第三单元倒数的认识高频易错题（专项训练）-2026-2027学年六年级数学上册人教版

2026-2027学年六年级数学上册同步全系列精品资源讲练合集 （专项训练）第三单元倒数的认识高频易错题 一、选择题 1．如图，数a的倒数（    ）。 A．小于1 B．大于1 C．等于1 D．无法确定 【答案】B 【分析】观察数轴，0到1之间被平均分为4个间隔，因此每个间隔代表的数值是，可以得出数a对应的数值是，显然a是一个大于0、小于1的正数。对于正数的倒数有明确规律：如果一个数大于1，它的倒数小于1；如果一个数等于1，它的倒数等于1；如果一个数是大于0且小于1的正数，它的倒数会大于这个数本身，也就是必然大于1。结合a的范围和倒数性质，就能对应出正确选项。 【解答】数轴上0和1之间共有4个相等的分段，每段长度为，a位于从0开始的第2个刻度处，因此，满足。，， 因此数a的倒数大于1。 2．因为0.25×4＝1，所以（    ）。 A．0.25是倒数 B．0.25和4都是倒数 C．4是倒数 D．0.25和4互为倒数 【答案】D 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，倒数是两个数之间的相互依存关系，不能单独称某一个数是倒数。 【解答】A．不能单独说某一个数是倒数，应该说0.25是4的倒数，该选项错误； B．不能单独说某一个数是倒数，应该说0.25和4互为倒数，该选项错误； C．不能单独说某一个数是倒数，应该说4是0.25的倒数，该选项错误； D．因为0.25×4＝1，所以0.25和4互为倒数，该选项正确。 3．下面每组中的两个数互为倒数的是（    ）。 A．和0.75 B．和1.2 C．6和 D．和 【答案】C 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，判断两个数是否互为倒数，只需计算它们的乘积是否为1即可。 【解答】A．×0.75＝×＝，乘积不是1，不互为倒数； B．×1.2＝×＝，乘积不是1，不互为倒数； C．6×＝1，乘积是1，互为倒数； D．×＝，乘积不是1，不互为倒数。 4．下面是一个正方体展开图，已知相对两个面上的数互为倒数，则①这个面上的数应是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先判断正方体展开图相对面：此为“一四一”型展开图，同行隔一个是对面，上下一一对应，即：6↔①，4↔②，3↔③。再利用“相对两个面上的数互为倒数”这个信息，求出问题即可。 【解答】①的对面是6，所以①和6互为倒数。6的倒数是，因此①是。 5．已知m和n互为倒数，的商是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】互为倒数的两个数乘积是，即。分数除法的计算法则是除以一个不为的数，等于乘这个数的倒数。据此将除法算式转化为乘法算式，整理后代入数值计算即可。 【解答】因为和互为倒数，所以。 因为，所以原式。 6．下面各数中，与互为倒数的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是，我们就称这两个数互为倒数。对于分数的倒数，交换分子与分母的位置即可。 【解答】交换分子与分母的位置后是。 所以与互为倒数的是。 7．如果（a、b都不为0），那么a，b的大小关系是（    ）。 A． B． C． D．无法确定 【答案】A 【分析】可以假设两个式子的结果都等于1，根据乘积是1的两个数互为倒数，则a是的倒数，即；根据当被除数和除数相同时（0除外），商是1，可知b＝；最后根据假分数大于真分数，比较a、b两数的大小，即可解答。 【解答】假设， 则a＝，b＝； 所以，a＞b。 8．甲数的等于乙数的（甲、乙两数都大于0），甲、乙两数相比，（    ）。 A．甲数＞乙数 B．甲数＝乙数 C．甲数＜乙数 D．无法比较 【答案】A 【分析】根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”可知甲数×＝乙数×。设甲数×＝乙数×＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”可知，甲数是的倒数，乙数是的倒数，据此求出甲数和乙数；再比较大小即可。 【解答】设甲数×＝乙数×＝1。 因为的倒数是，的倒数是，所以甲数是，乙数是； 因为，，＞，所以＞即甲数＞乙数。 甲数的等于乙数的（甲、乙两数都大于0），甲、乙两数相比，甲数＞乙数。 故答案为：A 9．