是把（    ）看作单位“1”，女生人数是男生人数的，女生有（    ）人。 9．某项工程，甲队单独完成需15个月，乙队单独完成需12个月，甲、乙两个工程队合作，( )个月能完成全工程的。 10．一筐苹果连筐重48千克，吃掉后，连筐重20千克。这筐苹果原来重( )千克，空筐重( )千克。 11．平行四边形对应的底和高互为倒数，如果底是1.4分米，那么高是( )分米。 12．若m、n互为倒数，则2023＋2mn＝( )；若a没有倒数，则2023＋2a＝( )。 13．的倒数是( )；的倒数是( )；( )的倒数是30；最小的合数的倒数是( )；最小的质数和最小的奇数的积的倒数是( )。 14．根据乘法算式×4＝，可以写出两道除法算式( )和( )。 15．物体一般是热胀冷缩的，但水结冰时体积反而会膨胀。科学研究表明，水结成冰后体积增加约。现有54cm3的水，结成冰后，冰的体积约是( )cm3。 三、判断题 16．一根1米长的彩带用去后，还剩米。( ) 17．A除以B（B不为0），商正好是B的倒数，A是1。( ) 18．整数乘法的运算律，对于分数乘法也适用。( ) 19．因为，所以是倒数。( ) 20．因为和互为倒数，所以是倒数，也是倒数。( ) 21．男生人数比女生人数多，女生人数就比男生人数少。( ) 四、计算题 22．计算园地。                                                                                                                                               23．用简便方法计算． 0.65×101           ×＋÷13         2.87＋5.6－0.87＋4.4 ×9－×6       1.25×0.25×32        （＋）×19×17 五、解答题 24．一个平行四边形的面积是平方米，底是米，这条底对应的高是多少米？ 25．张阿姨小时包了35个皮蛋，照这样计算，张阿姨平均每小时包多少个皮蛋？ 26．无脊椎动物中游泳速度最快的是乌贼，它的最高速度每分约是km，海豚的速度是乌贼的，海豚每分约能游多远？ 27．一个长方体的水池，长是8.5米，宽是4米，深是宽的。如果每小时可以放进8立方米水，要放满这一池水需要多少小时？ 28．为净化空气，某酒店负责人决定在室内、外摆放一些绿萝和万年青，采购部门购买了560盆绿萝，购买的万年青比绿萝少。采购部门购买了多少盆万年青？ 29．甲跑步时测得每分钟心跳是126次，跑步结束休息后心跳恢复正常，每分钟心跳次数是跑步时的。甲的心跳恢复正常后是每分钟多少次？ 30．小明假期做作业，第一天完成了全部的，第二天完成了剩余部分的，第一天比第二天多做了1页，小明还有多少页作业没做？ 31．实验小学举办“畅想2035”作品展，共120幅获奖作品，其中表现新农村变化的作品占全部获奖作品的，表现学校生活的作品占全部获奖作品的。表现新农村变化的作品数比表现学校生活的多多少幅？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《学情自测2~3单元（提升卷）2026-2027学年六年级数学上册（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A C B A B 1．C 【分析】六折是指现价是原价的。单位“1”是原价，未知，用除法计算，原价＝现价÷折扣，据此列式计算。 【详解】120÷＝120×＝200（元） 2．A 【分析】将总工作量看作单位“1”，先求师徒合作的工作效率，把师傅做5天、徒弟做3天的情况转化为师徒合作3天加师傅单独做2天，依次计算师傅2天的工作量、师傅的工作效率，最后求出师傅单独完成的时间。 【详解】师徒合作每天完成总工作量的： 师徒合作3天完成的工作量： 师傅单独做2天的工作量： 师傅每天完成总工作量的： 师傅单独完成需要的时间：（天） 3．C 【分析】分别求出各个算式的结果，再比较解答。 【详解】A．＝，＜，得数不在和之间，原题不符合题意； B．＝＝，＝，＞，因此＞，即得数不在和之间，原题不符合题意； C．＝＝，＝，＝，因为＜＜，即＜＜，得数在和之间，原题符合题意。 故答案为：C 【点睛】含有算式的比较大小，先求出算式的结果，然后再比较解答。 4．B 【分析】c，让其等式都等于1，根据乘积是1的两个数互为倒数，就是a是求的倒数，b是求的倒数，，c就是1的倒数。分别求出三个数，再比较大小。 【详解】＝1 a＝，b＝，c＝1， 则b＞c＞a 故答案为：B 5．A 【分析】根据三角形的面积公式S＝ah÷2，知道h1＝2S÷a＝，与平行四边形的面积公式S＝ah，知道h2＝S÷a＝，所以三角形的高是平行四边形的高的2倍，即h2＝h1，由此求出平行四边形的高。 【详解】解：设三角形的高为h1，平行四边形的高为h2。 因为h1＝2S÷a＝，h2＝S÷a＝，所以h2＝h1，所以三角形的高是平行四边形的高的2倍，平行四边形的高是：8×＝4（cm） 即平行四边形的高是4cm。 6．B 【分析】把这堆煤的总质量看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 【详解】（吨） 7． //1.5 /0.8 /0.125 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。 小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。 【详解】的倒数是； 1.25＝＝，的倒数是，所以1.25的倒数是； 8的倒数是，所以是8的倒数。 8．男生人数；；16 【分析】“女生人数比男生人数少”中，“比”字后面的量“男生人数”是单位“1”； 女生比男生少，则女生人数是男生人数的1－＝； 已知男生人数为20人，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】1－＝ 20×＝16（人） 因此，六（1）班男生有20人，女生人数比男生人数少，这里是把男生人数看作单位“1”，女生人数是男生人数的，女生有16人。 9． 【分析】把这项工程看作单位“1”，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，先分别计算出甲、乙工程队单独完成时的工作效率；再将甲、乙工程队单独完成时的工作效率相加，求出甲、乙两个工程队的合作效率；最后根据“合作时间＝工作量÷合作效率”代入数据即可求得两队的合作时间，据此解答。 【详解】1÷15＝ 1÷12＝ ÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝（个） 个月能完成全工程的。 10． 44 4 【分析】由题意可知，吃掉的48−20＝28（千克）苹果相当于这筐苹果的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，据此用28除以求出这筐苹果原来重多少千克，再用一筐苹果连筐重的质量减去这筐苹果原来的质量。 【详解】（48－20）÷ ＝28× ＝44（千克） 48－44＝4（千克） 所以这筐苹果原来重44千克，空筐重4千克。 11． 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。 【详解】1.4＝＝ 的倒数是； 所以，平行四边形对应的底和高互为倒数，如果底是1.4分米，那么高是分米。 12． 2025 2023 【分析】乘积是1的两个数叫互为倒数，若m、n互为倒数，则mn＝1。把mn＝1代入2023＋2mn中计算即可求值。 0没有倒数，若a没有倒数，则a＝0。把a＝0代入2023＋2a中计算即可求值。 【详解】若m、n互为倒数，则mn＝1，当mn＝1时，2023＋2mn＝2023＋2×1＝2025； 若a没有倒数，则a＝0，当a＝0时，2023＋2a＝2023＋2×0＝2023。 13． 5 【分析】最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4，根据乘积是1的两个数互为倒数，求一个分数的倒数，交换分子和分母的位置即可。求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。 【详解】的倒数是；的倒数是5；的倒数是30；最小的合数的倒数是；最小的质数和最小的奇数的积的倒数是。 14． 【分析】根据乘法算式各部分间的关系，进行解答即可。 【详解】 【点睛】本题考查分数乘除法，解答本题的关键是掌握乘法各部分间的关系。 15．60 【分析】把水的体积看作单位“1”，水结冰后体积会增加，也就是冰的体积相当于水的（)，单位“1”已知，用水的体积乘（)，即可求出冰的体积。 【详解】 （） 现有54的水，结成冰后，冰的体积约是60。 16．√ 【分析】把这根彩带的长度看作单位“1”，用去，还剩，用总长度乘求出剩余长度。 【详解】 ＝ ＝（米） 原题表述正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；A÷B＝；再根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；B的倒数是；由此推断出A的值。 【详解】A÷B＝；B的倒数是； ＝，A＝1。 A除以B（B不为0），商正好是B的倒数，A是1。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握分数与除法的关系，倒数的意义是解答本题的关键。 18．√ 【分析】整数的运算定律在分数、小数中同样适用，整数乘法中的交换律、结合律和分配律在分数、小数中同样适用；据此判断即可。 【详解】例如和 整数乘法的运算律，对于分数乘法也适用，说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据若，那么A、B互为倒数，即A是B的倒数，B是A的倒数，据此判断。 【详解】由分析可知： 是的倒数，所以此说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查倒数的概念，学生需熟练掌握。 20．× 【分析】乘积为1的两个数互为倒数。倒数具备两个条件：一是两个数；二是乘积是1。 【详解】×＝1，和互为倒数，不能单独说某个数是倒数，原题说法错误。 故答案为：× 21． 【分析】本题是关于对分数的意义的理解，关键在于明确两个所对应的单位“1”不同。先假设女生人数为单位“1”，求出男生人数，再计算女生人数比男生人数少的分率，通过比较判断原说法是否正确。 【详解】根据分析： （1）确定男生人数：设女生人数为单位“1”，因为男生人数比女生人数多，所以男生人数是女生人数加上女生人数的，即。 （2）计算女生比男生少的人数：用男生人数减去女生人数，可得女生比男生少的人数为。 （3）计算女生人数比男生人数少的分率：。 所以，当以男生为单位“1”时，女生比男生人数少，所以题目说法错误。 故答案为： 【点睛】解决此类涉及“比谁多或者少几分之几”的问题，核心是找准单位“1”。先根据已知条件确定一个单位“1”，求出相关数量，再转换单位“1”计算比例。 22．42；；； ；22；； ；；3 【详解】略 23．65.65      12       10   55 【详解】略 24．米 【分析】根据平行四边形的高＝平行四边形的面积÷底，据此代入数据列式解答即可。 【详解】÷＝（米） 答：这条底对应的高是米。 【点睛】本题考查了平行四边形面积公式的灵活应用以及分数除法的应用。 25． 175个 【分析】平均每小时包的皮蛋数量＝包的总个数÷所用的时间。 【详解】 （个） 答：张阿姨平均每时包175个皮蛋。 26．km 【分析】用乌贼的速度乘，求出海豚的速度即可。 【详解】×＝（km） 答：海豚每分约能游km。 【点睛】本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法。 27．8.5小时 【分析】把宽的长度看作单位“1”，深是宽的，单位“1”已知，用乘法，用宽×，求出长方体水池的深，也就是长方体水池的高，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出水池的体积，再除以8，即可解答。 【详解】8.5×4×（4×）÷8 ＝34×2÷8 ＝68÷8 ＝8.5（小时） 答：要放满这一池水需要8.5小时。 28．320盆 【分析】把绿萝的盆数看作单位“1”，根据数量关系：万年青的盆数＝绿萝的盆数×（1－），用乘法计算即可。 【详解】 ＝320（盆） 答：采购部门购买了320盆万年青。 29．70次 【分析】跑步时的心跳次数×正常心跳次数相当于跑步时心跳次数的几分之几＝正常心跳次数。 【详解】126×＝70（次）    答：甲的心跳恢复正常后是每分钟70次。 【点睛】求一个数的几分之几用乘法解答。 30．4页 【分析】把全部作业作为单位“1”，第一天完成，第二天完成，多出的1页对应，用1除以的差可以求出单位“1”，再求有多少作业没做。 【详解】第二天： ＝ ＝ 总页数： ＝ ＝1×9 ＝9（页） 剩下的页数： 9×（1－） ＝ ＝ ＝4（页） 答：小明还剩4页作业没做。 31．70幅 【分析】根据题意可知，表现新农村变化的作品比表现学校生活多的作品数占全部获奖的（－），根据分数乘法的意义，用120×（－）即可求出表现新农村变化的作品比表现学校生活多的作品数。 【详解】120×（－） ＝120×－120× ＝90－20 ＝70（幅） 答：表现新农村变化的作品数比表现学校生活的多70幅。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $