第二单元分数乘法（求一个数的几分之几的问题）高频易错题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦分数乘法中“求一个数的几分之几”核心问题，通过高频易错题系统提炼“单位‘1’确定—量率对应—分步计算”解题方法，构建从基础应用到实际情境的知识逻辑链。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|选择1-2、填空11-12|直接用“单位‘1’×分率”求部分量|从分数乘法意义到直接应用，培养数感与运算能力| |两步计算与剩余量|选择3-4、填空14|“总量-已用=剩余”后再乘分率|深化量率对应，发展推理意识| |单位“1”转换|选择5、填空19|连续两次单位“1”转换（如“总人口→大专学历→30岁以下”）|构建多步数量关系，提升抽象能力| |实际情境综合|解答22-30|结合生活场景（如垃圾分类、健康负重）列综合算式|体现数学应用意识，用数学语言表达现实问题|

第二单元分数乘法（求一个数的几分之几的问题）高频易错题（专项训练） 一、选择题 1．六（1）班图书角有900本书，其中故事书占总本数的，故事书有（    ）本。 A．300 B．500 C．600 D．700 2．宝安书城举办“捐书助学”活动。首日收到捐赠书籍1200本，第二天收到的书籍是首日的，两天一共收到（    ）本书。 A．1200 B．1600 C．1800 D．2100 3．一杯牛奶，第一次喝了整杯的，第二次喝了余下的，第二次喝了整杯的（    ）。 A． B． C． D． 4．光明果园今年共收获荔枝6000千克。其中是桂味，其余部分的是妃子笑。收获妃子笑（    ）千克。 A．400 B．600 C．800 D．1200 5．深圳某区人口抽样调查显示：常住总人口的具有大专以上学历，大专以上学历的年龄在30岁以下，该区年龄在30岁以下且具有大专以上学历的常住人口，占该区常住总人口的（    ）。 A． B． C． D． 6．《趣味数学》是同学们喜欢的数学读本之一，其中五年级下册共有96页，定价30元。妙想第一天看了全书的，第二天应该从第（    ）页开始看。 A．10 B．30 C．32 D．33 7．一杯牛奶，丽丽喝了杯后，觉得有些浓，然后加满水，又喝了半杯，丽丽第二次喝了（    ）杯牛奶。 A． B． C． D． 8．若直角三角形中，一个锐角的度数是其内角和的，则较大锐角的度数是（    ）。 A．32° B．36° C．54° D．56° 9．一本故事书有96页，定价30元。妙想从第1页开始看，第一天看了全书的，第二天应该从第（    ）页开始看。 A．10 B．30 C．32 D．33 10．下列问题，可以用“”解决的是（    ）。 A．一根绳子长6米，用去，剩下多少米？ B．一根绳子长6米，用去，剩下几分之几？ C．一根绳子长6米，用去，用去多少米？ D．一根绳子长6米，用去米，剩下多少米？ 二、填空题 11．自然界中许多动物是需要冬眠的。睡鼠是冬眠期最长的哺乳动物之一，冬眠时间可长达180天，青蛙是两栖动物中冬眠期较短的，是睡鼠冬眠时长的，青蛙的冬眠时间大约是（ ）天。 12．小丑鱼是雌雄同体的动物，在某些情况下雄性可以变为雌性。有80条雄性小丑鱼，一段时间后，有变为雌性，还剩下（ ）条雄性小丑鱼。 13．一个平行四边形的面积是15平方分米，底不变，高缩小到原来的，现在的面积是（ ）平方分米；与原平行四边形等面积、等高的三角形底是原平行四边形底的（ ）倍。 14．笑笑读一本180页的故事书，第一天读了全书的，第二天读了余下的，第二天读了全书的（ ），第三天应从第（ ）页开始读。 15．港珠澳大桥被誉为“现代世界七大奇迹”之一，全长55千米。其桥梁工程部分的长度比全长的少21.1千米。港珠澳大桥的桥梁工程部分长约（ ）千米。 16．花生中脂肪质量约占，蛋白质质量约占，糖质量约占。若有花生2.5千克，其中蛋白质质量约为（ ）千克。 17．为了丰富学生的课余生活，育才小学举行了跳蚤市场活动，欣欣和甜甜分别带了一些手工发夹到跳蚤市场售卖，售卖一段时间后，欣欣卖出了16个，甜甜卖出的数量比欣欣的少，此时甜甜卖出的数量比欣欣的少（ ）个。 18．李老师要将一个3.5GB的文件下载到自己的电脑上。她查了一下自己电脑D盘和E盘的属性信息（如图）。李老师将这个文件存在（ ）盘比较合适。 D盘：总容量为130GB，还有未用。 E盘：总容量为70GB，还有未用。 19．一杯纯果汁，聪聪喝了杯后，觉得有些甜，就加满了水。他又喝了半杯，就出去玩了。聪聪一共喝了（ ）杯纯果汁，（ ）杯水。 20．成人体内血液量约占体重的，血液中约含有的水，爸爸的体重是78千克，他的血液中约含有（ ）千克的水。 三、计算题 21．看图列式计算。 四、解答题 22．丝绸被誉为“东方艺术之花”，杭州被誉为“丝绸之府”。李阿姨用一块面积是12平方分米的丝绸布料做枕套，做第一个用去1.2平方分米的丝绸，做第二个用去剩下面积的，做两个枕套一共用去的丝绸面积是多少？ 23．垃圾分类不是一件小事，它关乎着人们的身体健康和环境的改善。某小区参加垃圾分类的居民有800户，没有参加垃圾分类的户数是参加垃圾分类的，参加垃圾分类的户数的比没有参加垃圾分类的多多少户？ 24．儿童的负重最好不要超过体重的，这是保障身体正常发育的重要健康提示。如果长期背负过重物体，会对骨骼、肌肉的生长造成不良影响。鹏鹏是一名五年级学生，他的体重是40千克，书包重5千克。请你帮鹏鹏判断一下，他的书包超重了吗？ 25．某地庙会筹备组计划制作360盏灯笼，第一天完成了总数的，第二天完成的数量是第一天完成数量的。第二天制作了多少盏灯笼？ 26．人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。婴儿每分心跳约120次，青少年每分心跳的次数比婴儿少。青少年每分心跳的次数比婴儿少多少次？ 27．夏天到了，天气炎热，喝上一杯冰凉的纯果汁成了许多人解暑的首选。小明也不例外，他在家里准备了一杯纯果汁，准备享受这份清凉。一杯纯果汁，小明喝了杯后，觉得太甜，加满了温开水又喝了半杯就出去玩了，小明一共喝了多少杯纯果汁？ 28．盛夏时节，咸阳市秦都区的瓜果大棚内一片繁忙景象。走进大棚，一排排吊蔓西瓜在阳光下泛着诱人光泽。某果蔬种植农业合作社一亩地能产4000千克到5000千克的西瓜，一水果店提前订购了一亩地所产西瓜质量的，该水果店最多订购了多少千克？最少订购了多少千克？（亩是中国市制土地面积单位） 29．周末，小军一家自驾从蚌埠到黄山探望外公和外婆，小军家的汽车油箱容量为60升，使用的是95号汽油，那么当爸爸看到如图所示的汽车油箱表时，决定要加油。大约还要花多少钱能将油箱加满？ 30．李叔叔要从安庆到北京出差，在铁路购票网站购买了一张6月21日中午11：00发车的高铁票，花费600元。他在6月19日上午9：00接到取消出差的通知。按照规定，火车票退票需要扣除手续费，相关规定如下表： 距离开车时间 8天以上（含8天） 48小时以上，8天以内 24小时以上，48小时以内 24小时以内 退票手续费 免费 票面价的 票面价的 票面价的 如果李叔叔收到取消出差的通知后立即申请退票，那么在扣除手续费后，还能退回给李叔叔多少元？ 参考答案 1．C 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（本） 故事书有600本。 2．D 【分析】把首日收到捐赠的书籍本数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，算出第二天收到的本数，最后将两天收到的本数相加即可。 【详解】第二天收到的书籍本数：1200×＝900（本） 两天一共收到的书籍本数：900＋1200＝2100（本） 3．A 【分析】把一杯牛奶看作单位“1”，第一次喝完后还剩整杯的（1－）；把余下的量看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用余下的分率乘即可。 【详解】1－＝ ×＝ 4．B 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，依题意可知：单位“1”为荔枝总质量，因为桂味占总质量的，所以桂味的质量＝总质量×，先求出桂味的荔枝质量；因为妃子笑占其余部分的，所以用（总质量－桂味的质量）×，即可得到妃子笑的质量。 【详解】6000×＝600×7＝4200（千克） （6000－4200）× ＝1800× ＝600（千克） 收获妃子笑600千克。 5．B 【分析】将常住总人口看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，该区年龄在30岁以下且具有大专以上学历的常住人口占该区常住总人口的几分之几，即。 【详解】 6．D 【分析】用全书的页数乘，求出第一天看的页数，第二天要从第一天看完的下一页开始看，因此在第一天看的页数基础上加1即可。 【详解】第一天看的页数：（页） 第二天开始看的页数：（页） 7．A 【分析】先算出第一次喝完后剩下的纯牛奶量，加满水后喝的半杯里，纯牛奶的量是剩下纯牛奶的，用第一次喝完后剩下的纯牛奶量乘就能得到第二次喝的牛奶量。 【详解】第一次喝完剩下的牛奶：（杯） 第二次喝的牛奶：（杯） 8．C 【分析】三角形内角和为180°，直角三角形两个锐角的和是90°，先算出已知锐角的度数，再求较大锐角的度数即可。 【详解】已知锐角的度数： 较大锐角的度数： 对比所给的4个选项，C选项是正确的。 9．D 【分析】用总页数乘，先算出第一天看的页数，第二天开始看的页码是第一天看完的页数加1。 【详解】（页） （页） 10．C 【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘对应的分率，逐一计算各选项对应算式即可判断。 【详解】A．把绳子看作单位“1”，剩下长度列式为，不符合； B．把绳子看作单位“1”，剩下分率列式为，不符合； C．用去长度是求6米的是多少，列式为，符合； D．剩下长度列式为，不符合。 11．120 【分析】将睡鼠冬眠时长看作单位“1”，睡鼠冬眠时长×青蛙对应分率＝青蛙的冬眠时间。 【详解】180×＝120（天） 12．56 【分析】根据题意可知鱼的总数被看作单位“”。有变成雌性，那么剩下的占总数的。求一个数的几分之几是多少用乘法，据此算出剩下的数量。 【详解】 （条） 13． 5 2 【分析】根据平行四边形面积公式，分别表示出平行四边形的底和高，当底不变时，高缩小到原来的，表示出新的高，根据平行四边形的面积公式，求出新平行四边形的面积。根据三角形面积公式和平行四边形面积公式，当两者面积相等、高也相等时，三角形的底必须是平行四边形底的2倍，才能弥补公式中“除以2”的差异。 【详解】设原来平行四边形的底为，高为， 所以（平方分米）， 现在高为， 现在的面积为：（平方分米）， 设三角形的底为， 所以， 得：，。 所以一个平行四边形的面积是15平方分米，底不变，高缩小到原来的，现在的面积是平方分米；与原平行四边形等面积、等高的三角形底是原平行四边形底的倍。 14． 51 【分析】可根据分数乘法的意义，先求出第一天读完后余下的页数占全书的比例，再据此求出第二天读的页数占全书的比例；然后分别算出第一天和第二天读的页数，进而确定第三天开始读的页数，第三天开始读的页数是在前两天读的总页数基础上加1页。 【详解】余下的页数占全书的比例：。 第二天读的页数占全书的比例：。 第一天读的页数：（页）。 第二天读的页数：第一天读完后余下（页），第二天读了（页）。 前两天一共读的页数为（页），第三天开始读的页数为（页）。 15． 22.9 【分析】用55乘计算得出港珠澳大桥全长的是多少；因为桥梁工程长度比这个数值少21.1千米，所以还需再减去21.1即可解答。 【详解】（千米） 44－21.1＝22.9（千米） 16． 0.875 【分析】2.5千克花生为单位“1”，求蛋白质的质量就是求单位“1”的是多少，用乘法计算。 【详解】（千克） 17． 4 【分析】欣欣卖出了16个，甜甜卖出的数量比欣欣的少，要求甜甜卖出的数量比欣欣的少几个，用欣欣卖出的16个乘计算即可。 【详解】16×（个） 即此时甜甜卖出的数量比欣欣的少4个。 18．E 【分析】分别计算两个盘的剩余可用空间，再和文件大小比较。 【详解】130×＝2.6（GB） 70×＝8.75（GB） 8.75＞3.5＞2.6 李老师将这个文件存在E盘比较合适。 19． 【分析】将一杯纯果汁看作单位1，喝了后，还剩的纯果汁；加满水后，果汁含量不变，水的含量是，此时是水和果汁的混合物，喝了半杯，即水和纯果汁各喝了一半，把剩下的纯果汁看作单位1，即喝了的；把加的水看作单位1，即喝了的。两次喝的果汁量相加即为一共喝的果汁量。 【详解】 （杯） （杯） 20．4.2// 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，的单位“1”是爸爸的体重，先用爸爸的体重乘成人体内血液约占体重的分率，求出爸爸体内血液的重量是多少；的单位“1”是血液的重量，用爸爸体内血液的重量乘血液中含有水的分率，即可求出他的血液中约含有多少千克水。 【详解】爸爸体内血液的重量为：（千克） 血液中含有水的重量：（千克） 千克也可以写成千克或者千克。 21．（千克） 【分析】从线段图看出，面粉的质量是大米的四分之三，求面粉重量，用大米总重量乘四分之三。 【详解】（千克） 22． 3.9平方分米 【分析】要计算两个枕套的总用布量，已知第一个枕套的用布量，需先求出第一个枕套做完后剩余的布料面积，再把剩下的面积看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，算出第二个枕套的用布量，最后将两者相加。 【详解】第一个枕套后剩下的丝绸面积：（平方分米） 第二个枕套用去的丝绸面积：（平方分米） 两个枕套一共用去的丝绸面积：（平方分米） 答：做两个枕套一共用去的丝绸面积是3.9平方分米。 23． 560户 【分析】求一个数的几分之几用乘法解决。已知参加垃圾分类的户数，没参加的户数是参加的，先求出没参加的户数，再用参加户数减去没参加的户数得到差值。 【详解】（户） （户） 答：参加垃圾分类的户数的比没有参加垃圾分类的多560户。 24．没有超重 【分析】把鹏鹏的体重看作单位“1”，允许的负重是体重的，先用体重乘求出最大可以背的重量，再和书包实际重量5千克比较，就能判断有没有超重。 【详解】40×＝6（千克） 5＜6 答：鹏鹏的书包没有超重。 25． 盏 【分析】需先求出第一天制作的灯笼数量，再计算第二天的数量；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（盏） （盏） 答：第二天制作了盏灯笼。 26．45次 【详解】题目所求为青少年每分心跳比婴儿少的次数，明确单位“1”是婴儿每分心跳的次数，因为已知单位“1”的具体数值，以及少的次数对应的分率是，所以用单位“1”的量乘对应分率即可得到所求量。 【解答】（次） 答：青少年每分心跳的次数比婴儿少45次。 27．杯 【分析】分两次计算喝的纯果汁量：第一次喝的是纯果汁，量为杯；第二次喝的是加水后的混合液，需先算出第一次喝后剩余的纯果汁量，再求出半杯混合液中纯果汁的量，最后把两次喝的纯果汁量相加。 【详解】 （杯） 答：小明一共喝了杯纯果汁。 28． 500千克，400千克 【分析】订购质量为亩产量的，亩产量为单位“1”，亩产量×＝订购质量，因此用最高亩产量计算得最多订购量，用最低亩产量计算得最少订购量。 【详解】最多订购量：（千克） 最少订购量：（千克） 答：该水果店最多订购了500千克，最少订购了400千克。 29．343.8元 【详解】油箱总容量是升，现在还有，还需加油。说明总容量被看作单位“”。求一个数的几分之几是多少用乘法，算出需要加多少升油。用数量单价求出需要花费的钱数。 【解答】 （元） 答：大约还要花元能将油箱加满。 30． 570 元 【分析】首先计算李叔叔申请退票时距离开车时间的时长，再对照退票手续费规定表计算退票手续费。把票面价看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算求出手续费金额，最后用票面价减去手续费金额，即为退回给李叔叔的钱数。 【详解】6月19日上午9：00到6月21日上午9：00是两天，也就是2×24＝48（小时） 6月21日上午9：00到6月21日中午11：00是2小时， 48＋2＝50（小时） 50小时在48小时以上，8天以内，退票手续费是票面价的。 手续费：（元） 退回金额：（元） 答：还能退回给李叔叔570元。 学科网（北京）股份有限公司 $