a、b、c都不等于0，已知，则（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】设，根据“乘积是1的两个数互为倒数”可知，是的倒数，是的倒数，是即1的倒数，据此求出、、；最后比较、、即可。 【解答】设。 因为的倒数是，所以； 因为的倒数是，所以； 因为＝1，1的倒数还是1，所以； ＞＞，所以＞＞。 a、b、c都不等于0，已知，则＞＞。 故答案为：C 10．已知和互为倒数，（    ）。 A． B．14 C．1 D． 【答案】A 【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数，由此可知，，再把分数除法转化为分数乘法并把代入式子求出结果，据此解答。 【解答】分析可知，。 ＝ ＝ ＝ 所以，。 故答案为：A 11．除以它的倒数，结果是（    ）。 A． B． C．1 D．0 【答案】A 【分析】分数除法的规则是除以一个分数等于乘它的倒数。乘积为1的两个数互为倒数，对于分数的倒数，交换分子与分母的位置后得到的数就是该分数的倒数。 【解答】的倒数是。 ÷ ＝× ＝ 所以除以它的倒数，结果是。 故答案为：A 12．下面分数的倒数一定大于1的是（    ）。 A．真分数 B．假分数 C．带分数 D．都有可能 【答案】A 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 分子比分母小的分数叫做真分数；真分数＜1。 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数≥1。 由整数和真分数合成的数叫做带分数；带分数＞1。 求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。 求一个带分数的倒数，先将带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置即可。 【解答】A．如：真分数的倒数是2，2＞1，所以真分数的倒数一定大于1； B．如：假分数的倒数是，＜1；假分数＝1，1的倒数是1；所以假分数的倒数小于或等于1； C．如：带分数＝，的倒数是，＜1，所以带分数的倒数小于1； D．由选项A可知，分数的倒数一定大于1的是真分数。 故答案为：A 二、填空题 13．如果x、y互为倒数，那么（ ），（ ）。 【答案】 72 【分析】题目明确说明x、y互为倒数，根据倒数的定义，互为倒数的两个数乘积为1，也就是可以直接得到隐含条件。 ①利用分数乘法的计算规则：分数相乘时分子相乘的积作为新分子、分母相乘的积作为新分母，把算式变形为和相关的形式，再代入就能算出结果。 ②同样按照分数乘法的计算规则变形，结合的条件代入计算即可。 【解答】①，把代入，； ②，把代入，。 14．（ ）＝1，（ ）＝1。 【答案】//1.75 4 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。求分数的倒数，只需要交换分子、分母的位置即可；求小数的倒数，用1除以这个小数即可。 【解答】的倒数是，所以＝1； 1÷0.25＝4，所以0.25×4＝1。 15．已知a和b互为倒数，则的倒数为（ ），若a的倒数是a，则的倒数为（ ）。 【答案】 【分析】第一个空的突破口是倒数的定义，因为互为倒数的两个数乘积为1，所以先代入ab＝1计算ab＋3的值，再求该值的倒数。 第二个空的突破口是“a的倒数是a”这一条件，因为倒数等于自身的数只有1，且a和b互为倒数，所以先确定a的取值，再对应得到b的取值，分别代入分式计算结果后再求倒数。 【解答】已知a和b互为倒数，那么ab＝1，那么＝1＋3＝4，则的倒数为1÷4＝； 根据a的倒数是a，可知a＝1，b＝1÷a＝1÷1＝1，则，则的倒数为1÷＝1×＝。 16．1的倒数是（ ）；0.8的倒数是（ ）；6的倒数是（ ）。 【答案】1 //1.25 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。 小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。 【解答】1的倒数是1； 0.8＝＝，的倒数是，所以0.8的倒数是； 6的倒数是。 17．m和n互为倒数，那么（ ）。 【答案】/0.2 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，m和n互为倒数，则mn＝1，代入其中计算即可。 【解答】＝ 18．一个九位数，最高位上的数既是质数又是偶数，百万位上是2和3的最小公倍数，十万位上是最大的一位数，千位上是自然数的计数单位，十位上的数与0.25互为倒数，其它各位上都是0，这个数写作（ ），把它四舍五入到亿位约是（ ）亿。 【答案】206901040 2 【分析】确定每一位上的数字：最高位是亿位，既是质数又是偶数的数是2，所以亿位上是2。2和3的最小公倍数是6，所以百万位上是6。最大的一位数是9，所以十万位上是9。 自然数的计数单位是1，所以千位上是1。0.25＝​，它的倒数是4，所以十位上是4。其它各位上都是0。写出这个数：根据上述确定的每一位数字，从高位到低位依次写出这个九位数。 四舍五入到亿位：要看千万位上的数字，对这个数进行近似处理。 【解答】按照数位顺序，从亿位开始写，亿位是2，百万位是6，十万位是9，千位是1，十位是4，其余各位是0，这个数写作206901040。 四舍五入到亿位：千万位上是0，0＜5，则把亿位后面的数都舍去，所以206901040≈2亿。 这个数写作206901040，把它四舍五入到亿位约是2亿。 19．如下图，如果点E表示的数是1，那么点C表示的数是（ ）；如果点D表示的数是1，那么点E表示的数是（ ）；如果点A表示的数是，那么，表示它倒数的是点（ ）。 【答案】0.6 1.25 D 【分析】根据图示，如果E点表示1，那么就是把1平均分成5份，每份是0.2，C在第三格表示0.6； 如果D点表示的数是1，那么就是把1平均分成4份，每份是0.25，E点在D右侧的第一格，即1.25； 如果点A表示，那么它的倒数是2，就是从原点开始第4格。 【解答】点C表示的数是（0.6）；如果点D表示的数是1，那么点E表示的数是（1.25）；如果点A表示的数是，那么，表示它倒数的是点（D）。 20．甲数是乙数的倒数，把乙数的小数点向左移动两位是0.06，甲数是（ ）。 【答案】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。将0.06的小数点向右移动两位是乙数，整数的倒数是这个整数分之一，据此确定甲数。 【解答】将0.06的小数点向右移动两位是6，6的倒数是，甲数是。 21．小熊房间的号码是一个三位数，百位上的数字是个位上数字的，十位上的数字是最小的质数，个位上的数字是的倒数，小熊房间的号码是（ ）。 【答案】229 【分析】先交换中分子和分母的位置即可得到个位上的数字，再根据“百位上的数字是个位上数字的”用个位上的数字乘求出百位上的数字，再结合最小质数是2，据此可得出这个三位数的房间号。 【解答】的倒数是9，所以个位是9；，所以百位上是2；最小的质数是2，所以十位上是2，故此这个三位数的房间号是229。 22．一个数的是60，这个数的是（ ）；比的倒数多4的数是（ ）。 【答案】67.5 16 【分析】把这个数看作单位“1”，它的对应的是60，求单位“1”，用除法，用60÷；求出这个数；求这个数的是多少，单位“1”已知，用乘法，用这个数×解答。 乘积是1的两个数互为倒数，根据分数倒数的求法：分数的分子和分母颠倒位置，据此求出的倒数，再加上4即可解答。 【解答】60÷× ＝60×× ＝270× ＝67.5 的倒数是12。 12＋4＝16 23．若n是不为0的自然数，它的倒数是（ ）；当时，m与它的倒数的和是（ ）；两个质数的倒数的和是，n是其中一个质数，n可能是（ ）。 【答案】 5或7 【分析】倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数。 对于不为0的自然数n，满足 ＝ 1，因此n的倒数是；因为时，所以m＝1÷＝，所以m的倒数就是，然后再把它们加起来；设两个质数分别是a、b，根据题意：，分解35的因数：35＝5×7，且5＋7＝12，5和7都是质数，所以n可能是5或7。 【解答】根据分析得出：若n是不为0的自然数，它的倒数是（）；当时，m与它的倒数的和是（）；两个质数的倒数的和是，n是其中一个质数，n可能是（5或7）。 24．已知m＞0，当m（ ）时，它的倒数大于它本身；当m（ ）时，它的倒数小于它本身；当m（ ）时，它的倒数等于它本身。 【答案】＜1 ＞1 ＝1 【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。对于正数m（m＞0），其倒数为1/m。通过比较m与的大小关系来确定m的取值范围。当m＜1时，＞1，即倒数大于它本身；当m＞1时，＜1，即倒数小于它本身；当m=1时，=1，即倒数等于它本身。 【解答】（1）设m为大于0的数，当m＜1时，例如m=0.5，其倒数为=2，2＞0.5，所以此时倒数大于它本身。 （2）当m＞1时，例如m=2，其倒数为=0.5，0.5＜2，所以此时倒数小于它本身。 （3）当m=1时，其倒数为=1，1=1，所以此时倒数等于它本身。 