3.3 一元一次不等式及其解法 同步练习 2026-2027学年浙教版数学八年级上册

浙教版数学八年级上册 3.3 一元一次不等式及其解法 同步练习 一、选择题 1．某校组织开展了“诗词大会”的知识竞赛初赛，共有20道题，答对一题加10分，答错或不答每题倒扣5分，小辉在初赛得分超过170分顺利进入决赛，设他答对x道题，根据题意，可列出关于x的不等式为（　　） A． B． C． D． 2．已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是（　　） A． B． C．且 D．且 3．规定：表示，中较小的数（，均为实数，且），例如：．若则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．若关于的分式方程的解为负数，则的值可能是（　　） A． B． C． D． 5．若方程组的解为，，且，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．下面是小明解不等式 的过程： 去分母，得x+5-1<3x+2，…① 移项，得x-3x<2-5+1，…② 合并同类项，得-2x<-2，…③ 两边都除以-2，得x<1.…④ 小明的计算过程中，没掌握好基本知识或粗心出错的步骤是(　　) A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 7．已知的解满足，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．设a，b，c，d都是整数，且a＜2b，b＜3c，c＜4d，d＜20，则a的最大值是（　　） A．480 B．479 C．448 D．447 二、填空题 9．新定义规定以下变换：，若，则的取值范围是　 　． 10．已知实数a，b，m，n()满足，若关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集是　 　。 11．已知：不等式2x-m≤0只有三个正整数解，则化简 +|m-9|=　 　． 12．若三边均不相等的三角形三边a，b，c满足（a为最长边，c为最短边），则称它为“不均衡三角形”．例如，一个三角形三边分别为7，5，4，因为，所以这个三角形为“不均衡三角形”． （1）以下两组长度的小木棒能组成“不均衡三角形”的为　 　（填序号）． ①，，； ②，，． （2）已知“不均衡三角形”三边分别为，16，直接写出x的整数值为　 　． 三、解答题 13．设 （1）化简 M； （2）当a=1时， 记此时M的值为f（1）； 当a=2时， 记此时M的值为 f（2）； …解关于x的不等式： 并将解集在数轴上表示出来. 14．题目：. 学生：老师，小聪把这道题后面的部分擦掉了. 老师：哦，如果我告诉你这道题的正确答案是，且中是一个常数项，你能把这个常数项补上吗? 学生：我知道了. 根据以上的信息，请你求出中的数. 15．已知正数，，，，满足，． （1）当，时，请用含的式子表示； （2）已知，，满足； ①求证：； ②若，求的取值范围． 16．定义一种新运算“”：当时，；当时，．例如：，． （1）填空：________． （2）若，则的取值范围是________． （3）已知，求的取值范围． 参考答案 1．C 2．C 3．B 4．B 5．A 6．C 7．C 8．D 9．或 10．x＞-4 11．5 12．①；或或或 13．（1）解： （2）解： 解得x≤3 解用数轴表示如图所示 14．解：假设后面擦掉的部分是， 不等式两边同时乘以6，约去分母，得， 去括号，得， 移项、合并同类项，得， ∵该不等式的解集为x≥7， ∴， 解得a=-1. 15．（1）解：当，时， ，， 所以， 整理得，， 所以； （2）①证明：由得， ，． 因为， 所以， 整理得，． 因为为正数， 所以， 所以， 即， 所以． ②解：由得， ． 又因为，， 所以， 即， 整理得，． 因为为正数， 所以． 又因为， 所以． 16．（1） （2）解：， ， 解得， 故答案为： （3）解：当，即时，， 解得，即， 故； 当，即时，， 解得，，无解； 综上，， 答：的取值范围是 学科网（北京）股份有限公司 $