第三单元分数除法解决问题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

2026-2027学年六年级数学上册同步全系列精品资源讲练合集 （专项训练）第三单元分数除法解决问题高频易错题 一、解答题 1．一块长方形广告牌长米，宽和长互为倒数，现在要给广告牌的四周镶上铝合金边框，一共需要多少米的铝合金？ 2．美术馆举办“庆祝改革开放40年”书画展，展示的书法作品数量的等于美术作品数量的。书法作品和美术作品哪种参展的数量多？把你分析的方法写一写或画一画，并通过答题做出判断。 3．劳动课上，为了感悟农民伯伯朴素务实的生活理念和体验辛勤的劳动生活，老师组织同学们去附近的农场帮助农户收土豆。小凯挖了30个土豆，小文将自己挖的土豆的给小凯后，小文还比小凯多3个土豆。小文原来挖了多少个土豆？ 4．强强和琳琳参加“齐鲁少年研学行”，两人各带了一本介绍山东的书。强强说：“《泰山奇景》太好看了，我已经看完了，正好是60页。”琳琳说：“我看的《泉城济南》更精彩，已经看完了，正好也是60页。”请你算一算，哪本书的页数多？ 5．擂茶就是把茶叶、花生和芝麻等原料放进擂钵里研磨后冲开水喝的茶饮。现有180克的花生，花生的质量是芝麻的，茶叶的质量是花生的，茶叶和芝麻各有多少克？ 6．甲、乙两位非遗传承人共同制作一批传统剪纸作品。甲单独完成需要8天，乙单独完成需要12天。两人合作几天后，乙去参加非遗展演，剩下的由甲3天完成。乙参与制作了多少天？ 7．2026年“全民健身社区行”主题活动中，某社区用于购置健身器材实际花费了12000元，比原计划少支出了。该社区原计划支出多少元？ 8．泰山研学营的同学们共同创作千米的巨幅画卷《泰山松风图》，作为研学成果展示。大家仅用2天就完成了画卷的，同学们平均每天绘制多少千米？ 9．“中国速度”是不断赶超、拼搏奋进的中国姿态。更节能环保的新能源汽车中国占有率世界排名第一。2025年度新能源汽车累计销售约1500万辆，2025年度新能源汽车总销量是2024年的。2024年新能源汽车总销量是多少万辆？ 10．在寒冷的冬季，当冰雪覆盖电力线路时，给人工巡检工作带来了巨大的挑战。为了应对这一挑战，电力公司引入了一款冰雪巡检机器人。这款机器人每天都能高效地穿梭在银装素裹的电线之间，它第一天就完成了全部巡检线路的，第二天又完成了第一天巡检线路的，第二天完成了1千米，巡检线路的总长度是多少千米？ 11．一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的，正好行了90千米。这辆汽车距乙地还有多少千米？ 12．健康生活，绿色出行。西西调查了小区内部分住户的出行方式，发现坐公交出行的有156人，相当于乘坐汽车出行的，步行出行的人数又是乘坐汽车出行的。步行出行的有多少人？ 13．小丽和小楠都养了一些“蚕宝宝”，小丽把自己“蚕宝宝”的送给小楠后，两人的“蚕宝宝”数量就同样多了。已知小丽原来的“蚕宝宝”比小楠多4条，小丽原来有几条“蚕宝宝”？ 14．淘淘的爷爷正在把一桶5升的芝麻油倒出来一些分装在容积为升的瓶子里（每瓶都装满），如果他倒出了这桶芝麻油的，可以装满多少瓶？ 15．3D打印是一种以数字模型文件为基础，运用可粘合材料，通过逐层打印的方式来构造物体的技术。3D打印使用的原材料可从废物中提炼出来，若吨废物中提炼出的原材料可打印出12个玩具模型，打印1个玩具模型需要多少吨废物提炼出的原材料？吨废物中提炼出的原材料可打印出多少个玩具模型？ 16．刘老师和李老师合作打一份书稿，共需要8天时间。如果由刘老师单独打，6天可以完成这份书稿的，如果由李老师单独打，需要多少天打完这份书稿？ 17．秋冬季节是感冒、发烧的多发季节，为增强体质，提高自身抵抗力，小华和小刚每周都参加跑步运动，小华上周跑了22千米，小刚上周跑的路程的刚好是小华跑的，小刚上周跑了多少千米？（列方程解答） 18．服装厂接到一笔订单，要为国学文化主题活动制作50件中山装和70件唐装。在准备材料时，纽扣采购是关键环节。已知每件唐装使用的纽扣数量，恰好是每件中山装纽扣数量的，而这批服装制作总共要用到1100粒纽扣。为了精准采购、安排生产，你能帮服装厂的工艺师算出每件中山装和唐装分别要用多少粒纽扣吗？ 19．有两缸金鱼，甲缸内原有金鱼数占金鱼总数的，现从甲缸内取出25尾放入乙缸，这时甲缸内金鱼数是乙缸金鱼数的，甲缸内原有金鱼多少尾？ 20．宋代苏轼的《水调歌头·明月几时有》中写道“我欲乘风归去，又恐琼楼玉宇，高处不胜寒。”说明海拔越高气温越低。已知某天某一时刻泰山山顶的气温是5摄氏度，比山脚下温度低，泰山山脚下的温度是多少摄氏度？ 21．水果店上午运来苹果和梨共100箱，下午卖出苹果箱数的，卖出梨箱数的，已知卖出苹果比梨多16箱，求水果店运来梨多少箱。 22．记者在青包山有机葡萄基地采访时看到甲、乙、丙三队合作种植一批葡萄树，甲队种植了总棵数的，乙队种植了总棵数的，丙队种植了148棵。这批葡萄树一共有多少棵？ 23．节约资源从我做起。实验小学开展了收集空矿泉水瓶的活动，五年级收集了160个，是六年级的，四年级收集的个数是六年级的。实验小学四、六年级各收集了多少个空矿泉水瓶？ 24．学校去年的水费比前年增加了，今年开展了节约用水活动，预计水费比去年减少。已知前年的水费是1200元。乐乐说：“今年的水费预计和前年一样多，都是1200元。”乐乐说得对吗？请说明理由。 25．为进一步弘扬新时代文明新风，增强学生绿色环保意识和社会责任感，文峰小学组织同学们开展了“清捡垃圾美家园，守护绿色我先行”的环保活动。第一小队8人，一共收集垃圾千克；第二小队11人，一共收集垃圾千克。平均每人收集垃圾多少千克？ 26．为保障城市道路通畅，市政工程队计划对一段道路进行维修。甲工程队单独修需要12天完成，乙工程队单独修需要18天完成。 （1）甲、乙两个工程队合作，几天可以修完这段道路？ （2）若甲队先修了3天，剩下的由乙队单独修，还需要多少天才能修完？ 27．心率是指心脏每分钟跳动的次数。运动心率是人体在运动时保持的心率状态，它通常在一个正常范围内波动，保持最住运动心率对运动效果和人体健康都很重要。年轻人和无基础疾病者，他们的最佳运动心率的计算公式为： （220－现在年龄）最大运动心率 （220－现在年龄）最小运动心率 （1）小亮今年12岁，身体健康，无基础疾病，他的最大运动心率和最小运动心率分别是多少？（单位：次/分） （2）张老师身体健康，无基础疾病，喜欢运动，能按此公式计算出自己的最大运动心率是147.2次/分，张老师是多少岁？ 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年六年级数学上册同步全系列精品资源讲练合集 （专项训练）第三单元分数除法解决问题高频易错题 一、解答题 1．一块长方形广告牌长米，宽和长互为倒数，现在要给广告牌的四周镶上铝合金边框，一共需要多少米的铝合金？ 【答案】米 【分析】先根据倒数的意义求出长方形广告牌的宽，再利用长方形周长公式计算铝合金边框的总长度。 【解答】长为米，宽和长互为倒数，所以宽为米。 ＝ （米） 答：一共需要米的铝合金。 2．美术馆举办“庆祝改革开放40年”书画展，展示的书法作品数量的等于美术作品数量的。书法作品和美术作品哪种参展的数量多？把你分析的方法写一写或画一画，并通过答题做出判断。 【答案】美术作品；分析见详解 【分析】假设“书法作品数量×＝美术作品数量×＝1”分别求出书法作品和美术作品的数量，再进行比较。 【解答】假设“书法作品数量×＝美术作品数量×＝1”； 则书法作品数量＝，美术作品数量＝； ＜，所以书法作品数量＜美术作品数量； 答：美术作品参展的数量多。 【点睛】本题采用了假设法，使题目具体化，分别求出两种作品的具体数量再进行比较。 3．劳动课上，为了感悟农民伯伯朴素务实的生活理念和体验辛勤的劳动生活，老师组织同学们去附近的农场帮助农户收土豆。小凯挖了30个土豆，小文将自己挖的土豆的给小凯后，小文还比小凯多3个土豆。小文原来挖了多少个土豆？ 【答案】55个 【分析】根据题意，先设小文原来挖了x个土豆。小文将自己挖的土豆的给小凯，即把小文的x个土豆给小凯，此时小文还剩土豆（x－x）个，小凯有土豆（30＋x）个；等量关系：后来小文的土豆个数－后来小凯的土豆个数＝小文比小凯多的土豆个数，据此列出方程，并求解。 【解答】解：设小文原来挖了x个土豆。 （x－x）－（30＋x）＝3 x－30－x＝3 x－30＝3 x＝3＋30 x＝33 x＝33÷ x＝33× x＝55 答：小文原来挖了55个土豆。 4．强强和琳琳参加“齐鲁少年研学行”，两人各带了一本介绍山东的书。强强说：“《泰山奇景》太好看了，我已经看完了，正好是60页。”琳琳说：“我看的《泉城济南》更精彩，已经看完了，正好也是60页。”请你算一算，哪本书的页数多？ 【答案】 《泰山奇景》的页数多 【分析】要判断哪本书页数多，需先分别求出两本书的总页数，再比较大小。已看页数和对应的占总页数的分率已知，用除法可求出总页数。 【解答】《泰山奇景》总页数：（页） 《泉城济南》总页数：（页） 答：《泰山奇景》的页数多。 5．擂茶就是把茶叶、花生和芝麻等原料放进擂钵里研磨后冲开水喝的茶饮。现有180克的花生，花生的质量是芝麻的，茶叶的质量是花生的，茶叶和芝麻各有多少克？ 【答案】芝麻：克；茶叶：克 【分析】（）先明确各量的单位“”，因为茶叶质量是花生的，单位“”是花生的质量，所以求茶叶质量用花生质量乘对应分率。 （）因为花生质量是芝麻的，单位“”是芝麻的质量且为未知量，所以求芝麻质量用花生质量除以对应分率。 【解答】芝麻： （克） 答：芝麻的质量是克 茶叶： （克） 答：茶叶的质量是克 6．甲、乙两位非遗传承人共同制作一批传统剪纸作品。甲单独完成需要8天，乙单独完成需要12天。两人合作几天后，乙去参加非遗展演，剩下的由甲3天完成。乙参与制作了多少天？ 【答案】3天 【分析】把这批剪纸作品的工作总量看作单位“1”，算出甲乙各自的效率，先算出甲单独3天完成的工作量，用总工作量减去这部分得到两人合作的工作量，再除以甲、乙的工作效率之和，就能得到合作天数，即乙参与制作的天数。 【解答】1÷8＝ 1÷12＝ （1－×3）÷（＋） ＝（1－）÷（＋） ＝÷ ＝× ＝3（天） 答：乙参与制作了3天。 7．2026年“全民健身社区行”主题活动中，某社区用于购置健身器材实际花费了12000元，比原计划少支出了。该社区原计划支出多少元？ 【答案】16000元 【分析】把原计划支出的钱数看作单位“1”，先求出实际支出对应的分率，根据已知一个数的几分之几是多少用除法，用实际支出的钱数除以对应分率，即可得到原计划支出的钱数。 【解答】12000÷（1−） ＝12000÷ ＝12000× ＝16000（元） 答：该社区原计划支出16000元。 8．泰山研学营的同学们共同创作千米的巨幅画卷《泰山松风图》，作为研学成果展示。大家仅用2天就完成了画卷的，同学们平均每天绘制多少千米？ 【答案】千米 【分析】已知画卷的长度是千米，大家用两天就完成了画卷的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用画卷的长度乘，就能求出两天完成的千米数；要计算平均每天绘制的长度，用两天总共绘制的千米数除以天数2即可。 【解答】 ＝ ＝× ＝（千米） 答：同学们平均每天绘制千米。 9．“中国速度”是不断赶超、拼搏奋进的中国姿态。更节能环保的新能源汽车中国占有率世界排名第一。2025年度新能源汽车累计销售约1500万辆，2025年度新能源汽车总销量是2024年的。2024年新能源汽车总销量是多少万辆？ 【答案】1300万辆 【分析】找准单位“1”是2024年新能源汽车总销量，单位“1”未知，用除法计算。 【解答】（万辆） 答：2024年新能源汽车总销量是1300万辆。 10．在寒冷的冬季，当冰雪覆盖电力线路时，给人工巡检工作带来了巨大的挑战。为了应对这一挑战，电力公司引入了一款冰雪巡检机器人。这款机器人每天都能高效地穿梭在银装素裹的电线之间，它第一天就完成了全部巡检线路的，第二天又完成了第一天巡检线路的，第二天完成了1千米，巡检线路的总长度是多少千米？ 【答案】千米 【分析】先把第一天完成的线路长度看作单位“1”，根据第二天完成的长度和对应的分率，用除法求出第一天完成的长度；再把巡检线路总长度看作单位“1”，根据第一天完成的长度和对应的分率，用除法求出总长度。 【解答】（千米） （千米） 答：巡检线路的总长度是4千米。 11．一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的，正好行了90千米。这辆汽车距乙地还有多少千米？ 【答案】30千米 【分析】把甲乙两地的全程看作单位“1”，已行驶的90千米对应全程的，先用除法求出全程，再减去已行驶的路程，得到距乙地的剩余路程。 【解答】 ＝ ＝120－90 （千米） 答：这辆汽车距乙地还有30千米。 12．健康生活，绿色出行。西西调查了小区内部分住户的出行方式，发现坐公交出行的有156人，相当于乘坐汽车出行的，步行出行的人数又是乘坐汽车出行的。步行出行的有多少人？ 【答案】140人 【分析】以乘坐汽车的人数为单位“1”，因为坐公交人数是乘坐汽车人数的，已知坐公交人数，求单位“1”要用除法。步行人数是乘坐汽车人数的，求一个数的几分之几用乘法，据此求出步行出行的人数。 【解答】 （人） 答：步行出行的有140人。 13．小丽和小楠都养了一些“蚕宝宝”，小丽把自己“蚕宝宝”的送给小楠后，两人的“蚕宝宝”数量就同样多了。已知小丽原来的“蚕宝宝”比小楠多4条，小丽原来有几条“蚕宝宝”？ 【答案】条 【分析】两人数量相等时，小丽给小楠的数量是小丽比小楠多的数量的一半；再结合给出去的数量占小丽原来数量的，用对应数量除以对应分率就能求出小丽原来的数量。 【解答】（条） （条） 答：小丽原来有6条“蚕宝宝”。 14．淘淘的爷爷正在把一桶5升的芝麻油倒出来一些分装在容积为升的瓶子里（每瓶都装满），如果他倒出了这桶芝麻油的，可以装满多少瓶？ 【答案】12瓶 【分析】将这桶油总升数看作单位“1”，先用这桶油总升数乘，求出倒出的升数，再除以每瓶装的升数，即可求出倒出的油装满的瓶数，据此解答。 【解答】 （瓶） 答：可以装满12瓶。 15．3D打印是一种以数字模型文件为基础，运用可粘合材料，通过逐层打印的方式来构造物体的技术。3D打印使用的原材料可从废物中提炼出来，若吨废物中提炼出的原材料可打印出12个玩具模型，打印1个玩具模型需要多少吨废物提炼出的原材料？吨废物中提炼出的原材料可打印出多少个玩具模型？ 【答案】吨；42个 【分析】求单个玩具模型所需的废物量，用总废物量除以对应可打印的模型数；求一定量废物可打印的模型总数，用总废物量除以单个模型所需的废物量。 【解答】÷12 ＝× ＝（吨） ÷ ＝×16 ＝42（个） 答：打印1个玩具模型需要吨废物提炼出的原材料，吨废物中提炼出的原材料可打印出42个玩具模型。 16．刘老师和李老师合作打一份书稿，共需要8天时间。如果由刘老师单独打，6天可以完成这份书稿的，如果由李老师单独打，需要多少天打完这份书稿？ 【答案】24天 【分析】将这份书稿的总工作量看作单位“1”，先根据刘老师的工作总量和工作时间算出他的工作效率，再根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出两人合作的工作效率，进而求出李老师的工作效率，最后用总工作量除以李老师的工作效率，就能得到李老师单独完成的时间。 【解答】刘老师的工作效率： 两人合作的工作效率： 李老师的工作效率： 李老师单独打需要的时间： ＝1×24 ＝24（天） 答：李老师单独打需要24天打完这份书稿。 17．秋冬季节是感冒、发烧的多发季节，为增强体质，提高自身抵抗力，小华和小刚每周都参加跑步运动，小华上周跑了22千米，小刚上周跑的路程的刚好是小华跑的，小刚上周跑了多少千米？（列方程解答） 【答案】24千米 【分析】根据“小刚上周跑的路程的刚好是小华跑的”，可知等量关系：小刚跑的路程×＝小华跑的路程×，设小刚跑了x千米，据此列方程解答。 【解答】解：设小刚上周跑了x千米。 x＝22× x＝20 x÷＝20÷ x＝20× x＝24 答：小刚上周跑了24千米。 18．服装厂接到一笔订单，要为国学文化主题活动制作50件中山装和70件唐装。在准备材料时，纽扣采购是关键环节。已知每件唐装使用的纽扣数量，恰好是每件中山装纽扣数量的，而这批服装制作总共要用到1100粒纽扣。为了精准采购、安排生产，你能帮服装厂的工艺师算出每件中山装和唐装分别要用多少粒纽扣吗？ 【答案】每件中山装要用15粒纽扣，每件唐装要用5粒纽扣。 【分析】设每件中山装需要使用的纽扣数量为粒。 根据题干“每件唐装使用的纽扣数量，恰好是每件中山装纽扣数量的”，可得每件唐装的纽扣数量为粒。已知订单需要制作50件中山装、70件唐装，总纽扣数为1100粒，结合“总纽扣数＝中山装总纽扣数＋唐装总纽扣数”的等量关系，可列方程，再解方程即可。 【解答】解：设每件中山装需要使用粒纽扣，每件唐装的纽扣用量为粒。 那么每件唐装的纽扣用量为： 答：每件中山装要用15粒纽扣，每件唐装要用5粒纽扣。 19．有两缸金鱼，甲缸内原有金鱼数占金鱼总数的，现从甲缸内取出25尾放入乙缸，这时甲缸内金鱼数是乙缸金鱼数的，甲缸内原有金鱼多少尾？ 【答案】70尾 【分析】两缸金鱼总尾数不变，把金鱼总数看作单位“1”，根据后来甲缸金鱼数是乙缸的，得出甲、乙金鱼数量比是3∶5，用求出后来甲缸占金鱼总数的分率，再用甲缸原来占总数的减去后来甲缸占总数的分率，求出25尾金鱼对应的分率，用25除以这个对应分率求出金鱼总尾数，最后用总尾数乘，求出甲缸原有的金鱼尾数。 【解答】金鱼总数量： 25÷（－） ＝25÷（－） ＝25÷（－） ＝25÷ ＝25× ＝120（尾） 甲缸原有金鱼数量：120×＝70（尾） 答：甲缸内原有金鱼70尾。 20．宋代苏轼的《水调歌头·明月几时有》中写道“我欲乘风归去，又恐琼楼玉宇，高处不胜寒。”说明海拔越高气温越低。已知某天某一时刻泰山山顶的气温是5摄氏度，比山脚下温度低，泰山山脚下的温度是多少摄氏度？ 【答案】8.4摄氏度 【分析】已知泰山山顶的气温比山脚下低，把山脚下的温度看作单位“1”，则山顶气温是山脚下气温的（1－），单位“1”未知，用山顶的气温除以（1－），求出山脚下的温度。 【解答】5÷（1－） ＝5÷ ＝5× ＝8.4（摄氏度） 答：泰山山脚下的温度是8.4摄氏度。 21．水果店上午运来苹果和梨共100箱，下午卖出苹果箱数的，卖出梨箱数的，已知卖出苹果比梨多16箱，求水果店运来梨多少箱。 【答案】40箱 【分析】根据题意可知卖出的苹果箱数－卖出的梨的箱数＝16箱，求梨的箱数，所以可以设运来梨的箱数为x箱，苹果则有（100－x）箱，则卖出的苹果箱数为（100－x）箱，卖出的梨有x箱，根据数量关系式列方程求解即可。 【解答】解：设水果店运来梨箱，则运来苹果箱。 －x－x＝16 －（x+x）＝16 －x＝16 －x＋x＝16＋x 16＋x＝ 16＋x－16＝－16 x＝ x÷＝÷ x＝× x ＝ 40 答：水果店运来梨40箱。 22．记者在青包山有机葡萄基地采访时看到甲、乙、丙三队合作种植一批葡萄树，甲队种植了总棵数的，乙队种植了总棵数的，丙队种植了148棵。这批葡萄树一共有多少棵？ 【答案】 555棵 【分析】把这批葡萄树的总棵数看作单位“1”。丙队种植棵数对应的分率＝1－甲队种植棵数对应的分率－乙队种植棵数对应的分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，葡萄树的总棵数＝丙队种植的棵数÷对应分率。 【解答】 （棵） 答：这批葡萄树一共有555棵。 23．节约资源从我做起。实验小学开展了收集空矿泉水瓶的活动，五年级收集了160个，是六年级的，四年级收集的个数是六年级的。实验小学四、六年级各收集了多少个空矿泉水瓶？ 【答案】六年级200个；四年级150个 【分析】以六年级收集的空矿泉水瓶数量为单位“1”，五年级收集数量对应六年级的，单位“1”未知，用除法计算六年级的数量；四年级收集数量对应六年级的，单位“1”已知，用乘法计算四年级的数量。 【解答】六年级：（个） 四年级：（个） 答：四年级收集了150个空矿泉水瓶，六年级收集了200个空矿泉水瓶。 24．学校去年的水费比前年增加了，今年开展了节约用水活动，预计水费比去年减少。已知前年的水费是1200元。乐乐说：“今年的水费预计和前年一样多，都是1200元。”乐乐说得对吗？请说明理由。 【答案】乐乐说得不对。理由：两个的单位“1”不同，增加是相对于前年的水费，减少是相对于去年的水费，计算得今年预计水费为1188元，小于前年的1200元。 【分析】先明确两个分率的单位“1”，第一个的单位“1”是前年水费，第二个的单位“1”是去年水费，依次计算去年水费和今年预计水费，再与前年水费比较，判断说法是否正确。 【解答】去年水费： （元） 今年水费： （元） ，因此乐乐说得不对。 答：乐乐说得不对。理由：两个的单位“1”不同，增加是相对于前年的水费，减少是相对于去年的水费，计算得今年预计水费为1188元，小于前年的1200元。 25．为进一步弘扬新时代文明新风，增强学生绿色环保意识和社会责任感，文峰小学组织同学们开展了“清捡垃圾美家园，守护绿色我先行”的环保活动。第一小队8人，一共收集垃圾千克；第二小队11人，一共收集垃圾千克。平均每人收集垃圾多少千克？ 【答案】千克。 【分析】要求平均每人收集垃圾的质量，需先求出两个小队收集垃圾的总质量和总人数，再用总质量除以总人数得到平均数。两小队收集垃圾的总重量＝第一小队收集垃圾的重量＋第二小队收集垃圾的重量，两小队总人数＝第一小队人数＋第二小队人数，平均每人收集垃圾的重量＝两小队收集垃圾的总重量÷两个小队的总人数 【解答】 （千克） （人） （千克） 答：平均每人收集垃圾千克。 26．为保障城市道路通畅，市政工程队计划对一段道路进行维修。甲工程队单独修需要12天完成，乙工程队单独修需要18天完成。 （1）甲、乙两个工程队合作，几天可以修完这段道路？ （2）若甲队先修了3天，剩下的由乙队单独修，还需要多少天才能修完？ 【答案】（1）7.2天 （2） 13.5天 【分析】工程问题中，将总工作量看作单位“1”，工作效率＝工作量÷时间，合作时，总效率为各队效率之和，完成时间＝总工作量÷合作效率。 甲工程队单独修需要12天完成，甲的效率为，乙工程队单独修需要18天完成，乙的效率为，则甲乙的效率和是，用1除以合作效率等于合作时间，由此可解。 甲队3天的工作量＝甲的效率×3，剩余的工作量＝1－甲队3天的工作量，乙队单独完成的时间＝剩余的工作量÷乙的效率，由此可解。 【解答】（1） （天） 答：7.2天可以修完这段道路。 （2） （天） 答：还需要13.5天才能修完。 27．心率是指心脏每分钟跳动的次数。运动心率是人体在运动时保持的心率状态，它通常在一个正常范围内波动，保持最住运动心率对运动效果和人体健康都很重要。年轻人和无基础疾病者，他们的最佳运动心率的计算公式为： （220－现在年龄）最大运动心率 （220－现在年龄）最小运动心率 （1）小亮今年12岁，身体健康，无基础疾病，他的最大运动心率和最小运动心率分别是多少？（单位：次/分） （2）张老师身体健康，无基础疾病，喜欢运动，能按此公式计算出自己的最大运动心率是147.2次/分，张老师是多少岁？ 【答案】（1）166.4次/分；124.8次/分 （2）36岁 【分析】（1）根据（220－现在年龄）最大运动心率，（220－现在年龄）最小运动心率，代入数据计算即可解答。 （2）（220－现在年龄）最大运动心率，张老师按此公式计算出自己的最大运动心率是147.2次/分，根据分数除法的意义，用147.2，再用220－147.2现在年龄。 【解答】（1）（220－12） ＝208 ＝166.4（次/分） （220－12） ＝208 ＝124.8（次/分） 答：小亮的最大运动心率和最小运动心率分别是166.4次/分和124.8次/分。 （2）220－147.2 ＝220－184 ＝36（岁） 答：张老师是36岁。 学科网（北京）股份有限公司 $