答：当m小于1时，它的倒数大于它本身；当m大于1时，它的倒数小于它本身；当m等于1时，它的倒数等于它本身。 三、解答题 25．已知a和b互为倒数，，的结果分别是多少？ 【答案】； 【分析】乘积为1的两个数互为倒数。据此先根据分数乘法的计算方法（分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母）化简算式，将ab＝1代入计算即可。 【解答】因为a和b互为倒数，所以ab＝1。 ＝＝＝ ＝＝＝＝56 26．m和n互为倒数，且m＞n，m＋n＝4.25，m和n分别是多少？ 【答案】4； 【分析】首先将m和n的和4.25转换为带分数，得到，又已知m和n互为倒数，所以mn等于1，将其拆分为4＋，再根据m＞n，即可得到m＝4，n＝。 【解答】4.25＝＝ 因为m＋n＝4.25，m和n互为倒数，mn＝1，且m＞n。 所以m＝4，n＝。 27．两个连续奇数的倒数差是，这两个连续奇数是多少？提示：如果a＋2＝b（a不为0），那么。 【答案】13和15 【分析】不能被2整除的数叫做奇数；相邻的两个奇数之间相差2；两个连续奇数一定是互质数，把195分解质因数就求出这两个数，也就是这两个连续的奇数，据此解答。 【解答】因为195＝13×15 － ＝－ ＝ 所以这两个奇数是13和15。 答：这两个连续奇数是13和15。 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年六年级数学上册同步全系列精品资源讲练合集 （专项训练）第三单元倒数的认识高频易错题 一、选择题 1．如图，数a的倒数（    ）。 A．小于1 B．大于1 C．等于1 D．无法确定 2．因为0.25×4＝1，所以（    ）。 A．0.25是倒数 B．0.25和4都是倒数 C．4是倒数 D．0.25和4互为倒数 3．下面每组中的两个数互为倒数的是（    ）。 A．和0.75 B．和1.2 C．6和 D．和 4．下面是一个正方体展开图，已知相对两个面上的数互为倒数，则①这个面上的数应是（    ）。 A． B． C． D． 5．已知m和n互为倒数，的商是（    ）。 A． B． C． D． 6．下面各数中，与互为倒数的是（    ）。 A． B． C． D． 7．如果（a、b都不为0），那么a，b的大小关系是（    ）。 A． B． C． D．无法确定 8．甲数的等于乙数的（甲、乙两数都大于0），甲、乙两数相比，（    ）。 A．甲数＞乙数 B．甲数＝乙数 C．甲数＜乙数 D．无法比较 9．a、b、c都不等于0，已知，则（    ）。 A． B． C． D． 10．已知和互为倒数，（    ）。 A． B．14 C．1 D． 11．除以它的倒数，结果是（    ）。 A． B． C．1 D．0 12．下面分数的倒数一定大于1的是（    ）。 A．真分数 B．假分数 C．带分数 D．都有可能 二、填空题 13．如果x、y互为倒数，那么（ ），（ ）。 14．（ ）＝1，（ ）＝1。 15．已知a和b互为倒数，则的倒数为（ ），若a的倒数是a，则的倒数为（ ）。 16．1的倒数是（ ）；0.8的倒数是（ ）；6的倒数是（ ）。 17．m和n互为倒数，那么（ ）。 18．一个九位数，最高位上的数既是质数又是偶数，百万位上是2和3的最小公倍数，十万位上是最大的一位数，千位上是自然数的计数单位，十位上的数与0.25互为倒数，其它各位上都是0，这个数写作（ ），把它四舍五入到亿位约是（ ）亿。 19．如下图，如果点E表示的数是1，那么点C表示的数是（ ）；如果点D表示的数是1，那么点E表示的数是（ ）；如果点A表示的数是，那么，表示它倒数的是点（ ）。 20．甲数是乙数的倒数，把乙数的小数点向左移动两位是0.06，甲数是（ ）。 21．小熊房间的号码是一个三位数，百位上的数字是个位上数字的，十位上的数字是最小的质数，个位上的数字是的倒数，小熊房间的号码是（ ）。 22．一个数的是60，这个数的是（ ）；比的倒数多4的数是（ ）。 23．若n是不为0的自然数，它的倒数是（ ）；当时，m与它的倒数的和是（ ）；两个质数的倒数的和是，n是其中一个质数，n可能是（ ）。 24．已知m＞0，当m（ ）时，它的倒数大于它本身；当m（ ）时，它的倒数小于它本身；当m（ ）时，它的倒数等于它本身。 三、解答题 25．已知a和b互为倒数，，的结果分别是多少？ 26．m和n互为倒数，且m＞n，m＋n＝4.25，m和n分别是多少？ 27．两个连续奇数的倒数差是，这两个连续奇数是多少？提示：如果a＋2＝b（a不为0），那么。 学科网（北京）股份有限公司 $