精品解析：山东青岛市城阳第十七中学2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

七年级数学第一学期第一次阶段性检测 时间：90分钟 满分：120分 一、选择题（每题3分，共8小题，共24分） 1. 的相反数是（ ） A. 4 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，相反数，熟练掌握绝对值，相反数的定义是解题的关键；先化简绝对值，再根据相反数的定义求解即可． 【详解】， 的相反数是4， 故选：． 2. 下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（ ） A.     B.     C.     D.     【答案】C 【解析】 【分析】根据三棱柱及其表面展开图的特点对各选项分析判断即可得解． 【详解】解：A、两底面一个是直角三角形，一个是等边三角形，两底面的三角形不全等，故本选项错误； B、折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误； C、折叠后能围成三棱柱，故本选项正确； D、折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误． 3. 在0，-13.48，，，-6，这些数中，负分数共有几个（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要是识别负数中的负分数，因此既要符合负数的条件，还要是分数，据此可求． 【详解】符合条件的有-13．48，，共2个． 故选C 考点：有理数的分类 4. 下列图形中属于柱体的有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了认识立体图形，认识基本几何体是解决本题的关键．根据柱体的定义逐项分析判定即可得出答案． 【详解】解：第一个几何体为正方体，是柱体，满足条件； 第二个几何体为长方体，是柱体，满足条件； 第三个几何体为球体，不属于柱体，不满足条件； 第四个几何体为圆柱体，是柱体，满足条件； 第五个几何体为圆锥，不属于柱体，不满足条件； 第六个几何体为四棱柱，属于柱体，满足条件； 第七个几何体为三棱柱，属于柱体，满足条件； 则属于柱体的一共有5个， 故选：A． 5. 下列四个正方体的展开图中，能折叠成如图所示的正方体的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由正方体的信息可得：面面面为相邻面，从相对面与相邻面入手，逐一分析各选项，从而可得答案． 【详解】解：由题意可得：正方体中，面面面为相邻面． 由选项的展开图可得面面为相对面，故选项不符合题意； 由选项的展开图可得面面面为相邻面，故选项符合题意； 由选项的展开图可得面面为相对面，故选项不符合题意； 由选项的展开图可得面面为相对面，故选项不符合题意； 故选： 【点睛】本题考查的是正方体的表面展开图，掌握正方体的表面展开图的特点是解题的关键． 6. 若，，且x，y异号，则的值为（ ） A. B. 2或 C. D. 4或2 【答案】A 【解析】 【分析】结合题意，根据绝对值的性质计算，得，，或，，再根据代数式和有理数加减运算性质计算，即可得到答案． 【详解】∵，， ∴， ∵x，y异号 ∴，，或，， ∴，或 故选：A． 【点睛】本题考查了代数式和有理数的知识；解题的关键是熟练掌握绝对值、代数式、有理数加减运算的性质，从而完成求解． 7. 如图，数轴上点分别表示数，且，那么下列运算结果一定是正数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了数轴、有理数的加法、减法与乘法、绝对值，熟练掌握数轴的性质是解题关键． 先根据题意可得，，则，再根据有理数的加法、减法与乘法、绝对值的性质逐项判断，即可求解． 【详解】解：根据题意可得，， ， A、，故选项A为正数，符合题目要求； B、，故选项B为负数，不符合题目要求； C、，故选项C为负数，不符合题目要求； D、，故选项D为负数，不符合题目要求． 故选：A． 8. 小刚同学设计了一种“幻圆”游戏，将分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数之和都相等，他已经将这五个数填入了圆圈，则图中的值为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由于八个数的和是4，所以需满足两个圈的和是2，横、竖的和也是2．列等式可得结论． 【详解】解：∵，横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等， ∴两个圈的和是2，横、竖的和也是2， ∴， 解得， ， 解得， ∴． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，代数式求值，有理数的加法计算，正确得到两个圈的和是2，横、竖的和也是2是解题的关键． 二、填空题（每题3分，共8小题，共24分） 9. 比较大小：______（填“”、“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可． 【详解】解：∵，， ∴， 又∵两个负数比较，绝对值大的反而小， ∴． 10. 在圆柱、圆锥、长方体这三种几何体中，截面不可能是长方形的是______． 【答案】圆锥 【解析】 【分析】此题主要考查了平面截简单几何体，首先根据当截面垂直于圆柱的底面时，则截面是长方形，当截面平行长方体的一个面时，则截面是长方形，据此可得出答案． 