辽宁鞍山市海城四中等校2026-2027学年九年级上学期数学10月阶段性测试试卷

海城四中九年级上学期第一次数学限时作业 考试时间120分钟满分120分 一，选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1.下列方程是一元二次方程的是（) A.x2-5r=1 B、3x+2y=1 c.x21=1 D.ax2+bx+c=0 2.若反比例函数y=上的图象经过点(2，·1)，则该反比例函数的图象在( A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限 3.函数y=(m+1)xn2+1是反比例函数，则m的值为() A.0 B.-1 C.0或-1 D.0或1 4.对于抛物线y号(x-3)2+2,下列说法错漠的是（) A,对称轴是直线x=3 B.顶点坐标是(3,2) C.当x=-3时，y的最大值为2 D.当x>3时，y随x的增大而减小 5.已知A(-3,1),B(-2,y2),C(2,y归)三点均在抛物线y=-x2-2x+c上，则1，y2,8的大小 关系为() A.y>y>y3 B.y2>y1>3 C.>2>yⅥ D.无法判断 6.如图，以(1，-4)为顶点的二次函数y=a2+bx+c的图象与x轴负半轴交于A点，则一元二次方程 m2+bx+c=0的正数解的范围是（) 2 A.2<x<3 B.3<x<4 C.4<x<5 D.5<x<6 7.已知a、b为实数，且满足(a2+b2)242(a2+b2)-15=0,则代数式a24b2的值为（) 第1页（共5页) A,3或-5 B.3 C、…3或5 D.5 8、郑州某超市1月份的营业额为90万元，1月、2月和3月的总营业额为297.9万元，设平均每月营业额 的增长率为x,则下面所列方程正确的是() A.90(1+x)2=297.9 B.90(1-x)2=297.9 C.90(1+2x)=297,9 D.90+90(1+x)+90(1+x)2=297.9 9.已知函数y=22-4a+b(a<0),当自变量x>m时，y<b-a当自变量x<1时，y<b-a;则下列 m,n关系正确的是() A.m-n=1 B.7m-n=2 C.m+n=1 D.m+n=2 10.二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，与y轴交于(0，~1)，对称轴)直线x=1.以下结论： ①a>行 ②若（-2，y1),(0.5,y2),（2,y3)在该函数图象上，则y3<y2<1 ③对于任意实数m,都有m(am+b)>a+b成立； ④方程ax2+bx+c=k(k≥0，k为常数)的所有根的和为4. 其中正确结论的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 二.填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11.已知抛物线y=-(x-2)2+1,将该抛物线向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，请写 出新抛物线的解析式为 12.某一型号飞机着陆后滑行的距离y(单位：m)与滑行时间x(单位：s)之间的函数关系式是y=60x -1.5x2,该型号飞机着陆后滑行」 m才能停下来 13.双曲线、2在第一象限的象如图，过y1上的任意一点A,作x轴的平行线交2于B,交y轴于C, 第2页（共5页） 若S△40B=1,则y2的解析式是 14.已知a,b是关于x的一元二次方程x2+(4k+1)x+2+1=0的两个实数根，且寿足-a-b=ab,则k = 15.当-3≤x≤1时，函数y=-x2+4ar+2(a≠0)的最大值是8，则a= 三.解答题（共8小题，共75分） 16.(共6分，每题3分)用适当的方法解下列方程， (1)(2x+1)2=-(2x+1); (2)2x2-4x-9=0 17.（7分)已知关于x的一元二次方程x2-4x-m+5=0有两个实数根. (1)求实数m的取值范围； (2)若，2是该方程的两个根，且满足x子+x号=m2-2,求m的值. 18.(10分)己知A(-4,2),B(n,-4)两点是一次函数y=+b和反比例函数y=马图象的两个交点， (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)求△AOB的面积： (3)观察图象，直接写出不等式+b-皿>0的解集， 19.(11分)小卜家庵子村养鸡专业户李明2021年的纯收入是6万元，预计2023年的纯收入是7.26万元， (1)求李明这两年纯收入的年平均增长率； (2)随着养鸡规模不断扩大，李明需要再建一个养鸡场，如图，李明想用长为70m的栅栏，再借助房 屋的外墙（外墙足够长）围成一个矩形养鸡场ABCD,并在边BC上留一个2m宽的门（建在EF处，另 第3页（共5页 用其他材料)。 ①当养鸡场的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为640的养鸡场？ ②养鸡场的面积能达到650m2吗？如果能，请你给出设计方案：如果不能，请说月理由。 y 20.（9分)“放烟花”作为春节的一项习俗，象征着辞旧迎新，庆贺新年的到来.：花升空燃放到燃烧物 下落过程经过的路径可以近似看作若干条抛物线，如图，一枚高0.5m的烟花AB垂直放置在地面MN 上，抛物线，☑是两条燃烧物落地点距离烟花底部A最远的两条抛物线.烟花烧时，抛物线1最高 点C距离地面0.9m,点C与烟花的水平距离为4m. B (1)以水平地面MN所在直线为x轴，以烟花AB所在直线为y轴建立平面直角坐标系，请在图中画 出坐标系，并求抛物线的表达式； (2)求烟花燃尽时，燃烧物落地点D离烟花的水平距离. 21.(8分)小静根据学习函数的经验，对函数y=,1,。的图象与性质进行了探究，下面是小静的探究 （x-2)2 过程，请补充完整：(1)函数y= 1一的自变量x的取值范围是 (x-2)2 (2)如表是y与x的几组对应值， -1 0 1 3 2 y … 19 1 4 4 表中的m= (3)如图，在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点画出该函 数的图象，并写出一个该函数的性质： （4)结合函数图象，点A(a,n)和点B(5-a,2)在函数y=1 。的图象上，且y1<y2成立， (x-2)2 则a的取值范围是 第4页（共页） 2 -2 2: 4 5 6:7 22、(12分)世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，定销售单价不低于44 元，且获利不高于12元.试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300本，销售单价每 涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售.设每天销售量为y本，（售单价为x元。 (1)请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围； (2)当每本足球纪念册销售单价是多少元时，商店每天获利2400元？ (3)将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润W元最大？最大利润是多 少元？ 23.(12分)已知：如图，抛物线y=a2+bx+6与坐标轴分别交于点A,B,C三点，点B(6,0),点C (-2,0),点P是线段AB上方抛物线上的一个动点. A B、C B 备用图 (1)求抛物线的解析式： (2)当点P运动到什么位置时，△PAB的面积有最大值？ (3)过点P作x轴的垂线，交线段AB于点D,再过点P作PE∥x轴交抛物线于点E,连结DE,请问 是否存在点P使△PDE为等腰直角三角形？若存在；求出点P的坐标；若不存在，说明理由. 第5页（共5页）