云南昆明市官渡区第一中学 2026—2027学年八年级上学期10月限时作业数学试卷

官渡区第一中学八年级2026一2027学年上学期10月限时作业 数学试卷 姓名： 班级： (时间：100分钟 满分：100分) 一、单选题（每小题2分，共24分） 1,每一个学子或许都梦想过自己心目中大学的模样，很多大学的校微设计也会融入数学元素.下列大学的校徽图案 是轴对称图形的是( A B D 2.如图，工人师傅经常站在人字梯上安全地工作，这里面蕴含的数学道理是( A.垂线段最短 B.两点之间，线段最短 C.三角形的稳定性 D.两点确定一条直线 3.下列长度的各组线段中，能组成三角形的是( ) A.3cm,12cm,8cm B.6cm,8cm,15cm C.3cm,4cm,5cm D.6cm,6cm,12cm 4.下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是() 5.等腰三角形的一个角是100°，则它的底角是( A.50° B.40° C.40°或100° D.60° 6.如图中三角形的个数是( A.4 B.6 C.9 D.5 D 第6题图 第7题图 第8题图 第9题图 7.如图，两根钢条AA'、BB'的中点O连在一起，使AA'、BB可以绕着点O自由转动，就做成一个测量工具，A'B 的长等于内槽宽AB,那么判定△OAB兰△OA'B'的理由是( A.边角边 B.角边角 C.边边边 D.角角边 8.如图所示，已知∠A=28°，∠BCD=60°，则∠B的度数为( A.32° B.42° C.53° D.64° 9.如图，在△ABI中，BP,CP分别平分LABC和∠ACB,BP、CP交于点P.若LABC=50°，∠ACB=70°，则∠BPC 的度数为( A.100° B.110° C.120° D.130° 10.将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中上α的度数是（ ) A.15° B.20° C.25° D.30° E 60° M 0 45 C 第10题图 第11题图 第12题图 11.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以点A为圆心，小于AC长为半径画弧分别交AC、AB于点P、Q,又分别以 P、Q为圆心，大于PQ为半径画弧交于点M,连接AM交BC于点D.已知AB=5,CD=2,则△ABD的面积是 A.2 B.3 C.4 D.5 12.如图，在△ABC中，∠ABC、∠FCA的平分线BP、CP交于点P,延长BA至E,BC至F,PM⊥BE于点M,PN⊥ BF于点N,下列结论：⑦AP平分LEAC;②LABC+2LAPC=180°；③SAPAC=SAMAP+S△NcP·其中正确的有 (x A0个 B.1个 C.2个 D.3个 二一、填空题（每小题3分，共12分） 13.如下图，AD,BC相交于点0，连接AB,CD.若LA=57°，∠B=35°，∠C=60°，则∠D的度数为 B 第13题图 第14题图 第15题图 第6题图 14.如图，在△ABC与△ACD中，ABIICD,请添加一个条件： 使△ABC=△CDA 15.如图所示，点D,E,F分别是BC,AC,AB的中点，已知S△ABc=12,则阴影部分的面积之和为 16.如图，在△ABC中，BC=5cm,AB的垂直平分线交AB于点D,交边AC于点E,AC的长为8cm,则△BCE的周长 等于 cm. 三、解答题（共64分） 17.(6分)已知三角形的两边长为3和7，第三边的边长.若该三角形为等腰三角形，则三角形的周长是多少？ 18.(7分)如图，在△ABC中，D是BC上一点，AC=AE,E是△ABC外一点，∠C=∠E,LBAD=∠CAE. 求证：BC=DE: D 19,（9分)如图，点A,B,D,E在同一直线上，AC=EF,AD=BE,CB=FD. (I)求证：△ABC=△EDF; (2)若AD=6,BD=2,求AE的长， 20.(8分)如图，在△ABC中，AE为BC边上的高，点D为BC边上的一点，连接AD. (1)当AD为LBAC的角平分线时，若LC=54°，∠B=24°，求∠DAE的度数. (2)当AD为BC边上的中线时，若AB=13,△ADC的周长比△ABD的周长少5，求AC的长度， 21.(10分)如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是LBAC的平分线，DE⊥AB于点E,点F在AC上，且BD=DF. (I)求证：CF=EB, (2)试判断AB与AF,EB之间存在的数量关系，并说明理由. E D 22、(11分)某乡村规划山地休闲游园，如图，地块形如三角形的山地，中间有湖泊，三边划分功能区：边AB为绿 地，长为4千米，边AC为临溪护栏，长为2千米，边BC为山间土路.在土路BC的中点D处修建观景驿站，同时修建 索道AD,连接地块顶点A与驿站D. ()直接写出山间土路BC边长的取值范围 (2)在△ABC中，延长AD到点E,使DE=AD,连接BE,△ADC与△EDB全等吗？请说明理由： (3)在(2)的条件下，求索道AD长度的取值范围。 23.(13分)在△ABC中，AB=AC,D,A,E三点都在直线m上， (I)若LBDA=LAEC=∠BAC. ①如图1，若AB L AC,则BD与AE的数量关系为 CE与AD的数量关系为 A E m 图1 ②如图2，猜想BD,CE与DE的数量关系并说明理由. C B D E m 图2 (2)如图3，若LBDA=∠AEC,DE=9cm,BD=7cm,其余条件不变.点A在线段DE上以2cm/s的速度由点D向点E 运动，同时，点C在射线EF上以xcm/s的速度由点E向点F的方向运动，请直接写出使得△ABD与△ACE全等时x的 值. E m 图3