【详解】对于圆柱，当截面垂直于圆柱的底面时，则截面是长方形； 对于圆锥，无论截面怎样放置都截不出长方形； 对于长方体，当截面平行长方体的一个面时，则截面是长方形． 综上所述：截面不可能是长方形的是圆锥． 故答案为：圆锥． 11. 直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一个圆锥，这说明_____________，“齐天大圣”孙悟空有一个宝贝——金箍棒，当他快速旋转金箍棒时，展现在我们眼前的是一个圆的形象，这说明_____________． 【答案】 ①. 面动成体 ②. 线动成面 【解析】 【详解】解：直角三角形是平面图形（属于面），绕直角边旋转时面的运动形成了圆锥（属于立体图形），因此该现象说明面动成体． 金箍棒可近似看作一条线段（属于线），快速旋转时线的运动形成了圆形的面，因此该现象说明线动成面． 12. 定义一种新运算“”，其规则为．例如，则的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】根据新运算规则计算即可． 【详解】解：∵， ∴． 13. 小明在计算时，误将“”看成“”，结果得13，则的值应为__________． 【答案】69 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，根据错误算法求出N的值是解题的关键．先根据错误算法求出N的值，然后再代入进行正确计算． 【详解】解：由误操作得， 解得， 则， 故答案为：69． 14. 数轴上点A表示的数是，将点A在数轴上平移6个单位长度得到点B，则点B表示的数是________． 【答案】1或 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上的动点，掌握“右移加，左移减”是解题的关键． 根据平移时坐标的变化规律列式计算即可． 【详解】解：当点A在数轴上向右平移6个单位长度得到点B，则； 当点A在数轴上向左平移6个单位长度得到点B，则． 综上，点B表示的数是1或． 故答案为：1或． 15. 如图①，，，是正方体的三个顶点，过，，三点的平面将正方体截去一个角，剩余部分是一个新几何体（如图②），若这个新几何体有个面，条棱，个顶点，则________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正方体的截面，明确正方体的面数，顶点数，棱的条数，数形结合是解题的关键．根据图象得出、、的值，进而代入计算即可． 【详解】解：由图可知，这个新几何体多了一个面，少了三条棱同时加了三条棱，少了一个顶点． 即有7个面，12条棱，7个顶点， 则． 故答案为：． 16. 如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上数字0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则与数轴上表示2024的点重合的点是圆周上数字______对应的点． 【答案】1 【解析】 【分析】本题主要考查了数字类的规律探索，有理数与数轴，圆沿着数轴向每右滚动一圈后，都向右前进4个单位长度，那么每一圈的滚动过程中数轴上从0开始的整数分别对应圆上的0，1，2，3，据此规律求解即可． 【详解】解：∵圆的周长为4个单位长度， ∴圆沿着数轴向每右滚动一圈后，都向右前进4个单位长度， ∴每一圈的滚动过程中数轴上从开始的整数分别对应圆上的0，1，2，3， ∵， ∴与数轴上表示2024的点重合的点是圆周上数字1对应， 故答案为：1． 三、解答题（共72分） 17. 一个几何体由大小相同的立方块搭成，从上面看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的立方块个数． （1）分别画出该几何体从正面，从左面看到的形状图． （2）现量得小正方体的棱长为，现要给该几何体表面涂色（不含底面），求涂上颜色部分的总面积是__________ （3）若允许从该几何体中拿掉部分立方块，使剩下的几何体从正面看到的形状图和原几何体从上面看到的形状图相同，则最多可拿掉__________个立方块． 【答案】（1）该几何体从正面，从左面看到的图形如图所示： （2） （3）5 【解析】 【分析】（1）根据简单组合体三视图的画法画出相应的图形即可； （2）根据从三个方向看到的形状确定该几何体露在外面的面有多少个即可求解； （3）根据从正面看、从上面看得出拿去的小正方体的个数即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：该几何体是由小正方体构成， 则暴露面共有个正方形， ∵小正方体的棱长为， 所以涂上颜色部分的总面积是：． 【小问3详解】 解：根据题意可得，拿掉后剩下的几何体从上面看到的图形可以如下图所示： ∴拿掉后，剩下的几何体从正面看到的形状图和原几何体从上面看到的形状图相同，则最多可拿掉5个． 18. 把下列各数：，，，，表示在数轴上，并按从大到小的顺序用“”连接． 【答案】如图： 按从大到小的顺序用“”连接起来为：． 【解析】 【分析】先在数轴上表示出各数，再从左到右用“”连接起来即可． 【详解】略 19. 计算题 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2）0 （3）6 （4） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 20. 劳动实践课上七年级（1）班学生共采摘了9筐苹果．若以每筐25千克为标准质量，超过标准质量用正数表示，不足标准质量用负数表示，则这9筐苹果与标准质量的差值如下表所示： 筐号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 质量（千克） （1）在这9筐苹果中，最接近标准质量的那筐苹果实际质量为______千克． （2）这9筐苹果总计超过或不足标准质量多少千克？ （3）若每千克苹果售价10元，则售出这9筐苹果可得多少元？ 【答案】（1）千克 （2）与标准重量比较，9筐苹果总计超过千克； （3）出售这9筐苹果可卖元． 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算的实际应用，正确理解题意列出对应的算式求解是解题的关键． （1）与标准重量越接近，则超过或不足的重量最小，据此求解即可； （2）把所给的重量记录相加，若结果为正，则超过标准重量，若结果为负则与标准重量比较为不足，再列式计算即可； （3）求出苹果的总重量，再乘以每千克的售价即可得到答案． 【小问1详解】 解：∵， ∴最接近标准重量的这筐苹果重千克； 【小问2详解】 解： ， ∴与标准重量比较，9筐苹果总计超过千克； 【小问3详解】 解； 元， ∴出售这9筐苹果可卖元． 21. 小明在学习了立体图形的展开图后，尝试用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心把纸盒剪成了两部分，如图1、图2所示，请根据你所学的知识，回答下列问题： （1）小明共剪开了______条棱； （2）现在小明想将剪断的图2重新粘贴到图1上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒（如图3），小明在图1中补全图形有______种方法． （3）经过测量，小明发现这个纸盒的底面是一个边长为的正方形，其边长是长方体的高的5倍，求这个纸盒的体积． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）长方体共12条棱，根据平面图形中没有剪开的棱的条数，即可求出剪开了几条棱； （2）根据长方体展开图的情况可知，有四种情况； （3）先求出长方体的高，再根据长方体的体积公式计算即可． 【小问1详解】 解：图1中没有剪开的棱有4条，所以小明共剪开了条棱； 【小问2详解】 解：如图所示： 故小明在图1中补全图形有种方法； 【小问3详解】 解：长方体的高为：, ∴这个长方体纸盒的体积为． 22. 股民李叔叔在上周星期五以每股11.2元买了一批股票，下表为本周星期一到星期五该股票的涨跌情况（其中正号表示比前一天上升，负号表示比前一天下降）： 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌元 （1）求本周星期三收盘时每股的价格． （2）本周内每股最高是多少元？最低是多少元？ 【答案】（1）11.7元 （2）最高是元；最低是元 【解析】 【分析】（1）根据题意，运用有理数的加减法计算即可； （2）对比每一天的收盘价，即可作答． 【小问1详解】 解：根据题意得：（元， 则本周星期三收盘时，该只股票每股为11.7元； 【小问2详解】 解：周一收盘价：元， 周二收盘价：元， 周三收盘价：元， 周四收盘价：元， 周五收盘价：元 经过比较可知，最高是元；最低是元． 23. 如图，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离，利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上1和4两点之间的距离是_________，数轴上2和的两点之间的距离是_________． （2）数轴上表示x和1的两点之间的距离表示为_________，的几何意义是_________． （3）求出当时的值． （4）若，则能取到的最大值是__________． （5）求的最小值，并直接写出此时x可取哪些整数值． 【答案】（1）3；5 （2）；数轴上表示x和的两点之间的距离 （3）4或 （4） （5）最小值为7，x可取的整数值为、、、0、1、2、3、4 【解析】 【分析】数轴上两点间距离公式的应用及绝对值的几何意义： （1）距离计算：直接利用公式计算数轴上两点间的距离； （2）距离计算：直接利用公式计算数轴上两点间的距离；几何意义：理解表示数轴上x与a两点间的距离； （3）方程求解：利用绝对值的定义或几何意义（距离为定值）求解x； （4）最值问题：对于，分析点x到2的距离与到的距离之差，结合数轴位置确定x的范围； （5）对于，利用“两点之间线段最短”原理，确定当x位于4和之间时和最小． 【小问1详解】 解：根据数轴上两点间距离公式，数轴上1和4两点之间的距离为；数轴上2和两点之间的距离为． 【小问2详解】 数轴上表示x和1的两点之间的距离表示为； 因为，所以的几何意义是数轴上表示x和的两点之间的距离． 【小问3详解】 由可知，数轴上表示x的点到的距离为7． 分两种情况讨论： 当x在的右侧时，，解得； 当x在的左侧时，，解得． 综上所述，x的值为4或． 【小问4详解】 表示数轴上点x到2的距离与点x到的距离之差． 因为2与之间的距离为，若，说明点x到2的距离比到的距离大3． 结合数轴可知，当点x在的左侧（包括）时，满足条件，即，所以x能取到的最大值是． 【小问5详解】 表示数轴上点x到的距离与点x到的距离之和． 根据“两点之间，线段最短”，当点x位于和4之间（包括端点）时，距离之和最小，最小值为与4之间的距离，即； 此时x的取值范围是，在此范围内的整数有、、、0、1、2、3、4． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学第一学期第一次阶段性检测 时间：90分钟 满分：120分 一、选择题（每题3分，共8小题，共24分） 1. 的相反数是（ ） A. 4 B. C. D. 2. 下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（ ） A.     B.     C.     D.     3. 在0，-13.48，，，-6，这些数中，负分数共有几个（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 4. 下列图形中属于柱体的有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 5. 下列四个正方体的展开图中，能折叠成如图所示的正方体的是（ ） A. B. C. D. 6. 若，，且x，y异号，则的值为（ ） A. B. 2或 C. D. 4或2 7. 如图，数轴上点分别表示数，且，那么下列运算结果一定是正数的是（ ） A. B. C. D. 8. 小刚同学设计了一种“幻圆”游戏，将分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数之和都相等，他已经将这五个数填入了圆圈，则图中的值为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共8小题，共24分） 9. 比较大小：______（填“”、“”或“”） 10. 在圆柱、圆锥、长方体这三种几何体中，截面不可能是长方形的是______． 11. 直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一个圆锥，这说明_____________，“齐天大圣”孙悟空有一个宝贝——金箍棒，当他快速旋转金箍棒时，展现在我们眼前的是一个圆的形象，这说明_____________． 12. 定义一种新运算“”，其规则为．例如，则的值为______． 13. 小明在计算时，误将“”看成“”，结果得13，则的值应为__________． 14. 数轴上点A表示的数是，将点A在数轴上平移6个单位长度得到点B，则点B表示的数是________． 15. 如图①，，，是正方体的三个顶点，过，，三点的平面将正方体截去一个角，剩余部分是一个新几何体（如图②），若这个新几何体有个面，条棱，个顶点，则________． 16. 如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上数字0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则与数轴上表示2024的点重合的点是圆周上数字______对应的点． 三、解答题（共72分） 17. 一个几何体由大小相同的立方块搭成，从上面看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的立方块个数． （1）分别画出该几何体从正面，从左面看到的形状图． （2）现量得小正方体的棱长为，现要给该几何体表面涂色（不含底面），求涂上颜色部分的总面积是__________ （3）若允许从该几何体中拿掉部分立方块，使剩下的几何体从正面看到的形状图和原几何体从上面看到的形状图相同，则最多可拿掉__________个立方块． 18. 把下列各数：，，，，表示在数轴上，并按从大到小的顺序用“”连接． 19. 计算题 （1） （2） （3） （4） 20. 劳动实践课上七年级（1）班学生共采摘了9筐苹果．若以每筐25千克为标准质量，超过标准质量用正数表示，不足标准质量用负数表示，则这9筐苹果与标准质量的差值如下表所示： 筐号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 质量（千克） （1）在这9筐苹果中，最接近标准质量的那筐苹果实际质量为______千克． （2）这9筐苹果总计超过或不足标准质量多少千克？ （3）若每千克苹果售价10元，则售出这9筐苹果可得多少元？ 21. 小明在学习了立体图形的展开图后，尝试用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心把纸盒剪成了两部分，如图1、图2所示，请根据你所学的知识，回答下列问题： （1）小明共剪开了______条棱； （2）现在小明想将剪断的图2重新粘贴到图1上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒（如图3），小明在图1中补全图形有______种方法． （3）经过测量，小明发现这个纸盒的底面是一个边长为的正方形，其边长是长方体的高的5倍，求这个纸盒的体积． 22. 股民李叔叔在上周星期五以每股11.2元买了一批股票，下表为本周星期一到星期五该股票的涨跌情况（其中正号表示比前一天上升，负号表示比前一天下降）： 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌元 （1）求本周星期三收盘时每股的价格． （2）本周内每股最高是多少元？最低是多少元？ 23. 如图，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离，利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上1和4两点之间的距离是_________，数轴上2和的两点之间的距离是_________． （2）数轴上表示x和1的两点之间的距离表示为_________，的几何意义是_________． （3）求出当时的值． （4）若，则能取到的最大值是__________． （5）求的最小值，并直接写出此时x可取哪些整数值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $