湖南省长沙市一中部分学校2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

七年级数学10月测试 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.中国是世界上最早使用正负数，并进行负数运算的国家.我国古代数学著作《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫作正数和负数.若微信进账10元记为+10，那么微信支出6元应记为( ). A. +10 B.-10 C. +6 D. - 6 2.下面几组数中，互为相反数的是( ). A. - 7和- (-7) B. - 5和- (+5) C. - 3和+ (-3) D. +2和|-2| 3.下列算式中，积为负数的是( ) A. (-2)×(-5) B. 2×(-3.5)×(-6.5) C. (-1.5)×(-2)×(-3) D. 4.下列数轴画法正确的是( ) 5.下列结论： ①有限小数和无限小数都是有理数； ②π不是有理数，但3.14是有理数； ③“0”既不是正数，也不是负数，由此可知“0”不是有理数； ④相反数不小于本身的数是负数. 其中错误结论的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6.一种罐装速溶咖啡的质量标准为净重(310±5)克，下列( )的咖啡符合此标准. A.净重301克 B.净重309克 C.净重318克 D.净重320克 7.下列各式比较大小正确的是( ) A. |-6|>|-7| B. -1>0.0001 C. - 2<-(-3) D. 8.若|m|-m=0,则m是( ) A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数 9.若a、b为有理数，它们在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是( ) A. a+b<0 B. ab>0 C. a-b<0 D. 10.有一列数{-1,-2,-3,-4},将这列数中的每个数求其相反数得到{1,2,3,4},再分别求与1的和的倒数,得到 设为{a₁,a₂,a₃,a₄},称这为一次操作,第二次操作是将{a₁,a₂,a₃,a₄}再进行上述操作,得到{a5,a6,a₇,a8}:第三次将{a5,a6,a₇,a8}重复上述操作,得到{a9,a10,a11,a12}....以此类推,得出下列说法中,正确的有( )个 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题(每小题3分，共18分) 11. -3.5的倒数是 . 12.已知A地海拔高度为-50米，而B地比A地低30米，则B地海拔高度为 米. 13.把(-8)+(-4)-(-5)+(-2)写成省略括号和加号的形式是 . 14.已知a、b互为相反数,则2015a+(-1)+2015b的值为 . 15.已知|x|=3, |y|=5,且|x+y|=x+y,则x-y= . 16.对于正整数n，根据n除以3的余数，分以下三种情况得到另一新正整数m：若余数为0，则 若余数为1，则m=2n；若余数为2，则m=n+1.这种得到m的过程称为对n进行一次“变换”.对所得的数m再进行一次变换称为对n进行二次变换.例如：正整数n=4，根据4除以3的余数为1，由2×4=8，可得对4进行一次变换得到的数为8；根据8除以3的余数为2，由8+1=9，可得对4进行二次变换得到的数为9.若对正整数n进行二次变换得到的数为1，则满足条件的n的值为 . 三、解答题(本大题共9个小题，共72分.其中17题8分，18题6分，19题8分，20题6分, 21题6分, 22题9分, 23题9分, 24题10分, 25题10分.) 17.计算：(写出必要的计算过程，不能只有结果) (1)-12-7-(-16)+5 18.简便运算：(写出必要的计算过程，不能只有结果) 19、把下列各数对应的序号填在相应的括号内： ①5, ②-2, ③1.4, ④- , ⑤-0.1, ⑥0, ⑦-3.14159, ⑧25%, ⑨ 正有理数: ( )非负整数: ( ) 负分数: ( )整数:( ) 20、在数轴上把下列各数表示出来，并用“<”连接各数. 0, -|-1|, - 3, 1 ,-(-4) 21.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的倒数等于它的本身，求代数式 的值. 22.随着手机的普及，很多农产品改变了原来的销售模式，实行了网上销售.连云港市某农场的石桥苹果也放到了网上实行包邮销售，原计划每天卖100斤石桥苹果，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况(超额记为正，不足记为负.单位：斤)： (1)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 斤； (2)本周实际销售总量是否达到了计划数量?试说明理由： (3)若苹果每斤按6元出售，每斤苹果需要支付的平均运费是2元，那么农场本周销售苹果的净收入是多少元? 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 +6 -3 -5 +12 -8 +21 -6 23.阅读材料 观查下列等式： 第1个等式： 第2个等式： 第3个等式： 第4个等式： 请解答下列问题： (1)按以上规律列出第5个等式 (2)求 的值. (3)依照上述方法，试计算 24.定义：将三个不等于0的有理数a，b，c两两相除(其中对于a，b可得，两种商)，得到的商是m个互不相等的数(相等的商看作是一个数)，称这m个数为这三个有理数的“互商组”，m为该“互商组”的基数. 例如，对于三个有理数1，2，3，得到“互商组”： ，2, ，其基数为6. (1)求2, 2, -6的“互商组”: (2)请举例探究对于任意三个不等于0的有理数a，b，c的“互商组”的基数m的所有可能取值： (3)已知三个不等于0的有理数a，b，c的“互商组”是d，e，f，它们在数轴上所表示的点分别是D，E, F (如下图).若|x-d|+|x-e|+|x-f|的最小值为4, 且a+b+c=5, 求 abc的值. 25. 如图,在数轴上有两个长方形ABCD和EFGH, AD=EH=3, EF =2AB=10, 点A、B、E、F都在数轴上，点A、点E表示的数分别为-10和4.长方形ABCD以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时长方形EFGH 以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间为l秒，运动后的长方形分别记为长方形 A'B'C'D'与长方形E'F'G'H'、 (1)点B表示的数为 ，点F 表示的数为 . (2)当OB'=OE'时, 求t的值. (3)在运动过程中，两个长方形会出现重叠部分，设重叠部分的面积为S. ①S的最大值为 .持续的时间为 秒； ②当S =9时，点B'所表示的数为多少? 学科网（北京）股份有限公司 $