山东滕州市荆河街道滕南中学2026-2027学年度第一学期第一次学科素养评价八年级数学

2026—2027学年度第一学期第一次学科素养评价 八年级数学 本试卷共4页．满分120分．考试时长120分钟．考试结束后，将本试卷和题卡一并交回． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动、用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，用0.5毫米黑色签字笔将答案写在答题卡上．答案写在本试卷上无效． 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求． 1. 下列各组数中，是勾股数的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2. 下列说法正确的是（　　） A. 的平方根是 B. ﹣8是64的一个平方根 C. 的算术平方根是4 D. ＝±9 3. 下列各式中，二次根式是（ ） A. B. C. D. 4. 下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5. 对于任意的正数m，n定义运算※为：m※n＝计算(3※2)×(8※12)的结果为( ) A. 2－4 B. 2 C. 2 D. 20 6. 有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的x=64时，输出的y等于（　　） A. 2 B. 8 C. 3 D. 2 7. 已知的两条直角边分别为6，8，现将按如图所示的方式折叠，使点与点重合，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，要在河边l上修建一个水泵站，分别向A村和B村送水，已知A村、B村到河边的距离分别为和，且C、D相距，则铺水管的最短长度是（ ） A. 5 B. C. 7 D. 9. 如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中，，，在线段的三等分点（靠近点）处有一只蚂蚁，中点处有一米粒，则蚂蚁沿长方体表面爬到米粒处的最短距离为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，下面结论：①；②；③的面积为10；④点A到直线的距离是2．正确的结论共有（ ）个 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本题共6小题，每题3分，共18分． 11. 的算术平方根是_____________． 12. 的倒数是_____________． 13. 已知一个正数的两个平方根分别是和，则这个数是______． 14. 如图，在中，，，点A在数轴上对应的数是1，以点A为圆心，斜边的长为半径画弧，交数轴于点E，点E表示的实数是______. 15. 如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，大正方形的面积为18，则小正方形的边长为_______． 16. 为了比较与+1的大小，可以构造如图所示的图形进行推算，其中∠C＝90°，BC＝4，D在BC上，且CD＝3，AC＝1．通过计算可得__+1．（填“＞”或“＜”或“＝”） 三、解答题：本题共8小题，共72分． 17. 计算： （1） （2） （3） （4）． 18. 已知的算术平方根是，的立方根是，求的平方根． 19. 已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简． 20. 党的十八大以来，各地积极推动城市绿化工作，大力拓展城市生态空间，让许多城市再现绿水青山、某小区物业在小区拐角清理出了一块空地进行绿化改造，如图，，． （1）为了方便居民的生活，在绿化时将修一条从点A直通点C的小路，求小路的长度； （2）若该空地的改造费用为每平方米150元，试计算改造这片空地共需花费多少元？ 21. 根据表格解答下列问题： 13 13.1 13.2 13.3 13.4 13.5 13.6 13.7 13.8 13.9 14 169 171.61 174.24 176.89 179.56 182.25 184.96 187.69 190.44 193.21 196 （1）190.44的平方根是__________． （2）__________，__________． （3）若，求满足条件的整数的值． 22. 阅读下面的文字，解答问题：是一个无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分无法全部写出来，但是我们可以想办法把它表示出来因为，所以的整数部分为1，将减去其整数部分后，得到的差就是小数部分，于是的小数部分为．请解答下列问题： （1）的整数部分是________，小数部分是________； （2）如果的小数部分为a，的小数部分为b，若，求x的值． 23. 在二次根式中，有些根式相乘，其结果是实数，如，，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式．于是，二次根式除法可以这样解：如，，像这样，通过分子、分母同乘以一个式子，把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化． （1）解决问题：的一个有理化因式是_____________，分母有理化，得_____________； （2）计算：① ②已知：，，求的值． 24. 如图，已知中，，P、Q是边上的两个动点，其中点P从点A开始沿方向运动，且速度为每秒，点Q从点B开始沿方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，设出发的时间为t秒． （1）出发2秒后，求的长； （2）当点Q在边上运动时，出发几秒钟后，能形成等腰三角形？ （3）当点Q在边上运动时，求能使成为等腰三角形的运动时间． 2026—2027学年度第一学期第一次学科素养评价 八年级数学 本试卷共4页．满分120分．考试时长120分钟．考试结束后，将本试卷和题卡一并交回． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动、用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，用0.5毫米黑色签字笔将答案写在答题卡上．答案写在本试卷上无效． 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：本题共6小题，每题3分，共18分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】＜ 三、解答题：本题共8小题，共72分． 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）小路的长度为15m （2）改造这片空地共需花费17100元 【21题答案】 【答案】（1） （2）13.3，137 （3）183或184 【22题答案】 【答案】（1）2，；（2）x=0或﹣2 【23题答案】 【答案】（1）； （2）①；② 【24题答案】 【答案】（1） （2）秒钟 （3）11秒或12秒或秒 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $